¿Masa efectiva de un agujero negro?

Supongamos que se forma un agujero negro a partir de una masa dada de partículas, como el núcleo de una estrella que se convierte en supernova. El agujero negro formado tendrá una masa efectiva debido a la curvatura del espacio-tiempo inducida. Tal masa es presumiblemente la masa inferida deducida del efecto del agujero negro sobre el movimiento de los cuerpos cercanos. ¿Cómo se compara esta masa efectiva con la masa original de partículas, todas las cuales terminaron "en el agujero negro"? ¿Es la masa efectiva menor mayor o igual a la masa de la formación?

Respuestas (1)

Respuesta: un poco menos de masa.

En relatividad general, la masa/energía de cualquier sistema se conserva desde el punto de vista de un observador lejano (no recuerdo el nombre de este teorema). Usamos esta masa cuando hablamos de cuán pesado es un agujero negro porque estamos (muy) lejos.

Si comienza con partículas estacionarias, la masa total del sistema es ligeramente menor que la masa de las partículas (debido a la energía de enlace gravitacional). Cuando caen uno hacia el otro para hacer un agujero, se libera energía adicional (normalmente un pequeño porcentaje) en forma de ondas gravitacionales (y rayos de luz, neutrinos, etc.). Debido a la conservación de la energía, esto significa menos masa para el orificio final. De hecho, la radiación asimétrica de las ondas gravitacionales también puede crear un efecto de retroceso que expulsa el agujero formado (aunque este caso es para dos agujeros negros que se fusionan):

http://www.youtube.com/watch?v=dNXWvJoN_sw

Tenga en cuenta que la masa/energía nunca sale del agujero en sí, la materia expulsada se origina en las regiones del espacio-tiempo antes/fuera del agujero.

Gracias por la respuesta. ¿La energía de enlace de un objeto del tamaño del radio de Schwarzschild no es comparable con la energía restante de la masa no enlazada? Un cálculo newtoniano ingenuo sugeriría que es 3/5 de la energía de la masa en reposo libre....
¡En relatividad, la energía de unión de un agujero negro no tiene sentido ya que es imposible "desatarla"! Sin embargo, para los agujeros que no son negros y que apenas son lo suficientemente grandes como para cumplir con el requisito mínimo de estabilidad de 4/3 del radio de Schwarzschild, su afirmación es correcta; sin embargo, la respuesta newtoniana será inexacta.
Sí, absolutamente cierto que la energía de enlace no tiene sentido conceptualmente para un agujero negro, ya que obviamente no se puede desatar (al menos no sin efectos cuánticos). Sin embargo, el cálculo newtoniano indica que la energía de enlace de un cuerpo un poco más grande que el radio de Schwarzschild debe ser aproximadamente como lo cité. Por lo tanto, a medida que se forma un agujero negro, es probable que esta energía se irradie de alguna manera, ya sea por radiación electromagnética o a través de ondas gravitacionales, y será una fracción significativa del resto de la energía de la masa original que forma el agujero negro en formación.
Además, GR hace que la conservación de la energía sea problemática debido a las ondas gravitacionales que son parte del espacio-tiempo en lugar del tensor de masa de energía. Por lo tanto, esta pregunta que hice es complicada. Lo pregunté porque leí un artículo reciente que explica que la energía oscura es el resultado de ondas gravitacionales (solitónicas) radiadas por los agujeros negros masivos iniciales formados en el universo primitivo.
Advertencia: en simetría esférica, la masa del ADM es EXACTAMENTE la masa del agujero negro final (siempre y cuando no se expulse materia del agujero), lo que se deriva directamente del teorema de Birchoff.
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