¿Los bosones y los fermiones producen el mismo patrón de interferencia en un experimento de doble rendija?

He leído que cuando los bosones interfieren lo hacen sumando las amplitudes de probabilidad, luego leí que cuando los fermiones interfieren lo hacen restando las amplitudes de probabilidad.

El patrón habitual de interferencia de doble rendija tiene una franja brillante en el medio y franjas más débiles a su alrededor. Si se usan electrones (con el mismo espín) e interfieren restando las amplitudes, entonces obtendríamos un patrón de interferencia negativo con una franja oscura en el medio y dos franjas de igual fuerza alrededor, ¿no es así?

"He leído que cuando los bosones interfieren lo hacen sumando las amplitudes de probabilidad, luego leí que cuando los fermiones interfieren lo hacen restando las amplitudes de probabilidad". ...¿dónde has leído esto?
@ACuriousMind Tal vez entendí mal lo que leí en Feynman Lectures vol3 /chapter 3. Dice: "Cuando una partícula puede alcanzar un estado dado por dos rutas posibles, la amplitud total del proceso es la suma de las amplitudes de las dos rutas considerada por separado". Luego, cuando se dispersan dos partículas entre sí: "En el caso de partículas α con partículas α, hay dos alternativas que no se pueden distinguir. Aquí, debemos dejar que las amplitudes de probabilidad interfieran por adición". "En el caso de los electrones, las amplitudes de interferencia para el intercambio interfieren con un signo negativo"
@ACuriousMind Probablemente el quid es que en el primer caso solo tenemos 1 partícula interfiriendo consigo mismo, mientras que en el caso posterior tenemos al menos 2... En ese caso, probablemente ya tenga la respuesta de que los dos patrones de interferencia serán idénticos. ..
Sí, lo entendiste mal. La palabra crucial en "En el caso de los electrones, las amplitudes de interferencia para el intercambio interfieren con un signo negativo" es "intercambio", se refiere a que la función de onda de los fermiones es antisimétrica bajo el intercambio de partículas. No está diciendo que, en general, deba restar amplitudes fermiónicas, solo eso, dada una amplitud genérica para dos partículas ψ ( X 1 , X 2 ) , lo haces bosónico por ψ ( X 1 , X 2 ) + ψ ( X 2 , X 1 ) y fermiónico por ψ ( X 1 , X 2 ) − ψ ( X 2 , X 1 ) . esto no tiene nada que ver con restar amplitudes en la doble rendija.

Respuestas (2)

El experimento de la doble rendija es un experimento de un solo cuerpo, lo que significa que solo se observan las interferencias de una partícula consigo misma. Por lo tanto, las estadísticas de Bose o Fermi no juegan un papel en ese caso.

Lo que el OP tiene en mente en el efecto Hong-Ou-Mandel , que para los bosones implica que hay una mayor probabilidad de que se detecten dos bosones idénticos en el mismo detector, y una anticorrelación para fermiones idénticos.

Hay un detalle interesante sobre la distribución de intensidad detrás de los bordes de fotones y electrones. La sombra de los fotones es más pequeña que la sombra "geométrica". La sombra detrás de un borde, construida a partir de electrones, siempre es más ancha que la sombra geométrica. Esto podría explicarse por la interacción entre el campo eléctrico del borde afilado (los electrones de la superficie de este borde) y el haz de partículas.

En el caso de los fotones, el fotón tiene un campo eléctrico oscilante y, dependiendo de la fase de la oscilación, (1) el polo positivo o (2) el polo negativo está más cerca del borde, o (3) prevalece el componente del campo magnético. - el fotón se desvía (1) hacia el borde (2) alejándose del borde o (3) no se desvía. El primer máximo de intensidad está exactamente en la línea de la sombra geométrica.

La desviación de los electrones es diferente. Los electrones tienen su campo eléctrico y son desviados del borde por el campo eléctrico de los electrones de la superficie de este borde. El borde es más ancho que la sombra teórica. Pero la posición y el ancho de la distribución de intensidad de los electrones podrían manipularse. Gottfried Möllensedt y Heinrich Düker han realizado tales experimentos (Beobachtungen und Messungen an Biprisma-lnterferenzen mit Elektronenwellen. En: Zeitschrift für Physik. Nr. 145, 1956, S. 377-397.) Lo siento. Está en alemán. Aquí hay dos fotos de la obra original:

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El biprisma.

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Distintas distribuciones de intensidad en dependencia de la diferencia de potencial eléctrico entre el cable y la tierra.

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