Siendo el “Principio General de la Relatividad” “Todos los sistemas de referencia son equivalentes con respecto a la formulación de las leyes fundamentales de la física”. Que yo sepa, esto está relacionado históricamente con la percepción de Einstein del principio de Mach, una conjetura algo mal definida que parece postular la relatividad de todas las formas de movimiento.
Entiendo que esto está relacionado con la idea de "covarianza general", aunque dados los diferentes nombres, supongo que no son sinónimos. Junto con eso, también escuché que incluso la mecánica newtoniana se puede representar matemáticamente en una forma generalmente covariante, sin embargo, la mecánica newtoniana necesita una causa externa en un marco de referencia no inercial para explicar las fuerzas de inercia, lo que parece violar el principio general de la relatividad. como se indicó anteriormente, ya que esto distingue un marco no inercial de uno inercial.
¿Me estoy perdiendo de algo? ¿Sigue realmente la relatividad general esta idea de que las leyes de la física son las mismas en todos los marcos de referencia, o simplemente tiene una covarianza general similar a la mecánica newtoniana?
La covarianza general simplemente da una expresión más matemática al principio general de la relatividad.
La covarianza general se aplica expresando leyes usando tensores (por eso se llama covarianza). Esto no se aplica al Espacio Absoluto Newtoniano y al Tiempo Absoluto, porque el principio siempre se ha expresado en términos de tensores de cuatro dimensiones. Por otro lado, es perfectamente cierto que, una vez que el espacio y el tiempo absolutos newtonianos han sido reemplazados por un marco de referencia inercial local, la mecánica newtoniana se mantiene en la relatividad general.
Subyacente tanto al principio general como a la covarianza general se encuentra
Como observó Hume, esto es necesario para la existencia misma de la ciencia. Si los comportamientos fundamentales pudieran cambiar, la observación y la evidencia empírica no tendrían sentido. De ello se deduce que todos los observadores pueden establecer marcos de referencia de la misma manera, y por lo tanto
Esto entra en la covarianza general, porque los sistemas de coordenadas los establecen los observadores a partir de la materia de referencia.
Nada de esto tiene relación directa con el principio de Mach. El principio de Mach fue algo en lo que Einstein pensó mucho en su camino hacia la producción de una declaración matemática precisa a partir de la cual se pueda derivar la relatividad general.