"Los intervalos considerados disonantes han cambiado desde la 'Edad Media'"; ¿Cómo es eso?

Bien, primero una aclaración de los contextos:

Los materiales citados se refieren principalmente a la música de Europa occidental. Es casi seguro que la música de la Edad Media se refiere a la música litúrgica de ese tiempo y lugar, por lo que estamos hablando principalmente de canto gregoriano, organum, motetes, etc. Cuando se habla de cambios en épocas posteriores, sospecho que en su mayoría son hablando de cambios que se habían solidificado por completo en la época de compositores clásicos como Mozart y Beethoven. Si nos adentramos más en la música de ese linaje de los siglos XX y XXI, vemos más cambios en el uso de intervalos, como lo haríamos si nos adentramos en otros géneros como el jazz, el rock, el pop y el hip-hop.

A continuación, un resumen ejecutivo:

Sospecho que el primer libro se refiere principalmente a un cambio de la cuarta perfecta que se trata principalmente como una consonancia en la Edad Media a una disonancia en algunos contextos en la era clásica. Concomitante con este cambio, hay un cambio de una tendencia a tratar lo que ahora llamamos consonancias imperfectas (terceras y sextas mayores y menores) como disonancias en la Edad Media a las consonancias que generalmente son en la era clásica. También podríamos hablar de un cambio muy posterior de la música clásica al jazz: en el primero, la séptima es prácticamente siempre una disonancia, mientras que en el segundo suele ser una consonancia.

Para entrar en más detalles, creo que es extremadamente útil reforzar las definiciones a veces imprecisas de "consonante" y "disonante". En particular, creo que sería útil usar los términos "concordante" y "discordante" para referirse a medidas objetivas de cuán simplemente se relacionan entre sí las frecuencias de dos notas. Esto se muestra un poco en la imagen que publicaste que incluye una ilustración del intervalo altamente concordante de la octava, donde los períodos de las dos formas de onda están altamente correlacionados, y el intervalo bastante discordante de un segundo. Las formas de onda de la segunda tardan mucho más en volver a su relación inicial (no se muestra en la imagen, ya que la imagen tendría que ser demasiado larga para el ancho de la página) que la octava, que muestra las formas de onda volviendo a su relación inicial dos veces en solo un breve lapso. Aunque puede haber algunas ambigüedades y debates sobre una clasificación altamente específica de cada intervalo posible, es justo decir que, en general, los unísonos y las octavas perfectas son extremadamente concordantes; cuartas y quintas perfectas y bastante concordantes; las terceras y sextas mayores y menores son moderadamente concordantes; las séptimas menores y las segundas mayores son bastante discordantes; las séptimas mayores y las segundas menores son muy discordantes. Esto se basa puramente en cómo los tonos interactúan entre sí en términos de sus formas de onda periódicas. Es justo decir que, en general, los unísonos y las octavas perfectas son extremadamente concordantes; cuartas y quintas perfectas y bastante concordantes; las terceras y sextas mayores y menores son moderadamente concordantes; las séptimas menores y las segundas mayores son bastante discordantes; las séptimas mayores y las segundas menores son muy discordantes. Esto se basa puramente en cómo los tonos interactúan entre sí en términos de sus formas de onda periódicas. Es justo decir que, en general, los unísonos y las octavas perfectas son extremadamente concordantes; cuartas y quintas perfectas y bastante concordantes; las terceras y sextas mayores y menores son moderadamente concordantes; las séptimas menores y las segundas mayores son bastante discordantes; las séptimas mayores y las segundas menores son muy discordantes. Esto se basa puramente en cómo los tonos interactúan entre sí en términos de sus formas de onda periódicas.

Si dejamos que esos términos representen una comprensión más "científica" de las relaciones interválicas, entonces podemos usar "consonante" y "disonante" para referirnos a la forma en que los compositores (en el sentido más amplio de ese término) realmente usan los intervalos dentro del contexto de su pieza y género. Un intervalo disonante es aquel que tiende a ser tratado como inestable: un intervalo que necesita resolverse en un intervalo más consonante. Un intervalo consonántico es aquel que se trata como estable; es un intervalo que se puede resolver en . Debido a que se trata completamente de estilo y contexto, este es el aspecto de las definiciones de intervalo que más ha cambiado a lo largo de los años. Desafortunadamente, hay una complicación más que debe discutirse antes de hablar de eso.

