¿La "Paradoja de Andrómeda" (Rietdijk-Putnam-Penrose) implica un universo completamente determinista?

Si observa la entrada de la Enciclopedia de Filosofía de Stanford citada por Wikipedia, http://plato.stanford.edu/entries/spacetime-bebecome/ (busque hasta "Andrómeda"), creo que verá allí que el el argumento no es especialmente bien aceptado (así es como interpreto lo que hay allí, de todos modos; la SEP suele ser una fuente bastante buena, piden contribuciones a buenos Filósofos y es arbitrado por el Consejo Editorial). Puede estar seguro de que los filósofos discuten la mayoría de los lados cuando se plantean cuestiones sobre qué podría ser el "ahora" o cuál podría ser su relevancia. Observo que los artículos originales están en revistas de Filosofía.

Para los físicos, la pregunta es relevante en la medida en que se adopte una perspectiva espacial hamiltoniana/fase o una perspectiva espacial-temporal de Minkowski (u otra geometría de 4 dimensiones), sin embargo, la elección a menudo se hace a la ligera, dependiendo en gran medida de la conveniencia relativa de los diferentes matemáticas para un problema en particular.

La paradoja es como lo describe Catalin Martin, para resumir: si dos personas pasan por la calle, pueden dar dos respuestas muy diferentes sobre qué hora es "ahora" en Andrómeda, en cierto sentido técnico.

Sin embargo, debe subrayarse que estos dos "ahoras" de los que hablan los autores (las dos hipersuperficies espaciales ortogonales a sus dos líneas de palabras respectivas) no tienen nada que ver con lo que ven (sus pasados ​​conos de luz), que sería el igual que pasan. Su supuesto "ahora" no tiene ningún efecto sobre ellos, ni ellos sobre él.

Por lo tanto, no pueden inferir determinismo, ni nada más, de esto. Más bien parece que están tratando de colgar su tesis en un tecnicismo matemático irrelevante. Además, no espero estar diciendo nada controvertido aquí, espero que estas pruebas sean bien rechazadas, si fueran bien conocidas.

Creo que el hecho de que el punto en cuestión esté separado de manera espacial para los dos observadores no aborda el argumento presentado por la paradoja, ya que establece explícitamente que los dos observadores están comparando sus relatos en un futuro distante, después de que sería posible que la flota invasora llegue y los afecte. Penrose lo establece como:

"De hecho, ninguna de las personas puede saber aún sobre el lanzamiento de la flota espacial. Solo podrán saberlo más tarde, cuando las observaciones telescópicas desde la Tierra revelen que la flota está en camino. Entonces podrán recordar ese encuentro fortuito, y llegué a la conclusión de que en ese momento, según uno de ellos, la decisión estaba en el futuro incierto, mientras que para el otro estaba en el pasado cierto. ¿Había entonces alguna incertidumbre sobre ese futuro? ¿O era el futuro de ambos? gente ya "arreglada"?"

Apela a la idea de que la flota invasora en Andrómeda era real en el momento de la discusión entre los dos observadores, en lo que respecta al observador que se acercaba, mientras que aún no era real para el observador estacionario. Sin embargo, no puede haber ninguna duda de que la invasión de la flota ocurrió en el marco del observador estacionario unos días después de que los observadores se reunieran, ya que la decisión de no invadir entraría en conflicto con el lanzamiento observacional real de la invasión en el observador que se aproxima. cuadro.

Experimento mental del tren de Einstein

Entiendo esto por analogía con el experimento mental del tren de Einstein. Digamos que estoy en una acera mirando hacia la calle, donde dos personas se cruzan en direcciones opuestas (una de ellas mirando a Andrómeda), mientras se cruzan, el capitán Zorg de Andrómeda Galaxy decide atacar la tierra y lanza el ataque ( realmente lo hace).

Para el tipo que camina hacia Andrómeda el ataque se lanza ahora, mientras que para el tipo que se aleja de Andrómeda por referencia a su presente subjetivo la decisión aún no ha sido tomada (relativa a su presente/plano de simultaneidad). ¿Por qué me he añadido como observador? para completar la analogía con el tren.

En el experimento mental del tren de Einstein, el tren se mueve en una dirección, y estoy mirando el tren cuando dos rayos lo golpean justo en el momento en que me enfrento a un tipo parado dentro de un vagón en el medio del tren. Un rayo golpea el frente, el otro golpea la parte de atrás. Hay tres eventos aparentemente simultáneos desde mi punto de vista (hombre de frente, un rayo golpea al frente, otro rayo golpea hacia atrás) Einstein dice que en realidad, aunque estos parecen simultáneos, en realidad ocurren consecutivamente con prioridad a la dirección del movimiento (el frente es golpeado) , me enfrento al tipo, la espalda está golpeada). ¿Cuál es la analogía con Andrómeda? Bueno, los chicos en el escenario de Andromeda Paradox son como los relámpagos: el chico que camina hacia Andromeda es el rayo que golpea el frente, el Capitán Zorg es el chico en el tren, Zorg'

Debido a que está caminando hacia Andrómeda, el regalo del primer chico "golpeará" primero la decisión del capitán Zorg, mientras que para el otro chico, que camina en la dirección opuesta (como si el tren se alejara de la parte de atrás golpeando un rayo), la decisión tiene ya se ha tomado en el presente del primer chico (su "pasado" real; el tren ya ha sido alcanzado por el primer rayo). Desde mi punto de vista, yo de pie en la acera cuando estos tipos se cruzan y Zorg decide invadir, en mi presente todo parecía simultáneo, pero cada uno de nosotros tenemos nuestro presente literalmente. Si los tres más el capitán Zorg vivimos mil millones de años, el Capitán Zorg atacará el tiempo presente del primer hombre, que mi tiempo presente, que el tiempo presente del tercer hombre solo porque nos quedamos allí así cuando tomó la decisión. La interpretación puede ser filosófica si quieres aclarar términos y si consideras que esto es una paradoja, lo veo como un argumento más que como una paradoja, un argumento de que los términos de pasado y futuro son relativos al plano de simultaneidad del observador. Piensa en el Capitán Zorg enviando un rayo de luz hacia la tierra en el momento en que toma la decisión sobre la dirección de los caminantes, así es como fluye el tiempo.

