Ley de Gauss e inducción electrostática. esferas concéntricas

Imagina que tienes esferas concéntricas huecas A y B con radio a y b (b>a), respectivamente. Si A es un conductor y B tiene cierta densidad de carga, me han enseñado que B inducirá alguna carga neta sobre A (aparte de la que pueda tener hasta ahora). Pero si, según la ley de Gauss, la contribución al campo eléctrico en el interior de la esfera B a partir de su distribución de carga superficial es nula, ¿ cómo puede producirse esta interacción? ¿Cómo puede haber cualquier desplazamiento de carga dentro de B?

Solo mi propio pensamiento: tu esfera está conectada a tierra, lo que significa que se conecta a algo grande y lejano. ¿El campo E de B empuja la carga desde el suelo hasta A?
Esta pregunta me llego en un ejercicio donde como dices se puso a tierra una esfera, pero no se si tiene mucho que ver con mi pregunta. De todos modos, cualquier respuesta es bienvenida.
Si no está conectado a tierra sino aislado, no habrá carga inducida.

Respuestas (1)

Supongo que A es neutral para empezar. Entonces dentro de A no puede haber ninguna carga por la ley de Gauss. Esto significa que el interior de A debe ser neutral.

Entonces puedes tomar el volumen entre B y A. El límite de eso son las esferas metálicas A y B. En toda la superficie límite, no puede haber ningún campo eléctrico ya que esa superficie se encuentra dentro del metal. Si hubiera algún campo eléctrico, los electrones se moverían para contrarrestarlo. Por lo tanto, no hay carga total entre las dos esferas. Podría haber carga en el interior de B y en el exterior de A. Las dos esferas forman un capacitor esférico.

Hay un punto que no entiendo en tu argumento. Tu penúltima y última oración me parece contradictoria, porque primero dices que no hay carga total entre las dos esferas, pero luego dices que podría haber carga dentro de B pero fuera de A, que es la misma región que la otro, ¿es lo que realmente querías decir o es una confusión?
Creo que no he explicado con precisión mi pregunta antes. Mi duda es cómo es posible la inducción electrostática si, dado que A es neutro y no tiene densidad de carga superficial en un principio, el campo eléctrico en el interior de B es cero (según la ley de Gauss)
Con las dos últimas frases quiero decir que la carga total debe ser cero. pero puedes tener q en B y − q y A y ese requisito aún se cumpliría. Tienes razón en tu segundo comentario. Agregar carga a B no influye en A de ninguna manera. Sin embargo, si cobras q en A, luego cargue − q debe estar en el interior de B para proteger el campo; no debe haber ningún campo dentro de B. ¿Tiene eso sentido ahora?
Ok, me estoy poniendo al día con la idea. Entonces, si hay una carga Q en A, para que se cumpla la ley de Gauss, la carga -Q tiene que aparecer en el interior de B, simplemente porque A es un conductor y no puede sufrir ningún campo eléctrico, de lo contrario reaccionará así. como para anular sus efectos). Pero hay algo que todavía se me escapa. Al principio solo queda el conductor (A) sin carga y la esfera mayor (B), de tal forma que A está dentro de B. Según la ley de Gauss, B no crea campo eléctrico en su interior, por lo tanto no Si no es necesario que A realice ningún desplazamiento de carga, ¿por qué se produce la inducción?
Si no hay carga en A, no ocurrirá inducción. Poner carga en B no altera nada en el interior.
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