En su mayor parte, los textos introductorios tratan el tono y la afinación mucho más claros de lo que realmente son. Tienden a suponer un temperamento igual, lo cual está bien para los principiantes, pero la cuestión de los cambios históricos en el uso de los intervalos no puede separarse del tema del temperamento. Hay muchas preguntas en este sitio que le darán los detalles, pero basta con decir que las primeras afinaciones se usaron durante la Edad Media para instrumentos de tono fijo (instrumentos como cuerdas con trastes o teclados en los que tiene que ajustar la afinación exacta del tonos por adelantado y no puede modificar fácilmente la afinación durante la interpretación) era pitagórico. Este es un sistema donde todas las notas están afinadas de acuerdo a quintas perfectas.muy discordante en comparación con una tercera mayor pura. Nuevamente, los detalles de estas diferencias son complicados, pero puede obtener más información buscando "entonación justa", "temperamento" y "temperamento igual", entre otros temas. El resultado en lo que respecta a esta pregunta es que no sorprende que los compositores de música litúrgica de la Edad Media trataran la tercera mayor como una disonancia que necesitaba resolverse en intervalos más puros, como la cuarta y la quinta. En parte esto se debe a que es menos común tratar un intervalo tan discordante como la tercera mayor pitagórica como un punto de resolución.

Está muy simplificado, pero en términos muy generales, comienzan a surgir diferentes actitudes (a lo largo de los siglos) durante el Renacimiento. La dulzura de las terceras puras (que eran fáciles de explorar cantando a capella, por ejemplo) se hizo más popular, y la gente comenzó a afinar instrumentos de tono fijo para que también tuvieran terceras puras (o más puras). Los compositores comenzaron a usar tercios (y sextos) como consonancias primarias y, por lo tanto, necesitaban ajustar la afinación de los instrumentos de tono fijo para que esos tercios también fueran más concordantes. A medida que la tercera se convirtió en una consonancia primaria, surge un estado ambiguo para la cuarta perfecta. Aunque la cuarta perfecta era tan concordante como antes (¡más concordante que una tercera mayor!), estaba a medio paso de ser una tercera. Esto condujo a una "gravedad" natural como—en el contexto de la música que se estaba escribiendo , la nota superior de esas cuartas tendía a "querer" resolverse medio tono y convertirse en una tercera consonante. La concordancia objetiva del cuarto perfecto no cambió, pero sí su significado contextual . Cuando la nota inferior de la cuarta es la nota más grave de toda una armonía, la cuarta se convierte en una clara y fuerte disonancia.

El cuarto no se volvió más discordante, simplemente se volvió más disonante.

Y, solo para reiterar, esto es solo en ciertos contextos, incluso dentro de la música de la era clásica. Cuando la cuarta está entre dos notas superiores dentro de una armonía mayor, es perfectamente consonante. La cuarta solo se trata como una disonancia cuando la nota inferior de la cuarta es también la nota más grave de toda la armonía. (Busque el acorde cadencial de 6/4 para ver el ejemplo por excelencia de esto, aunque también vea la conversación en los comentarios a esta respuesta entre @leftaroundabout y yo, que agrega algunas sutilezas interesantes a este problema). La distinción entre concordancia/discordancia por un lado y consonancia/disonancia por el otro también ayuda a aclarar su pregunta sobre el segundo aumentado frente al tercero menor. En primer lugar, en muchos escenarios de temperamento desigual, esos dos intervalos no sonlo mismo. La segunda aumentada será más ancha y mucho más discordante que la tercera menor pura. Los libros que cita, sin embargo, hablan de instrumentos igualmente temperados como el piano moderno, y en ellos es cierto que el segundo aumentado y el intervalo de tercera menor tienen la misma relación objetiva. Como resultado, sería totalmente correcto decir que son igualmente concordantes (o discordantes), pero debido a que "consonancia" y "disonancia" se definen contextualmente, no es ridículo decir que un segundo aumentado es disonante mientras que un menor la tercera es consonante. Ese tiende a ser su uso en la música de la era clásica: un compositor casi nunca deletrearía el intervalo como un segundo aumentado a menos que tuviera la intención de interpretarlo como una inestabilidad que necesita resolverse.

