¿Cómo puedes distinguir entre proyecciones de estados cuánticos?

Hay un circuito que devuelve un resultado de medición "1" con probabilidad$\frac{1}{2} \left(1-\left|\left<\phi_1|\phi_2\right>\right|^2\right)$, así que esto hace lo que pides con$p=\frac{1-\alpha}{2}$y$q=\frac{1-\beta}{2}$(pero verifique dos veces esos$p,q$valores porque tengo poco sueño en este momento). El circuito se muestra en la parte superior de la página 682 de Buhrman, Cleve, Massar, de Wolf (2010), Rev. Mod. física 82, 665–698 . La idea es que un$\left|+\right>$state controla un intercambio controlado de los dos estados de entrada. A continuación, se mide el estado de control en el$X$base. Si los estados son idénticos, no le sucede nada al qubit de control, de lo contrario, se decoherencia en el$Z$base.

También hay algunos teoremas de no-go que limitan los posibles valores de$p$y$q$en Pang, Wu, Chen (2011) Phys. Rev. A 84, 062313 , aunque en realidad no he leído este documento.