La órbita de la luna alrededor del sol

No es una respuesta, pero pensé que era una buena muestra de una imagen de la órbita de la Luna alrededor del sol.

Fuente: http://www.wired.com/2012/12/does-the-moon-orbit-the-sun-or-the-earth/

¿Cuál es la razón de esta diferencia entre la variación de trayectoria supuesta y real?

Incluso su segunda imagen no es correcta. Imagine acercarse a una pequeña parte de la órbita de la Luna alrededor del Sol, por ejemplo, de una luna llena a la siguiente, con el Sol alejado de la imagen. Ahora imagine dibujar un segmento de línea desde una cúspide exterior (luna llena) a la siguiente. En ambas imágenes, ese segmento de línea cruza fuera de la curva. En otras palabras, ambas curvas son cóncavas.

Compare eso con la órbita de la Luna alrededor del Sol. Esta es una curva convexa. Si selecciona dos puntos en esa curva y dibuja un segmento de línea entre ellos, la totalidad de ese segmento estará sobre o dentro de la curva. La razón por la que la órbita de la Luna alrededor del Sol es convexa es porque la fuerza gravitacional ejercida por el Sol sobre la Luna es más del doble de la ejercida por la Tierra sobre la Luna. La órbita sería cóncava si la Luna estuviera más cerca de la Tierra que 259 000 km (alrededor de 40,6 radios terrestres). Dado que la Luna orbita a unos 385 000 km (alrededor de 60,4 radios terrestres), la órbita de la Luna alrededor del Sol es convexa.

Ya sea que la órbita de una luna alrededor del Sol no sea simple (primera imagen de la pregunta), simple/cóncava (segunda imagen de la pregunta) o simple/convexa (la órbita de la Luna alrededor del Sol), las desviaciones de una elipse son diminuto. Con respecto al sistema Tierra-Luna, las desviaciones son tan pequeñas que en la resolución trazada (288x288 píxeles), las órbitas de la Tierra, el baricentro Tierra-Luna y la Luna alrededor del Sol estarán justo encima de uno. otro. La razón por la que las variaciones son tan pequeñas (menos de un píxel a 288x288 píxeles) se debe a la enorme proporción del tamaño de la órbita de la Tierra/Luna alrededor del Sol en comparación con el tamaño de la órbita de la Luna alrededor de la Tierra.

Esos bucles hacia atrás en su primera imagen no ocurren para ningún objeto que orbite alrededor de la Tierra. Eso requeriría una velocidad orbital alrededor de la Tierra mayor que la velocidad orbital de la Tierra alrededor del Sol. La velocidad orbital de la Tierra alrededor del Sol es de unos 30 km/s, considerablemente mayor que la velocidad orbital de un objeto en la órbita terrestre baja, que es de unos 7,8 km/s.

¿Este camino ha sido así desde la formación de la Luna?

No. La Luna se formó en cuatro a seis radios terrestres, mucho menos que la cifra de 40,6 radios terrestres citada anteriormente. La órbita de la Luna inicialmente se parecía a su segunda imagen.

¿Los Satélites Naturales de otros planetas también siguen la misma órbita alrededor del Sol?

Los planetas masivos están mucho más lejos del Sol que la Tierra y son mucho más masivos que la Tierra. Las órbitas de la mayoría de las lunas de Júpiter alrededor del Sol son cóncavas en lugar de convexas. Solo las lunas más externas de Júpiter tienen órbitas convexas alrededor del Sol. Algunas de las lunas más internas de Júpiter (Metis, Adrastea, Amalthea, Thebe, Io y Europa) muestran el movimiento retrógrado que se muestra en la primera imagen.

Con respecto a las lunas cuya órbita alrededor del Sol es convexa, las distancias que corresponden al valor de 259000 km para la Tierra son 129000 km para Marte, 24,1 millones de kilómetros para Júpiter, 24,2 millones de kilómetros para Saturno, 19,0 millones de kilómetros para Urano y 32,3 millones de kilómetros para Neptuno. Las dos lunas de Marte orbitan cerca. Sin embargo, los cuatro planetas gigantes tienen lunas cuya órbita del semieje mayor cae fuera del límite correspondiente.

Esta es una pregunta muy antigua y ya tiene excelentes respuestas, incluido un diagrama dibujado a escala. Solo quiero agregar una analogía muy simple que muestra cómo ambas imágenes en la pregunta están equivocadas (la segunda lo está menos que la primera, si admitimos el dudoso grado de error ). A continuación se muestra cómo expliqué el movimiento Luna-Sol a algunos amigos, y lo entendieron de inmediato, así que todavía espero que mi adición pueda ser útil.

Piense en el deporte olímpico del patinaje de velocidad en pista larga. Dos competidores corren uno cerca del otro a gran velocidad en círculos casi concéntricos (hagamos esta pista redonda para simplificar, no ovalada como en el deporte real). Dado que uno de los patinadores está corriendo en una pista un poco más larga, las reglas requieren que cambien de carril en cada vuelta, para que ninguno de los dos esté en desventaja.