Entonces, en resumen, la cuarta se trató inicialmente como una consonancia igual a la quinta justa en la Edad Media de Europa y las terceras tendían a ser disonancias que se resuelven en ellas. A medida que el estado de los tercios comenzó a cambiar, el cuarto se volvió ambiguo y, a menudo, es una disonancia que debe resolverse en un tercero. Históricamente, hubo algún cambio en la concordancia de tercios debido a cambios en los estándares de afinación, pero el cambio principal es puramente contextual hacia la consonancia. Más recientemente, escuchamos que algo similar sucede con el tratamiento de la séptima en la música de jazz, donde a menudo es un intervalo perfectamente consonante a pesar de su relativa discordancia.

EDITAR PARA AGREGAR: Acabo de ver dónde pediste las fuentes. Un problema es que este tipo de pregunta cae en un desafortunado agujero en la literatura. Por un lado, es demasiado básico para su discusión en revistas académicas; por otro lado, la evolución histórica de algo tan específico se ve demasiado tangencial para un texto introductorio. Creo que la mayoría de los libros de texto tanto de teoría musical como de historia de la música al menos lo mencionan, algo así como el libro que provocó su pregunta. Sé que tanto los textos de teoría musical de Clendinning/Marvin como los de Kostka/Payne dedican al menos un párrafo al tema. No tengo mi copia a mano, pero creo que hay algunos párrafos en el libro de texto de Burkholder/Grout/Palisca sobre esto también; sin embargo, recuerdo que solo se discute a lo largo del texto a medida que avanza desde la música antigua. en el barroco,

Quizás el mejor lugar para buscar fuentes autorizadas es Grove Music (ahora llamado Oxford Music). El artículo sobre el Cuarto es bastante breve, pero incluye este párrafo:

La 4ª tiene una posición única en la música occidental porque ha sido considerada como un intervalo perfecto (como el unísono, la 5ª y la octava) y una disonancia al mismo tiempo. En la música griega antigua, la base de la melodía era el tetracordio, un conjunto de cuatro tonos abarcados por un cuarto. Las primeras formas de Organum paralelo medieval lo favorecían como el intervalo entre la vox organalis y la vox principalis. Con el mayor desarrollo de la música polifónica en los siglos XII y XIII, la 5ª reemplazó a la 4ª como la consonancia más importante después de la octava y el unísono. Hacia el siglo XV, la 4ª aparecía como una consonancia sólo entre las partes superiores de una sonoridad vertical, por ejemplo, en los acordes 6-3 del estilo fauxbourdon y en las cadencias 8-5-1 (por ejemplo, D-A-D); compositores de finales del siglo XV, incluidos Du Fay,

Notarás que la distinción concordia-discordia/consonancia-disonancia de la que hablo está lejos de ser universal, y los términos se usan de manera diferente en la mayoría de los textos sobre el tema. En última instancia, este es el tipo de información que aprendí durante un curso de posgrado de un semestre sobre Historia de la teoría. Como es común en este tipo de cursos, no había libro de texto, nos relacionamos con fuentes históricas primarias. Comenzamos con teóricos antiguos como Aristoxenus y, más tarde, Gaudentius, luego pasamos a escritores posteriores como Boethius et al. En su mayor parte, estos escritores no hablan mucho sobre el cambio en el pensamiento, sino que uno tiene que intuir y observar el cambio entre ellos. De todos modos, espero que esto al menos ayude a situar un poco su comprensión.

Mi punto de vista (quizás no del todo aceptado por la corriente principal) es que nada ha cambiado en qué intervalos fueron disonantes, entre la Edad Media y la actualidad. Más bien, simplemente no usaron algunos de los intervalos que usamos hoy como consonancias, y viceversa.

