¿Se aplica el teorema de Noether a la entropía?

La entropía parece tener una simetría de traducción: agregarle un valor constante no parece que mi comprensión bastante rudimentaria de la física altere la física real. ¿Es esto correcto?

Ahora bien, la simetría (traslacional) entra en el teorema de Noether ; ¿Se aplica entonces este teorema a la entropía? Si es así, ¿cuál es entonces el cargo de Noether?

Comentario a la pregunta (v3): tenga en cuenta que el teorema de Noether se basa en una formulación de Lagrange, cf. por ejemplo, esta publicación de Phys.SE.
La entropía no es una cantidad que aparece en las ecuaciones a las que se aplica Noether. No es una constante, para empezar, ni siquiera en sistemas cerrados.
Relacionado: hay un arxiv reciente que afirma que la entropía es la carga de noether de una traducción de tiempo infinitesimal específica: arxiv.org/abs/1509.08943

Respuestas (1)

El teorema de Noether establece que si un sistema tiene una simetría continua , existe una cantidad relacionada con esta simetría, llamada carga de Noether, que se conserva.

No establece nada sobre el hecho de que agregar un término constante a una cantidad medible puede o no cambiar la descripción física del sistema. De hecho, solo algunas cantidades físicas se definen hasta un término constante (se puede agregar un término constante sin cambiar la física del sistema). Estas cantidades son, por ejemplo, algunas formas de energía potencial, ángulos y fases angulares, pero no entropía. La entropía no se define hasta un término constante. Agregar un término constante a la entropía cambia la física del sistema. Por ejemplo, la tercera ley de la termodinámica establece que la entropía de un cristal perfecto (o un gas ideal) a temperatura cero es cero. Esto tiene la consecuencia muy física de que la temperatura cero solo se puede alcanzar asintóticamente.

Algunas aclaraciones del teorema de Noether

Ejemplos de simetrías continuas: invariancia temporal, invariancia traslacional, invariancia rotacional. Carga conservada correspondiente: energía, momento lineal, momento angular.

Ahora, si un sistema es invariante traslacional (por ejemplo, un sistema aislado y cerrado), eso significa que cualquier termodinámica observable del sistema es invariante traslacional, por ejemplo, volumen, temperatura, energía y entropía.

Tenga en cuenta que en un sistema cerrado, cualquier proceso irreversible rompe la invariancia del tiempo de una manera sutil, ya que la energía aún puede ser una cantidad conservada aunque la entropía no lo sea (aumenta). Sin embargo, esto no constituye una excepción del teorema de Noether.

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