¿Las diversas interpretaciones de la mecánica cuántica tienen algún impacto en cómo interpretamos la teoría cuántica de campos?

La pregunta es una mezcla de algunas preguntas diferentes. Esta respuesta intenta ayudar a resolverlos.

(Primero, aquí hay una nota sobre el lenguaje. El nombre "mecánica cuántica" a veces se usa como sinónimo de los principios generales de la teoría cuántica, y a veces se usa para referirse a un caso especial no relativista. Ambos lenguajes están bien, como siempre que quede claro qué lenguaje se está utilizando. La siguiente respuesta utiliza el nombre "teoría cuántica" para los principios generales y "mecánica cuántica no relativista" para el caso especial).

¿Las diversas interpretaciones de la mecánica cuántica tienen algún impacto en cómo interpretamos la teoría cuántica de campos? ¿O se puede considerar a QFT como una de las interpretaciones de QM...

La teoría cuántica de campos (QFT) y la mecánica cuántica no relativista (QM) respetan los principios generales de la teoría cuántica. QFT podría ayudar a aclarar exactamente cuál es el "problema de medición", simplemente porque QFT es más preciso y completo, pero ciertamente no resuelve el problema de medición en absoluto, y no es una interpretación nueva. El problema de interpretar la teoría cuántica es el mismo en QFT que en QM no relativista. Esos misterios no desaparecen.

¿Puede la interpretación de Bohm sobrevivir a la transición a QFT?

Si por "interpretación de Bohm" te refieres a la mecánica de Bohm (también llamada teoría de la onda piloto), entonces no es una interpretación de la teoría cuántica en absoluto. Es una teoría completamente diferente, una que trata de funcionar tan bien como lo hace la teoría cuántica. Pero, aunque he visto afirmaciones ocasionales, no he visto ninguna extensión de esa idea a nada que funcione tan bien como QFT.

Ahora, por lo que he aprendido de la física popular, QFT dice que el espacio siempre tiene campos y cuando les pones energía, las partículas aparecen como excitaciones. Esto parece muy independiente de cualquier interpretación de la mecánica cuántica.

Como sugirió, la aparición de partículas en QFT es independiente de cualquier interpretación de la teoría cuántica. A diferencia de QM no relativista, QFT se formula en términos de campos, no de partículas. En QFT, las partículas se predicen en lugar de suponerse, aunque los métodos computacionales más comunes (que involucran diagramas de Feynman, etc.) pueden hacer que parezca que se están asumiendo partículas. El tema de las partículas en QFT es interesante, pero es independiente de cualquier interpretación de la teoría cuántica.

Tengo curiosidad por las mismas preguntas y he ido avanzando lentamente a través de "Interpreting Quantum Theories", de Laura Ruetsche . Este es un texto sorprendentemente técnico tanto desde el punto de vista filosófico como matemático, pero creo que responde a sus preguntas.

En resumen, y desde mi entendimiento hasta ahora (lo que podría ser incorrecto), ella argumenta que la violación del teorema de Stone-von Neumann para las teorías cuánticas con infinitos grados de libertad introduce una llave en varios programas de interpretación. Esta violación implica la falta de un espacio de Hilbert singular en el que todos los estados cuánticos "vivan". Por lo tanto, varias interpretaciones populares se topan con el problema de requerir un Espacio de Hilbert ontológicamente preferido sobre muchas opciones posibles y no equivalentes. No conozco ninguna versión QFT de estas interpretaciones que maneje este problema, ya sea moviendo la ontología de la interpretación del espacio de Hilbert al álgebra C* que representa, o manejando esta dificultad directamente.

Divulgación completa, no soy un experto en este campo de ninguna manera, así que tal vez estoy tergiversando su argumento o hay algún defecto en su enfoque más allá de mi conocimiento. Independientemente, recomiendo revisar el texto usted mismo teniendo en cuenta sus preguntas.

QFT utiliza las soluciones de partículas libres de las ecuaciones mecánicas cuánticas como un campo, con un campo de operador actuando sobre ellas. Yo lo llamaría un metanivel de la mecánica cuántica.

Su éxito en el modelado y la predicción de datos se basa en el uso de diagramas de Feynman que se pueden describir mediante QFT, lo que permite el estudio de muchos sistemas de partículas, que las soluciones de problemas potenciales simples no pueden abordar.

En este sentido no lo llamaría interpretación, es una formulación de más alto nivel usando la misma base teórica.

¿Muchas interpretaciones mundiales de QM significan que en QFT la existencia de cada partícula como parte de la excitación del campo se realiza en uno del universo, por lo tanto, literalmente, sucede cualquier cosa que pueda suceder?

Tienes que definir "sucede". Para un experimentador, "sucede" significa que se puede realizar un experimento para validar el modelo. Como en sí mismo el uso de "interpretación" significa que no hay diferencia en las consecuencias medibles, la pregunta es discutible porque no es una predicción que pueda medirse y validarse o falsificarse.