La armonía de la Edad Media era de naturaleza estrictamente pitagórica , lo que significa que todos los intervalos se construían multiplicando o dividiendo frecuencias con los números 3 y 2. Por ejemplo, obtienes una quinta perfecta cuando comienzas con alguna frecuencia (por ejemplo, A3: 220 Hz), multiplicando por 3 (660 Hz) y dividiendo por 2 (330 Hz), que como notarás es casi exactamente la frecuencia de un E4 en un piano moderno (329,6 Hz). Una octava simplemente tiene el doble de frecuencia, y así sucesivamente.

De esta construcción se obtienen los intervalos más naturales: octava, quinta, cuarta, novena mayor, segunda mayor...

OTOH, para construir, digamos, algo como un C♯ a partir de ese A3, primero debe ir a B3 (dos veces hacia arriba un quinto, es decir, multiplicar con 3×3 = 9 y dividir por 2×2 = 4, luego hacia abajo otra octava; factor compuesto: ⁹⁄₈) y luego sube otro paso completo, lo que hace que la relación de frecuencia total sea ⁸¹⁄₆₄. Es bastante exagerado llamar a eso un intervalo consonante y, de hecho, si busca en Internet "tercera mayor pitagórica", encontrará que suena bastante discordante. Este intervalo no se usa realmente en la música posterior a 1700, no tanto porque suene disonante como porque los instrumentos no pueden tocarlo .

Porque en el Renacimiento, los músicos (re-) descubrieron otra nota bastante cercana a ese “C♯” de 278.4 Hz, una que no se puede construir a partir de la afinación pitagórica. Es decir, si solo multiplicas por ⁵⁄₄, terminas en 275 Hz, lo que da un intervalo muy dulce y con un sonido armonioso. Desde entonces, los instrumentos se construyeron teniendo en cuenta esa tercera consonante mayor , y ese intervalo es un pilar de la música occidental. Pero no es el intervalo que la gente de la Edad Media, con razón, consideraba disonante, aunque las frecuencias son bastante similares.

¿Por qué han cambiado los intervalos disonantes con el tiempo y cómo? Brevemente, los conceptos de consonancia y disonancia son una combinación de fenómenos acústicos objetivos, lo que podríamos llamar "consonancia/disonancia acústica" o "concordancia/discordancia", y fenómenos culturales subjetivos que pueden o no correlacionarse con la acústica (pero a menudo hacer). Las culturas cambian; los principios acústicos no. Tenney (1988) ofrece la visión más amplia del concepto cambiante de consonancia/disonancia a lo largo de las eras musicales occidentales, pero no es necesario tomar este trabajo como la última palabra; hay detalles finos dentro de cada período que subyacen a estos cambios más grandes.

Ahora, pasemos a algunos ejemplos. La cuarta justa es el ejemplo arquetípico de un intervalo que ha experimentado un cambio en la categoría de consonancia/disonancia. Este intervalo, que tiene una relación de frecuencias fundamentales de 4:3, es acústicamente consonante: tiene una alta armonía(probabilidad de un solo tono complejo armónico) y promueve la fusión perceptiva (escuchar dos sonidos como uno). Pero tampoco encaja bien dentro del concepto de raíz armónica: el P4 es un intervalo "parado sobre [su] cabeza" (Thomson 1993, 127), en el sentido de que un oyente moderno (orientado a acordes) es propenso a escuchar el P4 como una inversión de P5, apuntando hacia el tono superior como la "raíz" (como en un acorde de seis por cuatro). Entonces, con el cambio gradual en la práctica musical de la era del Renacimiento de tenor (medio) a bajo (más bajo) como voz estructural, el P4 cambia de estable (consonancia) a menos estable (disonancia). Básicamente, el cambio es con el sistema de consonancia/disonancia, no con el P4: el P4 simplemente está parado en la línea de falla.

