En mecánica estadística tenemos el teorema de equipartición que puede derivar la capacidad calorífica simplemente a partir de los grados de libertad. Por ejemplo , los gases diatómicos tienen una capacidad calorífica incrementada de .
Estoy estudiando Teoría de Orbitales Moleculares y hay un gran énfasis en las simetrías discretas y sus efectos en la configuración electrónica. Me preguntaba si puede encontrar efectos estadísticos de las simetrías discretas de las moléculas de tal manera que pueda experimentar algo como la capacidad calorífica y deducir que la molécula en cuestión tiene una simetría dada.
por ejemplo, en moléculas, si se doblan, entonces tenemos un grado de libertad adicional que podría contribuir a la capacidad calorífica de equipartición. Esta sigue siendo una simetría continua que se rompió, pero podríamos imaginar simetrías discretas como . Si A es un átomo de hidrógeno, entonces tenemos metano y un , de lo contrario, solo obtenemos simetría (desde aquí ).
¿Deja este aumento en la simetría algún artefacto estadístico que el experimento pueda mostrar?
¡¡Por favor, corríjame si estoy equivocado!!
Después de pensar por un tiempo, creo que necesita un parámetro de control termodinámico (piense en presión, volumen, campo magnético, etc.) que rompa la simetría.
Considere un sistema con un espacio de fase que es simétrico bajo operaciones de grupo . Si calcula la función de partición, nota que se puede dividir,
dónde es una variable de control estadístico como la presión o el volumen.
Calcular alguna cantidad termodinámica sería simplemente hecho por,
Si no se transforma bajo la acción del grupo, entonces la termodinámica no tendrá un artefacto.
Trabajando en un ejemplo