¿Por qué no observamos la restauración espontánea de la simetría en la naturaleza?

¿Por qué siempre observamos la ruptura espontánea de la simetría en la naturaleza y no la restauración? ¿Existe algún argumento con la segunda ley de la termodinámica y el aumento de la entropía del universo? En caso afirmativo, sería genial si alguien me puede recomendar una prueba matemática de lo anterior.

¿Es la misma razón por la que un cuerpo caliente siempre se enfría espontáneamente, porque esperamos mayores simetrías a mayor temperatura?

Considere una ruptura de simetría de física de partículas, como el simple S tu ( 2 ) L × tu ( 1 ) Y → tu ( 1 ) mi metro . En este contexto, ¿con qué argumento puedo decir que la entropía del universo aumenta?

¿Quién dice que no? Si tiene una temperatura crítica fi, puede restaurar la simetría calentando el sistema por encima de Tc
Pero no es espontáneo, ¿verdad? Tienes que aplicar calor desde el exterior. @Noldig
Siempre que la ruptura de la simetría aumente la entropía, la segunda ley significa que no podemos obtener una restauración espontánea.
Bueno, dice que es improbable.
Por supuesto que es espontáneo. La espontaneidad de alguna transformación termodinámica se define con algún parámetro como la temperatura y la presión del sistema. Arriba T C no necesita usar un catalizador para inducir la transición, el sistema se transforma espontáneamente a su fase simétrica. El hecho de que tengas que aplicar energía solo significa que no tienes la temperatura adecuada para que la transición suceda espontáneamente. Si la temperatura es lo suficientemente alta para que suceda (por ejemplo, en las primeras etapas de la evolución del universo), de hecho sucederá por sí sola.
La respuesta a su pregunta es: porque la temperatura/presión es demasiado baja. No es la naturaleza en sí misma, es su estado termodinámico actual. No sucede por la misma razón por la que no encontrarás hielo en el desierto.
@GiorgioComitini: ¡Eso parece ser una respuesta, no un comentario!
Realmente estaba dando una respuesta al comentario anterior del OP. Si cree que es probable que una respuesta a la pregunta sea útil para futuros usuarios, la volveré a escribir como tal. Hágamelo saber.
Supongo que también hay una pregunta sobre si una teoría podría ser más simétrica a una temperatura más baja.
Entonces, ¿cuando tira de un columpio fuera del centro en el patio de recreo, eventualmente no regresa a la posición neutral?
Gracias a todos por los comentarios. Por favor, también eche un vistazo a mi pregunta editada. Si sabe la respuesta, escríbala en la sección de respuestas.
@innisfree Cierto. No sigo a Jon.
@Neel Creo que su edición no agrega nada a su pregunta. Como lo enfatizaron anteriormente yo y otros, sus suposiciones (no poder observar la restauración de la simetría en la naturaleza y mayores simetrías a temperaturas más altas) son incorrectas. No se puede dar ninguna prueba de algo incorrecto. En cuanto a cómo (en términos estadísticos) y dónde (por encima/por debajo de qué temperatura/presión, etc.) se rompen espontáneamente las simetrías, uno debe referirse a un sistema específico, y para obtener tal respuesta generalmente se necesita una gran cantidad de cálculos numéricos. . No existe un teorema general para el tipo de cosas que estás preguntando.
Estoy de acuerdo con los comentarios anteriores. Sin embargo, uno puede encontrar escenarios (bastante restrictivos) en los que dicho resultado se convierte en realidad en un teorema. Uno es el de los sistemas de espín ferromagnéticos (clásicos), para los cuales, bajo suposiciones adecuadas, se puede probar que, si T < T ′ , entonces el grupo de simetría interna a temperatura T es necesariamente un subgrupo del grupo de simetría interna a temperatura T ′ . Consulte el Teorema 4 del Capítulo 4 del libro "Análisis de grupos de sistemas de celosía clásicos", C. Gruber et al., Lecture Notes in Physics 60, 1977. No conozco resultados más recientes, pero debería haber algunos.

Respuestas (1)

Observamos restauraciones espontáneas de simetría en la naturaleza. Esto se llama una simetría emergente. Véase, por ejemplo, esta publicación. Un sistema posee una simetría emergente si parece simétrico a escalas grandes (de grano grueso), aunque la simetría aparente se rompe explícitamente por la descripción microscópica (típicamente, el hamiltoniano o el lagrangiano).

Puedo dar dos ejemplos desde la parte superior de mi cabeza:

  • Hay muchos modelos de deposición discreta que pertenecen a la clase de universalidad KPZ . Estos se definen en términos de partículas que caen sobre una red discreta (el caso 1d parece un juego de tetris). Las características a gran escala de muchos de estos modelos son idénticas a las que obtendría al simular la ecuación diferencial continua KPZ,

    ∂ t h = λ 2 ( ∇ h ) 2 + ∇ 2 h + η ,
    con un ruido estocástico, η . En particular, aunque se definen en una red espacial discreta (sin invariancia de traslación), la ecuación KPZ es invariante bajo traslaciones espaciales. Tenga en cuenta que la ecuación KPZ estándar (con ruido blanco) posee muchas simetrías exactas. En particular, la simetría de inclinación estadística (o de Galilea), así como la simetría de inversión de tiempo (para sistemas 1d), pueden romperse mediante correlaciones de ruido (las funciones delta corresponden al ruido blanco)
    ⟨ η ( t , X ) η ( t ′ , X ′ ) ⟩ = F ( t − t ′ , X − X ′ ) ≠ d ( t − t ′ ) d ( X − X ′ ) .
    Resulta que estos están restaurados a gran escala. El punto fijo KPZ se alcanza mediante la iteración del flujo del Grupo de Renormalización (RG) para una amplia clase de funciones F ( t − t ′ , X − X ′ ) . Véase en particular este artículo .

  • Otro ejemplo se puede encontrar en el campo de los gases Bose de disipación impulsada, como los condensados ​​de excitón-polaritón. Ver estos dos documentos. En este caso, la relación fluctuación-disipación se expresa como consecuencia de una 'simetría de equilibrio térmico'. Mira esto . Una vez más, aunque la acción microscópica no presente una relación fluctuación-disipación, surge una temperatura a gran escala porque el punto fijo de equilibrio térmico RG es lo suficientemente atractivo. Los componentes de no equilibrio desaparecen a medida que se itera el flujo de RG.

Doy aquí dos ejemplos de física estadística de no equilibrio y soy consciente de que los argumentos termodinámicos no se aplicarán a ellos. Lo siento, ese es mi campo de investigación y no me atrevo a escribir sobre cosas que no conozco bien. Sin embargo, estoy seguro de que puede encontrar muchos más ejemplos en línea.

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