Con respecto a la distinción entre el segundo aumentado y el tercero menor, intervalos que son enarmónicamente equivalentes en temperamento igual, que está implícito en su pregunta, la "disonancia" atribuida al A2 es una de práctica melódica y expectativa musical. La mayoría de las obras de la tradición occidental de la música artística ("el canon") simplemente no utilizan el A2 como un intervalo melódico, aunque podemos encontrar uno o dos casos ocultos, como las quintas paralelas prohibidas que ocasionalmente encontramos en el romanticismo. obras para piano de la época. El ejemplo esencial de este intervalo se encuentra en la llamada escala menor armónica entre la sexta baja ( le ) y la séptima elevada ( ti ).) grados de la escala. La música occidental (y sus oyentes) han aprendido a tratar y escuchar cada uno de estos grados de escala como "gravitando" hacia los grados más estructurales que se encuentran a un semitono de distancia : le above sol , ti below do . Un salto de le hacia abajo a ti , una séptima disminuida, está bien desde el punto de vista cultural, porque respeta la "atracción gravitacional" de le hacia abajo. (Consulte la Invención en dos partes n. ° 4 en re menor de Bach, BWV 775, para ver un ejemplo de este intervalo de séptima disminuida en ambas direcciones ) ., un segundo aumentado, viola este tirón gravitacional; "salta una brecha" que a menudo se oscurece cuando practicamos escribir la escala menor armónica comenzando en do y subiendo la octava. Y aunque hablar de "gravedad" en la música huele a algunos de los conceptos más elevados de "voluntad de los tonos" que se encuentran en los tratados musicales, Larson (2004) ofrece una descripción y un análisis razonables y orientados a la cognición de la gravedad como una "fuerza melódica". "

Por último, ¿puede una octava ser disonante? Yo ofrecería un calificado "sí". Debido a que la octava tiene una alta armonicidad con su proporción de 2:1, siempre será propensa a la fusión armónica y "sonará bien" en un acorde o salto melódico. Pero es posible crear un contexto en el que las octavas se consideren sintácticamente inadecuadas. El estilo de composición "atonal libre", asociado con mayor frecuencia con Schoenberg y mentes similares en sus trabajos previos a la serie, evita rigurosamente la octava en sus acordes. (Sí, podemos encontrar la duplicación de octava en una melodía de piano, pero esto es solo eso: duplicar una melodía con fines de dinámica y textura, no dos voces independientes). Cramer (2003) teoriza que Schoenberg y Webern usaron la séptima mayor y la menor. novena, la "octava alterada", como reemplazo de la octava estable, y que estos intervalos pueden escucharse tanto acústicamente (a través de su aspereza) como prácticamente (a través de su frecuencia de uso) estructurales. ¿Una octava en este estilo de música sonaría disonante? La prueba estaría en la capacidad de escuchar una octava como un tono no armónico ("no acorde"), de modo que el oyente esperaría que se resuelva en una consonancia. Sugeriría una suspensión que se resuelva desde la octava hasta la séptima mayor; No puedo pensar en un ejemplo así en la literatura, pero tal vez podamos encontrar uno, o componer uno para el caso. ) tono, tal que el oyente esperaría que se resolviera en una consonancia. Sugeriría una suspensión que se resuelva desde la octava hasta la séptima mayor; No puedo pensar en un ejemplo así en la literatura, pero tal vez podamos encontrar uno, o componer uno para el caso. ) tono, tal que el oyente esperaría que se resolviera en una consonancia. Sugeriría una suspensión que se resuelva desde la octava hasta la séptima mayor; No puedo pensar en un ejemplo así en la literatura, pero tal vez podamos encontrar uno, o componer uno para el caso.

De manera similar (pero no directamente sobre el tema), ¿podemos escuchar la "octava alterada" (séptima mayor o novena menor) como una consonancia? Sugeriré un ejemplo musical, escuchado en "Angst und Hoffen", no. 7 del Libro de los jardines colgantes de Schoenberg (Op. 15, 1908–09). Escuche los dos primeros acordes de tres tonos en el piano: el primero es una tríada aumentada (Gb-Bb-D), el segundo un "tricordio vienés" de cuartas perfectas y aumentadas apiladas (clase de conjunto 016), deletreado hacia arriba Fb-Bb -Eb. Trate de escucharlos como dominantes a la tónica dentro de una tónica Eb. (¿Menor? ¿Mayor? Llamémoslo simplemente "Mi bemol"). Escuche la melodía en la voz que sube de ti ("Angst") a do ("Hof-"), duplicando los tonos superiores de cada acorde.marcado de tempo, cuando Schoenberg comienza un descenso escalar embellecido en la voz desde sol (Bb) hasta un re - do final (F a Eb); la pieza termina con el mismo par de acordes de "dominante a tónica" que se escuchan al principio. ¿El acorde final es consonante? ¿Puedes aprender a escucharla como consonante? ¿Podrían otros oyentes hacer esto también? Creo que sí, pero quizás pido demasiado a los oyentes.