¿Entonces, qué aprendemos de ésto? Nunca camines hacia Andrómeda :).

Se da una prueba de que no existe un evento, que no está ya en el pasado para algún posible observador distante en el (nuestro) momento en que este último es "ahora" para nosotros.

Esta oración es notablemente confusa, pero creo que entiendo lo que significa. El teorema es que para dos puntos cualesquiera$P$y$Q$, hay un punto$R$tal que en algún sistema de coordenadas inercial,$P$y$R$tener lo mismo$t$coordenada, y en algún otro sistema de coordenadas inerciales,$Q$tiene una mas pequeña$t'$coordinar que$R$.

Si eso suena poco interesante, es porque lo es. Lo mismo ocurre con los puntos en el plano euclidiano y sus$y$y$y'$coordenadas en dos sistemas de coordenadas cartesianas. Para creer que esto era interesante, tendrías que creer que las cantidades$t$y$t'$tienen algún tipo de significado metafísico que de hecho no tienen. No son más significativos que$y$y$y'$.

En la geometría euclidiana (o relatividad especial), hay una realidad: el plano euclidiano (o espacio-tiempo). Hay muchos sistemas de coordenadas cartesianas (inerciales) diferentes que puedes poner en el plano (espacio-tiempo). Son solo formas de etiquetar puntos con tuplas de números para facilitar los cálculos. Los números en las tuplas no importan al final; sólo importan los puntos que representan.

Las líneas$y=0$y$y'=0$en dos sistemas de coordenadas cartesianas generalmente habrá líneas diferentes. No importa, porque ninguna línea significa nada.$y$y$y'$son solo coordenadas. Son completamente arbitrarios.

En otra respuesta, Eric Hawk citó a Penrose:

Llegan a la conclusión de que en ese momento, según uno de ellos, la decisión estaba en el futuro incierto, mientras que para el otro estaba en el pasado cierto .

La negrita es mía y marca el error fundamental de Penrose, que creo que también es el error fundamental de Rietdijk, aunque no lo dijo con tantas palabras.

"Pasado" aquí significa$\{(t,x,y,z) : t<t_0\}$dónde$(t,x,y,z)$son coordenadas en algún marco inercial y$t_0$es una constante. Es absurdo etiquetar este conjunto de eventos como "ciertos". No hay un sentido físicamente significativo en el que estén seguros para alguien ubicado en$(t_0,x_0,y_0,z_0)$. Los eventos que razonablemente podrían describirse como ciertos para esa persona son aquellos ubicados en el pasado cono de luz ($t-t_0 \le -\big\lVert(x,y,z)-(x_0,y_0,z_0)\big\rVert$), ya que esos son los únicos hechos sobre los que esa persona puede haber recibido alguna información. Aunque lo definí en términos de coordenadas, el cono de luz pasado es independiente de las coordenadas, como debe ser cualquier noción físicamente significativa. Las dos personas en este problema tienen el mismo cono de luz pasado cuando se encuentran, a pesar de sus diferentes elecciones de sistema de coordenadas.

Si asume que los eventos fuera del cono de luz pasado son ciertos, entonces puede arrancar eso para que todos los eventos futuros sean ciertos (determinismo). También puede asumir que todos los eventos son seguros para empezar. Ambas suposiciones son igualmente infundadas.

El punto de vista de la relatividad se centra en el Observador que reconoce eventos utilizando los fotones recibidos. La recepción (reconocimiento y señal de acción) se retrasa debido a la distancia a los eventos originales. Para despejar cualquier paradoja utilizaré una perspectiva concebible (e inviable) diferente:
cualquier observador tiene acceso instantáneo a un reloj maestro común a todos los objetos del universo .
Los observadores son especiales: tienen visión instantánea y conocen la distancia a cualquier evento . Adicionalmente tienen una memoria infinita para registrar todos los eventos del universo tan pronto como sucedan realmente.
Todos estos eventos se registrarán en su futuro, etiquetados AHORA+retraso, donde AHORA es el valor actual del reloj maestro. Este universo especial actuará como lo hace nuestro universo, si y solo si, los observadores solo reaccionan a los eventos registrados cuando su reloj maestro en marcha iguala los registros etiquetados y...
Con este complicado aparato no tengo dudas sobre lo que es pasado o futuro. , qué pasó cuándo y dónde. La disociación del conocimiento del desencadenante de la acción es la clave para evadir cualquier paradoja sobre hechos pasados.
Con este marco podemos diferenciar el pasado absoluto (todos los eventos originados antes del AHORA en el reloj maestro, es decir debemos ignorar el retraso), y el pasado local del observador como los eventos que ya desencadenaron la acción.
La descripción de este marco es incompleta y es inútil intentar hacerla más completa.
El uso de la luz como mensajera de conocimiento y desencadenante de la acción es mucho más simple.