Me pregunto si las fuerzas fundamentales son conservativas.
En primer lugar, no estoy seguro si podemos hablar de fuerzas conservativas, ya que para estudiar electromagnetismo, interacciones débiles y fuertes necesitamos QFT.
Para la gravedad, diría que no es conservadora, porque la conservación de energía ni siquiera se aplica.
La noción de "fuerzas conservativas" no es de ninguna manera fundamental. Lo fundamental es que podemos asignar un número al estado de un sistema, y ese número se conserva.
La noción relativamente poco interesante de una "fuerza conservativa" solo se puede aplicar a una fuerza que se puede expresar como un campo vectorial que depende solo de la posición. Eso significa que es significativo para la gravedad newtoniana y para la electrostática, pero no para ninguna otra fuerza que pueda considerarse fundamental. Con respecto a las fuerzas nucleares, consulte ¿Las interacciones fuertes y débiles tienen campos de fuerza clásicos como límites? .
La relatividad general tiene conservación local de la energía-momento, que se expresa por el hecho de que el tensor tensión-energía tiene una divergencia cero. Un escalar de masa-energía o un vector de energía-momento no es algo que pueda definirse globalmente en GR para un espacio-tiempo arbitrario.
WP dice (Gugg, ¿de dónde era el enlace?):
Sin embargo, la relatividad general no es conservativa, como se ve en la precesión anómala de la órbita de Mercurio. Sin embargo, se puede demostrar que la relatividad general conserva un pseudotensor de tensión-energía-momento.
La primera oración es incorrecta, porque la precesión anómala de Mercurio se puede describir en términos de una partícula de prueba que se mueve en una métrica de Schwarzschild. La métrica de Schwarzschild tiene un vector Killing similar al tiempo, por lo que hay un vector de energía-momento conservado para las partículas de prueba.
La segunda oración también es engañosa, ya que no hace la distinción global/local. Lo que se conserva localmente no es un pseudotensor, es un tensor (el vector energía-momento). Globalmente, hay varios pseudotensores que se pueden definir, y el hecho de que sean pseudotensores en lugar de tensores significa que, fundamentalmente, no son cantidades bien definidas: requieren un sistema de coordenadas especialmente elegido.
En una conferencia de 1963 del Dr. Feynman, que Caltech volvió a publicar, se afirma que "todas las fuerzas fundamentales de la naturaleza parecen ser conservadoras". Esta declaración se hizo mientras desarrollaba su argumento de que "no hay fuerzas no conservativas".
Aquí hay un enlace a la conferencia. http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_14.html
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