Fuentes

Cramer, Alfredo. 2003. "La función armónica de la octava alterada en la música atonal temprana de Schoenberg y Webern: demostraciones mediante transmisión auditiva". Teoría de la música en línea 9 (2), http://www.mtosmt.org/issues/mto.03.9.2/mto.03.9.2.cramer.html

Larson, Steve. 2004. "Fuerzas musicales y expectativas melódicas: comparación de modelos informáticos y resultados experimentales". Percepción musical 21 (4), 457–498.

Tenney, James. 1988. Una historia de consonancia y disonancia. Nueva York: Excélsior.

Thompson, Guillermo. "La raíz armónica: un matrimonio frágil de concepto y percepción". Percepción musical 10 (4), 385–415.

Aquí hay un extracto de una revisión de Op. 111 Sonata, escrita en 1823, poco después de su publicación:

Beethoven ... sufre una privación que para un músico es intolerable: está casi totalmente desprovisto del sentido del oído ... La Sonata, op. 111 consta de dos movimientos ... En [el primer movimiento] son ​​visibles algunas de esas disonancias cuya dureza puede haber escapado a la observación del compositor.

Aquí hay una actuación del Op. 111. Quizás usted decida si está o no de acuerdo con el crítico.

El punto, entonces, es que la disonancia es un concepto puramente subjetivo, al menos hasta donde sabemos actualmente.

Esto se confirma por el hecho de que el concepto de lo que es y no es disonante ha estado bajo constante revisión durante los últimos cientos de años. Es interesante darse cuenta de que en la década de 1400, el tritono (B a F, por ejemplo) se conocía como diabolus in musica , y su uso estaba estrictamente prohibido en la música sacra. Presumiblemente porque su disonancia "obvia" era algo que no podía venir de Dios. Con el tiempo, hemos llegado a la idea de que, dado que la disonancia es un concepto subjetivo, podemos definir la estructura musical como queramos, sin importar si la música escrita con esa estructura "suena disonante" o no.

Sin embargo, entré en una discusión muy interesante sobre el tema hace algunos años, hablando sobre la idea de resonancia. Si el cuerpo humano resuena con el sonido, y las leyes de la física sugieren que lo hace, como lo hace cualquier otro objeto físico, entonces ciertas frecuencias podrían crear resonancias que son objetivamente beneficiosas para la salud y ciertas otras frecuencias podrían crear resonancias que objetivamente lo son menos. Por ejemplo, parecería probable que haya frecuencias que podrían generar vibraciones en los tumores que harían que se rompieran, y otras que podrían dañar los órganos internos.

Si sucediera que algunos intervalos tuvieran efectos más beneficiosos sobre la salud del cuerpo que otros, entonces eso podría considerarse un estándar objetivo de consonancia frente a disonancia.

Entonces, tal vez dentro de 200 años, miraremos hacia atrás en las discusiones sobre la "disonancia subjetiva" de nuestro tiempo con esa afición paternal que observamos actualmente por ideas desacreditadas como los humores corporales y las sangrías.

Todas las respuestas anteriores son buenas. Me gustaría añadir un punto de vista diferente. Los términos "consonancia y disonancia" como se usan (si no siempre se describen explícitamente) en la música no son equivalentes (ni necesariamente relacionados) con los sonidos ásperos y dulces o los términos concordia y discordia. La disonancia (tal como la entiendo de algunos textos y mirando mucha música) normalmente significa un sonido que indica movimiento musical; la disonancia necesita ser resuelta. Consonancia significa que no implica ningún movimiento. Estas son características "locales". En una gran estructura musical (movimiento de sonata, fuga, etc.) hay regiones tonales que parecen llamar a algo a seguir. La apertura de una sonata (en una tonalidad mayor, la sección tónica seguida de una dominante u otra área tonal) parece incompleta, aunque no es necesario que ocurra una disonancia local.