^{Crédito de la imagen: Wikipedia Archivo: Jan_Smeekens_(23-02-2008).jpg}

De repente, el comité olímpico cambia las reglas. Los patinadores ahora deben correr no una pista de 400 m, sino una de 10 km de largo (un círculo de unos 3,2 km de diámetro), y cambiar de pista no una vez por vuelta, sino 13 veces. El estadio es grande y la curva de la pista es tan leve que el corredor exterior durante el cambio todavía traza una curva convexa cuando se mueve hacia la pista interior a 0,2 m/s mientras mantiene una velocidad de avance de 15 m/s a lo largo de la pista [ Nota: estas dos figuras, a diferencia de otras, son intrascendentes para la analogía].

Ahora, digamos que uno de los muchachos no es muy consistente. Acelera un poco, luego desacelera un poco, pero igual alcanza al segundo. De hecho, sucede que cuando se mueve hacia afuera, está detrás del segundo, pero cuando se mueve hacia la pista interna, está por delante. Imagina lo que verías desde la cámara de un dron siguiendo a los corredores desde arriba. ¡ Vaya, se orbitan entre sí ! Y ninguno de los caminos es cóncavo, como en la segunda imagen, ni hay bucles hacia atrás como los de la primera imagen. ¡Siempre van para adelante, para llevarse a casa esa medalla!

Los números anteriores se aproximan a las órbitas de la Tierra y la Luna. La órbita de la Tierra alrededor del Sol es ~400 veces más grande que la de la Luna alrededor de la Tierra, ya que un ancho de vía estándar de 2 carriles de 4 m es 1/400 del radio de 1,6 km de nuestra superpista. La Luna da alrededor de 13 vueltas alrededor de la Tierra en un año terrestre. Por supuesto, en una mejor analogía, la Tierra corre en el medio de la pista, desviándose solo un poco, y la Luna se balancea rítmicamente entre los bordes más internos y externos. Tampoco hay cambios abruptos de carril en los puntos establecidos para la Luna (y esto suaviza la curva aún más lejos de la concavidad en comparación con los caminos de los patinadores). Pero como estamos en un experimento mental, supongamos que el comité olímpico tiene una excepción para este peculiar par.

¿Cuál es la razón de esta diferencia entre la variación de trayectoria supuesta y real?

La órbita de una luna alrededor del sol depende del tiempo para orbitar el planeta y el tiempo del planeta para orbitar el sol.

En el caso de que la luna tarde mucho tiempo en orbitar el planeta (como la Tierra-Luna), la órbita simplemente se mueve a lo largo del círculo.

En el caso de que la luna tenga un período orbital corto en comparación con el año del planeta (como Júpiter-Io), el camino es como el que dibujaste en la primera figura.

¿Este camino ha sido así desde la formación de la Luna?

Para el sistema Tierra-Luna,...
Sí, siempre ha sido así.

¿Los Satélites Naturales de otros planetas también siguen la misma órbita alrededor del Sol?

No.

[NOTA: los GIF animados son demasiado grandes para copiarlos en esta publicación, pero las URL deberían funcionar]

EDITAR: los 3 GIF animados ahora están disponibles en youtube:

• https://youtu.be/7xN5hwcxspg
• https://youtu.be/G5YfPQdNw5g
• https://youtu.be/qSbozfxAfDQ

FIN DE EDITAR

http://test.bcinfo3.barrycarter.info/farmoon.gif

La imagen de arriba se aplicaría si:

• la Tierra y la Luna tenían órbitas circulares (aproximadamente cierto)

• el período siderial de la Luna fue exactamente 1/12 de año (aproximadamente cierto)

• la distancia de la Tierra al Sol era de 150 (millones de km) (aproximadamente cierto)

• la distancia de la Luna a la Tierra era de 30 (millones de km) (completamente falso)

Aquí, ve la órbita loop-de-loop que esperaba originalmente.

Ahora, qué tal si reducimos la distancia a 10 millones de km (aún muy grande):

http://test.bcinfo3.barrycarter.info/nearmoon.gif

Como puede ver, los loop-de-loops desaparecieron, aunque la órbita todavía tiene algunos "puntos afilados", que no vemos en la órbita real de la Luna.

Si reducimos la distancia a 3 millones de km, obtenemos algo más cercano a lo esperado:

http://test.bcinfo3.barrycarter.info/closemoon.gif

Aquí tenemos un círculo tambaleante, más cerca de lo que realmente sucede.

Por supuesto, la distancia real de la Luna a la Tierra es de solo 0,35 millones de km, por lo que las oscilaciones reales son mucho menores. Traté de hacer un gráfico de esos, pero las dos órbitas terminaron una encima de la otra.

El camino orbital de la luna alrededor del sol es un semicírculo mensual llamado cicloide en términos geométricos.

Dibuja un círculo que represente la órbita de la luna. Este es el círculo rodante (olvídate de la tierra). Tocando este círculo dibuja un arco para representar la circunferencia extendida del sol. Este será el círculo base.

Donde una línea dibujada entre los dos centros corta los círculos es el punto de inicio de la cicloide, llamada luna nueva, que es el punto más cercano al sol. A medida que este punto en el círculo rodante se mueve alrededor del círculo base, volverá, después de una revolución, a la curva base. El camino trazado será un semicírculo y la distancia entre los dos puntos será de un mes en el círculo de referencia.