Memorias cuánticas: ¿Qué son?

Si realmente habla con personas que trabajan en memorias cuánticas, notará (al menos yo lo hice) que comparten una definición vaga: "una memoria cuántica es algo que almacena un estado cuántico" mejor que una memoria clásica. Más allá de eso, tienen ideas muy diferentes sobre

• cómo implementar una memoria cuántica (qubits individuales, grados de libertad colectivos, matriz de qubits que implementan un código de corrección de errores topológico...)
• qué hacer con una memoria cuántica (RAM para una computadora cuántica, almacenar estados para reconstruirlos más tarde, almacenar estados para medirlos más tarde)
• cómo evaluar la calidad de una memoria cuántica (fidelidad, capacidad cuántica, probabilidad de trampa en un protocolo de criptografía cuántica basado en un modelo de almacenamiento ruidoso...)

Tenga en cuenta que el mismo tipo de diferencias también se aplican a los recuerdos clásicos, entre una hoja de papel, una cinta magnética, una RAM ECC o un grupo de neuronas en mi cerebro.

Sin embargo, estoy convencido de que es posible dar una definición genérica de una memoria cuántica. En un artículo ( enchufe desvergonzado ) sobre un tipo específico de memoria cuántica variable continua, escribí

Una memoria cuántica, por definición, almacena información sobre un estado cuántico durante un intervalo de tiempo dado, y debería hacerlo mejor que cualquier memoria clásica (es decir, memoria basada en estados clásicos). Dado que un estado cuántico conocido a priori tiene una descripción clásica completa (su matriz de densidad), puede reconstruirse con una fidelidad arbitrariamente alta mediante una configuración que solo almacene esta descripción en una memoria clásica.

Más específicamente, siguiendo la literatura del modelo de almacenamiento ruidoso , una memoria cuántica puede definirse mediante un canal cuántico, que a su vez puede describirse mediante un mapa completamente positivo (CP) dependiente del tiempo.$\mathcal T_t$. Si la memoria cuántica tiene una salida clásica ( por ejemplo , si se usa para una medición retrasada), puede modelarse mediante un mapa CP seguido de una medición. Nos brinda un criterio sencillo para distinguir una memoria clásica de una memoria cuántica, ya que una memoria clásica complementada con medición y preparación solo puede implementar un canal de ruptura de entrelazamiento.

Si la salida de la memoria es cuántica, se puede decir que es memoria cuántica iff$\mathcal T_t$no es romper el enredo. Si la salida es clásica, se debe demostrar que las salidas no pueden obtenerse mediante mediciones directas del estado de entrada.

La cuestión de si la memoria usa una (nube de) átomo(s) para almacenar un qubit fotónico o códigos de corrección de errores topológicos para almacenar el estado del espín nuclear de 5 centros NV es irrelevante para la definición. De la misma manera que la memoria RAM de mi computadora difiere enormemente de la de un libro de poesía. Ambos son recuerdos clásicos.

Entonces, por definición, la capacidad clásica no puede ser una figura de mérito para caracterizar una memoria cuántica. Pero son posibles muchas figuras de méritos, dependiendo de la aplicación, como con los canales cuánticos. La capacidad cuántica parece una figura de mérito natural, pero esta figura de mérito excluiría una memoria que almacena un estado enlazado entrelazado.

Estoy de acuerdo con la respuesta anterior, que dos documentos citados en la pregunta tratan sobre enfoques muy similares a la memoria cuántica, pero por el bien de la pedantería, debo decir que puede no ser absolutamente correcto limitar la consideración a este tipo único. De hecho, el teorema de no clonación causa un límite obvio para la memoria cuántica, es decir, si almacenamos un estado cuántico desconocido, podemos acceder a él solo una vez para tener exactamente la misma copia; de lo contrario, sería una máquina de clonación ideal. Muy a menudo, la memoria cuántica se considera solo como un método de uso retrasado de algún estado cuántico.

Sin embargo, Grover ya introdujo una idea alternativa de "memoria", luego usó el término "base de datos". En modificaciones más recientes es un circuito cuántico con propiedad$D: |k,0\rangle \to |k,b_k\rangle$Se le llamó "base de datos" y puede compararse con la memoria de sólo lectura, porque puede considerarse como acceso a$k$-ésima celda de algún almacenamiento para recuperar un poco$b_k$. Inicialmente se sugirió un modelo con$b_k=0,1$y con un solo elemento de unidad en toda la "base de datos". Se utilizó para analizar la velocidad de un oráculo. Más tarde se generalizó a muchos elementos y no es demasiado difícil demostrar que se puede construir un circuito con propiedad$D : |k\rangle|0\rangle \to |k\rangle(\alpha_k|0\rangle + \beta_k|1\rangle)$y también puede generalizarse a más de un qubit para la salida. El problema es que todavía es la memoria de solo lectura para qubits.

Sin embargo, si se compara el modelo con CD-ROM, para variar, pero conocido$\alpha_k$y$\beta_k$podemos construir algún análogo de CD-RW. Se parece a la idea ya mencionada en la respuesta anterior de la ingeniería del estado cuántico para una matriz de densidad dada. Solo que no estoy de acuerdo con el término "clásico" para dicha memoria porque (1) la salida de dicho dispositivo es un estado cuántico y, por lo tanto, el dispositivo clásico no haría eso, (2) para la salida con qubits (u otras variables cuánticas discretas) es es posible utilizar la codificación de$\alpha_k$y$\beta_k$con variables cuánticas continuas, p. ej., utilizando la proyección estereográfica de la esfera de Bloch a pares de variables cuánticas continuas de valor real$x_k,y_k$.

Un estado cuántico no tiene memorias clásicas o salida clásica, punto: una memoria clásica se refiere eventualmente en cada aplicación al proceso de datos almacenados por copia. Como se ha demostrado, los estados cuánticos no se pueden copiar. Sin embargo, pueden enredarse. Una memoria cuántica puede almacenar un estado cuántico, pero no con el propósito de copiar en ningún sentido, ya que el entrelazamiento cuántico es la situación en la que el estado cuántico de múltiples partículas ya no es independiente, es decir, no se puede describir de forma independiente; la situación en la que NO hay transmisión de información entre las dos partículas (memoria clásica), sino que se forman partículas idénticas en dos lugares (memorias cuánticas). También se aplica el principio del observador, lo que hace que la memoria clásica sea inaplicable. Que la visualización de cualquier teletransporte cuántico lo cambiará y probablemente lo haya hecho en cada experimento que haya ocurrido. También el Principio de Incertidumbre. La memoria clásica es incompatible con ambas.