Si la masa no se conserva en un universo en expansión, ¿por qué asumimos que los espectros atómicos son constantes?

Un átomo de hidrógeno hace 6 mil millones de años luz (cuando el universo se había expandido menos que ahora) tiene exactamente la misma masa que uno ahora. Piense en la masa en su marco de referencia commóvil que es localmente inercial.

Emite luz de la misma frecuencia que aquí en la Tierra (ignorando nuestra velocidad peculiar). La frecuencia de 6 mil millones de años luz de distancia se desplaza hacia el rojo por la ecuación de expansión para el desplazamiento hacia el rojo. Todo lo demás que mencionaste es irrelevante. En ese sentido se conserva la masa de un átomo de hidrógeno. Lo que pierde energía es el fotón, y eso entra en la expansión si quieres pensar en términos de conservación de energía (que la energía gravitatoria se crea en la expansión), o que la energía se pierde si quieres seguir la relatividad estricta. .

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Sí a la segunda, no a la primera. Este es el por qué.

La primera: ¿por qué ni la constante de Rydberg ni la masa del electrón cambian en un campo gravitatorio? La masa del electrón es una propiedad del electrón. Solía ​​llamarse la masa en reposo. La masa en reposo entra en la relatividad general (GR) como invariante, lo que puede cambiar es la energía y el momento. En un marco local, o un marco inercial que en GR es cualquier caída libre (nada más que la gravedad) que es su masa. En los universos FLRW, por ejemplo con$k=0$(plano, pero si no es relaciones similares),$\rho a^{-3}$es lo que no cambia con la expansión, con un factor de escala del universo. la densidad$\rho$es la masa por unidad de volumen, por lo que la masa permanece invariable a medida que el volumen avanza como$a^3$. La evolución del universo cuando dominaba la materia es así. Coincide con todas las observaciones cosmológicas y el modelo estándar confirmado por las últimas observaciones de CMB.

La energía no cambia cuando el universo está dominado por la materia. Pero cuando domina la radiación (por ejemplo, los fotones), pierde energía en el corrimiento al rojo. Es simplemente de las ecuaciones para FLRW de los fotones. Cuando la materia, la energía y la constante cosmológica son relevantes, cada una evoluciona a su manera, la masa se conserva, la energía no.

Los espectros de las estrellas y las galaxias no han mostrado variación, ni siquiera de los cuásares y las enanas blancas, excepto la explicada por el corrimiento al rojo, con mediciones de esa posible variación de más de 1 parte en$10^7$, incluso con un corrimiento al rojo de 2-3 (o tiempo atrás de 10-12 Gyr).

En relatividad especial solíamos decir que la masa crece a medida que la velocidad se acerca a$c$. Hoy en día se dice tanto en SR como en GR que la masa de una partícula elemental es un invariante, el resto es cantidad de movimiento.

Ahora, para el segundo, cómo o por qué la energía de masa no se conserva en GR. Para la energía ya lo sabes. Para la masa, lo es para las partículas elementales, pero para los cuerpos unidos compuestos o macroscópicos, la masa puede cambiar porque la energía de enlace, el momento interno o, de manera simplista, la energía potencial gravitacional, pueden contribuir a la masa, y la energía en esta vista efectiva (la energía total). masa o energía, ignorando el momento externo, del cuerpo compuesto). Así, cuando los dos agujeros negros se fusionaron en 2015, la suma de sus masas era 3 masas solares menos que la masa del agujero negro final. Las 3 masas solares se perdieron por la radiación gravitatoria.

Y, en general, GR no tiene una medida covariante de la energía de las ondas gravitacionales, o el total de energía en el espacio-tiempo. Para espaciotiempos o eventos altamente dinámicos, generalmente no se conserva. Para espaciotiempos asintóticamente planos, puede obtener conservación global (pero no local), es decir, del flujo en el infinito (o lo suficientemente lejos, como nosotros y los agujeros negros).

Si no está completamente seguro de lo que debe incluirse en la energía y la masa, como en los casos simples que describí anteriormente, debe tomar el tensor de energía de estrés completo como la fuente gravitatoria, que incluye energía, momento, momento angular y estrés.