¿La tensión superficial juega un papel en la forma del planeta?

Estoy pensando que cuando los planetas y las estrellas se estaban formando junto con la gravedad, la tensión superficial también podría haber jugado un papel en hacerlos esféricos.
¿Estoy en lo correcto?

Un planeta, por definición , es un cuerpo lo suficientemente masivo como para ser redondeado por su propia gravedad...
... y la tensión superficial es ridículamente débil en comparación con eso.
La tensión superficial se encuentra en una interfase líquido/gas (generalmente aire). En un cuerpo celeste en formación no está claro cuál sería el líquido o el gas.
@lemon Con un par de criterios adicionales para garantizar que, por ejemplo, una estrella no sea también un planeta y para excluir los planetas enanos.

Respuestas (2)

Arrojemos algunos números a esto. El número Eotvos (o Bond) es una relación adimensional de las fuerzas del cuerpo a las fuerzas de tensión superficial que se usa a menudo en las ciencias para caracterizar ciertos regímenes de flujo. Este número está dado por:

mi o = Δ ρ gramo L 2 σ

dónde Δ ρ es la diferencia de densidad entre dos fases, gramo es la aceleración de la gravedad, L es una escala de longitud y σ es la tensión superficial.

Ahora necesitamos algunos números y algunas simplificaciones, supongamos que la tierra es 100% agua entonces Δ ρ ∼ 10 3 k gramo / metro 3 , y σ ∼ 10 − 3 norte / metro . El radio de la tierra se estima en L ∼ 10 7 metro . Junto con un valor de gramo ∼ 10 metro / s 2 , Es fácil ver eso mi o ≫ 1 o que las fuerzas del cuerpo son MUCHO más importantes que la tensión superficial en la escala de los planetas y las estrellas.

TLDR: la tensión superficial es insignificante en comparación con la gravedad en la escala de los planetas.

re "supongamos que la Tierra es 100% agua": ¿Y si asumimos que la Tierra es 100% granito, lo que veo como una suposición mucho más razonable?
Bueno, a menos que la tensión superficial del granito (si se puede considerar tal cosa) sea enorme. 10 20 veces más grande (lo que dudo), la proporción sigue siendo mucho mayor que uno.
Sería 'más limpio' usar la constante gravitacional G en la respuesta y evitar la aceleración gravitacional en la superficie de la Tierra.
@PieterGeerkens La tensión superficial se encuentra en una interfaz líquido/gas. El punto de fusión del granito es de 650-1250 C (depende de si está húmedo o seco) momento en el que se destruye su estructura cristalina y deja de ser granito. Para una tensión superficial alta, observe el mercurio, que tiene aproximadamente 8 veces la tensión superficial del agua.
@Schwern: El agua no está hecha de sílice, ni tampoco el mercurio. Al menos el granito, o cualquier otra roca a base de sílice, lo es y, por lo tanto, se aproxima aproximadamente al material real del que está hecha la tierra. La falta de comprensión de OP sobre los límites de la tensión superficial no debería obstaculizar la prestación de una explicación precisa. Sospecho que OP realmente significa módulo de corte al especificar la tensión superficial .
@PieterGeerkens Estoy de acuerdo en que probablemente significan otra cosa. Trabajar a través de eso sería una buena respuesta.
@PieterGeerkens, no importa qué tan bien se aproxime a la Tierra o a cualquier otro cuerpo solar, siempre encontrará que la tensión superficial es insignificante para las fuerzas gravitatorias en estas escalas. Mis suposiciones simplemente me facilitaron dar una estimación en un par de minutos. Refinar estas suposiciones a valores más realistas (si es que se pueden estimar), es una pérdida de tiempo porque no le proporcionará nueva información. Si no está de acuerdo, puede proporcionar una respuesta con valores más precisos.

La energía de enlace gravitacional para un objeto esférico de masa METRO y radio R es dado por:

mi gramo r a v = 3 5 GRAMO METRO 2 R
La energía interfacial de una gota esférica es simplemente proporcional a su área de superficie:
mi s tu r F = 4 π σ R 2
Aquí σ denota la tensión superficial de la gota. Tomando la relación de las dos energías y usando METRO = 4 π 3 R 3 ρ , resulta que
mi gramo r a v mi s tu r F = GRAMO METRO ρ 5 σ

La masa METRO C por encima del cual la unión gravitatoria domina sobre la tensión superficial es:

METRO C = 5 σ GRAMO ρ

Considerando GRAMO = 6.7 × 10 − 11   Jm kg 2 y valores típicos σ ≈ 10 − 3   j metro 2 y ρ ≈ 5 × 10 3   kg metro 3 , resulta que METRO C ≈ 1.5 × 10 4   kg = 15 toneladas Por lo tanto, en la formación de planetas, la tensión superficial es completamente insignificante.

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