Hay dos puntos que me gustaría hacer aquí. Primero, que la consonancia y la disonancia son términos más subjetivos y que la física musical realmente no lo explica todo. (Sin embargo, las elecciones de temperamento pueden ser de interés en este campo). En segundo lugar, la consonancia y la disonancia no son términos fijos, pero su significado depende en gran medida del estilo musical. Tenga en cuenta que el cuarto sobre un bajo fue (¿es?) considerado disonante en un contrapunto de dos partes y que esto puede deberse a que implica un acorde de 6-4 que a su vez se considera una decoración del acorde dominante. Los acordes 6-4 no cadenciales no suenan disonantes. A lo largo de los siglos, los estilos han cambiado, pero este cambio está (no creo) enraizado en el carácter disonante o consonante de la música.

Las terceras nunca se consideraron disonancias en la música europea, pero hasta el siglo XI quedaron fuera de la lista de intervalos consonánticos para disonantes, pero se incluyeron consonancias para organum y canto llano. Los científicos de la teoría musical intentaron actualizar la teoría griega antigua, a través de Boecio, para que coincidiera con algunos aspectos de la práctica actual en lo que respecta a la composición (pero no sobre las matemáticas de los intervalos, lo que condujo a siglos de confusión, que dura hasta el día de hoy). . Después de alrededor de 1100, todos los tratados enumeran tercios como consonancias, generalmente designados como "imperfectos" o algún término similar porque su uso en las notas iniciales y finales de una obra se consideraba más allá de los límites de la gramática musical típica. Sin embargo, en algunas áreas (el uso de tercios en la nota inicial o final de una obra polifónica) se aceptó tanto en la teoría como en la práctica. En consonancia vertical (para canto llano) se designaba como normal terminar en una tercera mayor por encima de la tónica en los modos mayores.

La armonía en la práctica y en la teoría nunca fue verdaderamente pitagórica, como tampoco lo fue la entonación ni el temperamento.

Encontrarás mucha música medieval, tanto de canto llano como de polifonía, que usa terceras mayores como consonancias verticales y horizontales: casi cualquier cosa escrita en uno de los modos mayores, desde la Escuela de San Marcial hasta Perotin, Philippe de Vitry, Machaut y Matteo de Perugia.

Cuando vemos hoy un pensamiento distorsionado sobre la aversión medieval a las terceras, al menos podemos saber que no es una nueva distorsión: incluso un teórico del siglo XIV se quejó del uso de las terceras en el ámbito de la práctica musical de su época, y también se quejó de las innovaciones rítmicas. .

La consonancia/disonancia no es una cosa binaria en la que los intervalos caen naturalmente. Es un gradiente. Lo que podemos hacer es determinar matemáticamente el orden de los intervalos a lo largo de este gradiente para mostrar qué intervalos son más o menos consonantes/disonantes que otros intervalos. Esto es bastante objetivo.

Pero dónde quieres trazar la línea y clasificar todo en un lado como consonante y en el otro disonante, depende de ti. Si es inteligente clasificar los intervalos de forma tan binaria en primer lugar, también depende de usted.

Si te preocupa 'Los intervalos considerados disonantes han cambiado desde la Edad Media' (y es solo una declaración de un autor, no un hecho establecido) quizás prefieras pensar en el tema de esta manera. El espectro de disonancia no ha cambiado: todavía reconocemos que una octava es perfectamente consonante, una quinta casi tanto, una cuarta algo inestable, etc. etc. Simplemente hemos desarrollado un gusto por los intervalos más alejados de la consonancia pura. No hemos cambiado nuestra opinión de lo que es consonante y lo que es disonante, solo nuestra opinión de cuánta disonancia es aceptable.