Cuando uno cuantifica un escalar en las dimensiones 1+1 en el fondo de kink de un potencial de pozo doble, encuentra un espectro que incluye: (1) un modo cero correspondiente a la posición clásica de la partícula, (2) un estado ligado localizado en el torcedura, y (3) el continuo de estados análogos a los que se encuentran en el fondo trivial.
Cuando cuantificamos una teoría de norma no abeliana sobre un fondo instantáneo, ¿existen análogos del estado ligado (n.º 2 anterior)? Si es así, ¿cómo aparecen perturbativamente en mis reglas de Feynman? Si no, ¿cómo podemos ver que el instanton es realmente muy diferente del kink?
¡Gracias!
Para el puro por ejemplo el instanten de la teoría de calibre y las perturbaciones del campo de calibre a su alrededor, no hay un modo negativo, la contraparte del estado ligado. Es el único entre las 3 clases que está ausente aquí.
Uno puede ver esta ausencia al notar que la teoría de calibre puede integrarse en una teoría supersimétrica con los mismos grados de libertad de campo de calibre, el instantón mismo puede integrarse como una solución que aún conserva la mitad de las sobrealimentaciones, y la supersimetría implica que no puede haber soluciones de energía negativa. Una solución similar a un estado límite produciría operadores de creación para una partícula taquiónica que puede demostrarse que no existe en una teoría SUSY y, debido al isomorfismo entre las ecuaciones de campo de Yang-Mills, no existe en la teoría de norma pura. , cualquiera.
Preguntas similares se responden fácilmente si se utiliza alguna visualización de la teoría de cuerdas. Por ejemplo, una solución instantánea en una brana D4 produce una brana D0 disuelta y el sistema D0-D4 en la teoría de cuerdas tipo IIA aún conserva algo de SUSY, por lo que es el estado de energía mínima entre aquellos con las mismas cargas y no puede ser cualquier partícula neutra en el lugar geométrico de la brana D0 que reduciría aún más la energía.
Sin embargo, se debe tener cuidado con las perturbaciones más generales en teorías más generales que pueden generar algunos modos negativos en general.