¿Cuánto trabajo podemos extraer de un agujero negro?

El hecho de que vea la radiación de fondo entrante como desplazada hacia el azul depende de su movimiento relativo en comparación con el flujo del Hubble a gran escala. Incluso en ausencia de un agujero negro, puede acelerar en una dirección y ver el cambio azul en la dirección de avance.

Y eso es fundamentalmente lo que está sucediendo en el agujero negro, para permanecer a una distancia fija del agujero negro tienes que acelerar alejándote de él, y es por eso que ves el CMBR desplazado hacia el azul en la dirección que se aleja del agujero negro.

Ahora, eso es solo acerca de cómo y por qué ves la radiación desplazada hacia el azul. Mencionemos algunas dificultades con el uso de un agujero negro. Un agujero negro tiene una capacidad calorífica negativa, por lo que si le arrojas energía o calor, se enfría (más grande).

Eso es posible. E incluso las estrellas regulares pueden tener una capacidad calorífica negativa, es bastante común que los sistemas ligados a la gravedad tengan una capacidad calorífica negativa y se hagan más grandes cuando se les suministra energía.

Esta es la razón por la que la parte exterior de nuestro sol se vuelve mucho más grande (y más fría) cuando el núcleo se calienta y pasa a quemar núcleos más pesados. El flujo de calor se equilibra aunque disminuya la temperatura porque aumenta el área que mira hacia afuera.

Básicamente, su agujero negro se hará más grande (y más frío), por lo que su gradiente de temperatura solo mejorará a medida que pase el tiempo (hasta que su radiación externa finalmente se enfríe a menos que el agujero negro, lo que sucederá).

Así que podrías asumir que tu agujero negro es muy, muy, muy frío. Sin embargo, surgen muchas cuestiones prácticas. Un problema con el agujero negro es no caer. Si construyes un caparazón fuerte a cierta distancia, estará bien por un tiempo, pero a medida que el agujero negro se enfríe y se haga más grande, eventualmente te envolverá. Por lo tanto, debe alejarse a medida que pasa el tiempo. Eso requerirá trabajo, ¿querías enfrentar las consecuencias, o necesitas ahorrar esa energía para moverte hacia afuera, y solo quieres el exceso? Esto es como querer vivir del gradiente térmico por un tiempo en lugar de querer explotarlo para usarlo en un futuro lejano.

Si va a construir un caparazón alrededor del agujero negro para evitar caer en él de manera económica, entonces simplemente puede ser muy absorbente e intentar absorber toda la radiación que ingresa. Pero luego comienza a acercarse a la misma temperatura que la entrante. radiación, momento en el que deja de trabajar. Esto dependerá de su capacidad de calor y usted mismo necesita comenzar muy, muy, muy, muy frío, o de lo contrario, la radiación desde lejos no es una gran fuente.

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En el universo de los juguetes, ¿el agujero negro absorbería la mayor parte de la energía del sistema hasta que la temperatura de fondo igualara la temperatura del agujero negro?

El agujero negro tiene una capacidad de calor negativa, ya que absorbe energía y en realidad se enfría. Y se hace más grande. Pero dado que es más frío que la radiación, el aumento de tamaño solo hace que empeore, ya que tiene más área para recolectar más radiación. Así que va a crecer y crecer y crecer, haciéndose más y más frío. La energía térmica se intercambia, pero esto no provoca que se produzca el equilibrio. Los agujeros negros tienen una capacidad calorífica negativa, por lo que esta idea de que absorber energía acerca las cosas al equilibrio debe ser reexaminada y, en realidad, es falsa en este caso.

El equilibrio puede ocurrir, pero solo si la radiación misma se vuelve más fría. Entonces, solo si el universo se expande lo suficiente como para desplazar al rojo esa radiación hasta que tenga la misma temperatura que el agujero negro. Si la radiación llega a una temperatura más baja, entonces el agujero negro envía energía neta al espacio y se vuelve más pequeño (y más caliente) y, de nuevo, no hay equilibrio hasta que el negro se evapora por completo.

Pero incluso en equilibrio térmico, ¿no experimentaría el observador cerca del agujero negro una luz de fondo desplazada hacia el azul?

¿Equilibrio? ¿Estás hablando de que tu motor se acerca a la temperatura de la radiación? En ese punto, probablemente haya obtenido todo el trabajo térmico que obtendrá. Pero, francamente, ¿cómo te enfriaste más que la radiación para empezar? En muchas situaciones, se trabajó para enfriarte y ahora solo lo estás recuperando, así que no creo que estés extrayendo energía del agujero negro en absoluto. Y dado que el agujero negro se está volviendo más masivo a medida que pasa el tiempo, creo que es seguro decir que no estás "extrayendo energía" del agujero negro, en el mejor de los casos lo haces crecer menos rápido para robar algo de lo esperado. crecimiento.

Las personas pueden extraer energía de los agujeros negros, pero lo hacen robando energía rotacional.

Entonces, ¿debo concluir que esta radiación externa está "rompiendo" de alguna manera el objeto para que el trabajo requerido para mantenerlo en órbita sea mayor o igual al trabajo adquirido por la máquina térmica?

El trabajo depende de la cantidad del marco, por lo que es difícil averiguar de qué está hablando. Si acopló una malla 2d de resortes, entonces puede comprimirse a medida que se contrae alrededor del orificio hasta alcanzar una distancia fija del orificio. Entonces, sí, la malla 2d de resortes verá la radiación como desplazada hacia el azul. Pero en el marco de la malla 2d de resortes también tienes algo de energía de la compresión de todos esos resortes, es solo que necesitas eso para permanecer en su lugar y no caer. Obtuviste esa energía de compresión del resorte en algún sentido del negro agujero. Pero perderías esa escalada para volver a donde empezaste. Pero si sus resortes estaban a 2.7K originalmente (lo cual es razonable), y luego se comprimieron cuando los contrajo en el pozo de gravedad, y luego vio radiación desplazada hacia el azul,

Sin embargo, la energía es en sí misma una fuente de gravitación, y esos resortes tienen que luchar contra la gravedad del agujero negro así como contra su propia gravedad, por lo que tiene dos opciones, disparar la energía que obtiene del ejercicio al espacio (en cuyo caso tiene que luchar bien contra la gravedad y así llega a destino con menos energía) o bien tiene más energía en el lugar, y se contrae y se acerca cada vez más al agujero negro. La respuesta sobre qué energía puede enviar a casa ahora, qué energía puede enviar a casa más tarde o qué energía puede usar en el sitio son todas respuestas diferentes. Y son preguntas diferentes.

La respuesta a la pregunta es simplemente la eficiencia de Carnot:

Dónde$T_U$significa la temperatura del universo y$T_B$significa la temperatura del agujero negro, y Eficiencia significa la máxima eficiencia posible.

No importa si colocas el motor térmico cerca del agujero negro o lejos de él, la proporción$T_U / T_B$Se mantiene igual.

(Si la temperatura del fondo cósmico de microondas se duplica por el desplazamiento hacia el azul, entonces la temperatura de la radiación de Hawking se duplica por la reducción a la mitad del desplazamiento hacia el rojo de la radiación de Hawking)