Realmente no sé si esta pregunta tiene una respuesta, pero pensé que valía la pena intentar preguntar. Mi punto aquí es el siguiente: en Mecánica Cuántica, para describir los estados de un sistema usamos un espacio de Hilbert . Entonces, para cada cantidad física asociamos un operador hermitiano y los únicos valores posibles de esa cantidad que se pueden medir son los valores propios de .
Si el sistema está entonces en el estado y si tiene un espectro discreto (tomado como no degenerado por simplicidad) con valores propios y vectores propios correspondientes entonces la probabilidad de medir el valor propio es
En ese caso, si el sistema está en el estado estamos seguros de medir el valor de la cantidad
Análogamente, si tiene espectro continuo, por ejemplo , junto con un conjunto de vectores propios generalizados indexado por los elementos del espectro, entonces podemos construir una densidad de probabilidad
tal que la probabilidad de encontrar el valor de la cantidad en el intervalo es
De nuevo el estado es el estado en el que estamos seguros de medir la cantidad con valor .
Ahora bien, como es bien sabido, todo lo que nos proporciona la Mecánica Cuántica son probabilidades y densidades de probabilidad. La pregunta natural a formular, en mi opinión, es entonces: si el sistema está en el estado , que no es necesariamente un vector propio de ningún observable de interés, hay dos formas de ver todo esto:
El sistema no tiene un valor definido de los observables de los cuales su estado no es un vector propio. En ese caso, sea como sea, si el Estado no es un vector propio del operador de posición, por ejemplo, el sistema no tiene una posición definida y si no es un vector propio del hamiltioniano, no tiene una energía definida.
El sistema siempre tiene valores definidos de todas las cantidades físicas. Así que el sistema tiene una posición definida, un momento definido, energía definida y así sucesivamente. Pero tanto experimental como teóricamente no podemos acceder a estos datos. Entonces, el modelo matemático actual permite solo un enfoque estadístico, mientras que experimentalmente este podría ser el caso porque nuestras mediciones perturban el sistema.
Personalmente, encuentro bastante extraño creer que el sistema no tiene valores definidos de cantidades físicas y solo asume algún valor cuando se realiza una medición.
Entonces, ¿cuál es la posibilidad correcta? ¿El sistema tiene o no tiene valores definidos de las cantidades físicas?
Observe que es muy diferente estar en un lugar y saber que la partícula está allí.
Entonces, solo tomando la posición como ejemplo, ¿la partícula realmente no está en ninguna parte o definitivamente está en algún lugar que no conocemos?
¿Hay alguna justificación fuerte para alguno de los dos puntos de vista o realmente no lo sabemos?
Su segunda explicación ("el sistema siempre tiene valores definidos") es muy difícil de cuadrar con las predicciones (confirmadas experimentalmente) de la mecánica cuántica.
He aquí por qué: tome una gran cantidad de pares de electrones preparados de manera idéntica. Tome dos observables A y B, donde cada observable tiene dos valores posibles, 1 y 0. De acuerdo con su teoría, cada electrón en cada par tiene valores bien definidos para cada uno de estos observables. (Esos valores pueden variar de un par a otro, porque nuestra preparación "idéntica" podría haber fallado en hacerlos realmente idénticos).
Entonces, cualquier par de electrones tiene asociados cuatro valores: el valor A del electrón 1, el valor B del electrón 1, el valor A del electrón 2 y el valor B del electrón 2. Una fracción del pares --- llámalo --- tendrá valores . Otra fracción --- llámalo --- tendrá valores . Etcétera. Hay 16 fracciones, que suman 1.
Ahora haga una observación real en un par de electrones --- digamos la observación A en el electrón 1 y la observación B en el electrón 2. ¿Cuál es la probabilidad de que veamos ? Puedes escribir fácilmente una expresión para esto en términos de tus dieciséis fracciones. ¿Cuál es la probabilidad de que veamos ? Nuevamente puedes escribir una expresión simple. Y puede hacer lo mismo para varias otras observaciones, digamos la observación B en el electrón 1 y la observación B en el electrón 2.
Pero la mecánica cuántica ya nos dice cuáles deberían ser estas probabilidades. Así que tenemos un montón de ecuaciones que relacionan ciertas sumas de tus 16 fracciones con las probabilidades predichas por la mecánica cuántica.
Ahora podemos tratar de resolver esas ecuaciones para averiguar los valores de las fracciones. etc. Y, para muchos experimentos, resulta que las ecuaciones no tienen soluciones significativas , es decir, no tienen soluciones en las que las fracciones resulten ser números reales entre y . Por lo tanto las fracciones no existen.
Pero si sus partículas realmente tuvieran valores bien definidos para ambos observables, entonces las fracciones ciertamente existirían --- simplemente se definen como la fracción de pares que tienen ciertos valores bien definidos.
Conclusión: a menos que esté dispuesto a tolerar algunos fenómenos muy extraños (como valores bien definidos para un electrón que cambian instantáneamente dependiendo de la medición que esté haciendo en el otro electrón), su teoría no puede funcionar.
Las palabras clave para buscar en Google son el teorema de Bell, el entrelazamiento, las variables ocultas y el experimento Aspect.
La verdadera razón de su confusión y angustia es simplemente la terminología. Lo llamaste una medida, así que lo que sucede luego suena raro.
Pero en realidad estás hablando de cosas que no viajan. Y tienes interacciones que producen valores propios.
Veamos el giro: si interactúas en la dirección entonces entonces finalmente y haces eso muchas veces ves que el 100% de las veces el segundo la interacción da un valor propio que concuerda con el primero. Claramente, la primera interacción lo pone en un estado que es del tipo que luego produce ese valor propio particular el 100% del tiempo.
Pero si en cambio interactúas en la dirección entonces entonces finalmente y haces eso muchas veces ves que solo el 50% de las veces el segundo la interacción da un valor propio que concuerda con el primero. Así de claro el interacción pone en un estado diferente de lo que era antes, uno que produce diferentes resultados de interacción.
Esto es inevitable. Y sucede por la falta de conmutación. Y significa que estas interacciones definitivamente cambian el estado.
Ahora, puedes tratar de decir que las cosas tienen valores definidos secretos. Pero las interacciones no pueden revelar pasivamente los valores secretos sin cambiar las cosas porque, de lo contrario, no se puede explicar que el orden de las interacciones importa. Y una vez que las interacciones cambian las cosas, comienza a parecer una tontería atribuir valores secretos si no se revelan.
Y esa siempre es una opción, que hay valores secretos pero estas interacciones no los están revelando. Pero luego, dado que los resultados de las interacciones (los valores propios) son las cosas que nos importan, tenemos que describir de dónde vienen y, dado que el orden es importante, no surgen porque ya existen y luego se revelan pasivamente de una manera que no cambia las cosas.
Entonces, la opción dos no funcionará de manera significativa. En particular, una interacción de espín podría tener el resultado determinado por el estado de la cosa que interactúa con ella, así como el tipo de cosa que interactúa con ella o en cosas que parecen no estar relacionadas. E incluso podrían no estar relacionados en el sentido de no afectar las tasas en las que obtiene resultados diferentes, pero aún podrían influir en los resultados particulares cada vez.
Por ejemplo, la posición podría interactuar con el tipo de dispositivo de interacción de espín de manera contextual con un estado de espín para determinar un valor propio de espín para una ejecución particular del dispositivo.
una mente curiosa
dmckee --- gatito ex-moderador
Emilio Pisanty