¿La radiación de Hawking de un agujero negro cargado es térmica?

Suponga que tiene un agujero negro de masa de Schwarzschild METRO y parámetro angular a = 0 (sin rotación).

Pregunta: ¿es posible lanzar una carga ? q a un ritmo más rápido de lo que será re-irradiado? ¿El perfil de radiación seguirá siendo térmico?

Si es térmico, ¿significaría que incluso los agujeros negros grandes y fríos emitirían mucha energía en forma de radiación electromagnética solo para poder deshacerse de la carga adicional? Un espectro térmico que comienza en 511 k mi V (la energía de las partículas con la carga más baja y tiene muy poca potencia emitida a energías más bajas) sería algo muy extraño para llamar 'térmico'.

Hay una expresión diferencial para el aumento de temperatura a medida que se agrega una pequeña carga (en comparación con la masa del agujero negro) al agujero negro que se obtiene tomando la fórmula 11.2.17 en esta página (Relatividad moderna, 2005, David Waite) y derivando en contra mi y METRO y tomando

d T = ( ∂ T ∂ mi + C 2 GRAMO ∂ T ∂ METRO ) d mi

entonces esto da un perfil para la variación de la temperatura del agujero negro con carga.

Pregunta: ¿Es correcto concluir que se puede estimar la radiación de Hawking total de un agujero negro relativamente pequeño ( METRO ≈ 10 18   k gramo ) al agregar carga eléctrica a un ritmo más rápido de lo que será reemitido por los espectros térmicos?

¿O es el espectro totalmente no térmico, y la radiación favorecerá la expulsión de partículas cargadas, mientras que es electromagnéticamente frío?

Probablemente tengas que resolver el campo de Dirac cargado en esa métrica. Debería encontrar más elecciones emitidas que positrones.
La verdadera pregunta es: ¿cómo frustra la radiación de Hawking nuestros intentos de hacer un agujero súper extramal al cargarlo y permitir que irradie, confiando en el corte de 511 keV para evitar que pierda carga a medida que pierde masa?
Si tienes un cuerpo negro cargado, ¿llamarías a la radiación que emite "térmica"? Si lo calienta a una temperatura lo suficientemente alta, comenzará a emitir electrones en lugar de positrones.
@lurscher, consulte este documento arxiv.org/abs/hep-th/0602146
Tengo una pregunta posiblemente relacionada ("¿Por qué una colisión de partículas giratorias causaría repulsión gravitacional, en lugar de calor?" pendiente.

Respuestas (2)

Con respecto a la primera parte de la pregunta (¿Es posible lanzar una carga a un ritmo más rápido de lo que se volverá a irradiar?) ¿No es la respuesta un simple "sí"? La carga es una de las propiedades que se le permite tener a un agujero negro y la tasa de radiación hawking es lenta para los agujeros negros grandes.

de acuerdo con lo que sabemos de las condiciones de extremalidad de los BH peludos, uno debería poder acercarse y superar la extremalidad de esta manera, y no está claro qué sucede después. Ver: physics.stackexchange.com/q/47148/955

Mientras el agujero negro sea lo suficientemente grande (y con q ≪ METRO ) y la carga y la masa que arroja son pequeñas, toda la emisión de Hawking será térmica. Sin embargo, recuerde que la emisión de Hawking en realidad será insignificante (los espectros térmicos alcanzarán su punto máximo en longitudes de onda del orden de la temperatura inversa T H por lo que casi solo emitirá fotones y neutrinos). Por lo tanto, no se producirá ninguna descarga por emisión de Hawking.

Todavía hay otro mecanismo que descarga el agujero negro si su carga es lo suficientemente grande (no se puede alcanzar la extremalidad, donde q = METRO , esta es la tercera ley de la termodinámica de agujeros negros). Este mecanismo es la producción de pares de Schwinger. La idea es que cuando la carga del agujero negro es lo suficientemente grande, hace que sea energéticamente posible crear un par electrón-positrón a partir del vacío FUERA (pero cerca) del horizonte. El agujero negro luego comería la carga opuesta y emitiría la misma carga, por lo que se descargaría.

Es decir, para un gran agujero negro con suficiente carga, observaría la radiación de Hawking más un montón de electrones (o positrones) que hacen que el agujero negro se descargue. Esta es la razón por la que se cree que los agujeros negros astronómicos poseen una carga muy baja.

Entonces, para responder a su segunda pregunta, incluso para un 10 18 kg BH el radio sería de 1 nanómetro, todavía mucho más grande que la longitud de onda Compton del electrón, por lo que sólo emitiría Hawking en el espectro de rayos X blandos + neutrinos. El agujero negro no se descargaría a través de la emisión de Hawking.

Consulte esta pregunta sobre cómo acercarse arbitrariamente a la extremalidad y evitar la ruptura del vacío de Schwinger: physics.stackexchange.com/q/47148/955
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