¿Puede un satélite orbitar la Tierra de modo que siempre tenga la Luna a la vista?

Si entiendo su pregunta editada, entonces no. Mientras que el J2 (achatamiento) de la Tierra produce suficiente torque para rotar una órbita sincrónica con el Sol una vez al año, no produce suficiente torque para rotar una "órbita sincrónica con la Luna" una vez al mes. Así que no hay tal órbita.

No tengo claro cuál sería la utilidad de tal órbita, incluso si existiera. Si va a apuntar antenas a la Luna desde las inmediaciones de la Tierra, puede tener muchas más antenas y antenas mucho más grandes en la superficie de la Tierra de las que podría poner en órbita terrestre por la misma cantidad de dinero. Solo necesitaría dividir su apertura total por tres para tener en cuenta la desventaja de no poder ver siempre la Luna.

http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian_point

Un satélite en órbita en el punto L1 o en el punto L2 estaría en contacto constante con la luna. Desafortunadamente, ninguno de estos es particularmente útil para mantenerse en contacto con una misión lunar. El punto L1 está entre la tierra y la luna, y no ofrecería ninguna ventaja sobre simplemente poner el receptor en la tierra. El punto L2 está en el lado opuesto de la luna y, por lo tanto, no podría comunicarse con la tierra.

http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19680015886.pdf

Este artículo parece ser exactamente lo que quieres. Concluyen que un satélite cerca de L2 funcionaría.

Es posible de varias maneras. Saquemos a los tontos del camino primero.

1. Como comenté, puedes orbitar la luna misma. Técnicamente correcto, ya que todo lo que orbita alrededor de la luna también gira alrededor de la Tierra.

2. Puede hacer que su satélite sea lo suficientemente grande para que siempre tenga una línea de visión. Un polo gigante algo más largo que el diámetro de la Tierra se puede colocar en órbita de modo que tenga un punto en la línea de visión.

3. Del mismo modo, puede hacer que su satélite rodee la Tierra (un anillo de Niven o una esfera de Dyson)

Respuestas no innovadoras:

4. Puede orbitar en un punto de Lagrange. Como muestra este diagrama de su situación exacta, cualquiera excepto$L_3$estan bien:

5. No he calculado los números de esto, pero debería ser posible hacer una órbita polar sincronizada con la luna. Pensé en un ejemplo simple:

   Digamos que la inclinación orbital de la luna fuera$0^{\circ}$y circulares. Configure su satélite en la misma órbita pero con inclinación$90^{\circ}$y detrás por un cuarto de órbita. Puede ser un poco difícil de visualizar, pero en esta configuración la línea de visión nunca pasa por la Tierra.

Si el propósito es la comunicación satelital entre la Tierra y la Luna, aquí está mi clasificación de las opciones, desde simples y económicas hasta exóticas y costosas:

1. Sin satélites , un conjunto de estaciones terrestres de láser opera desde la superficie de la Tierra a uno o dos sitios en la Luna. El lado de la Luna que mira hacia la Tierra siempre tiene línea de visión con la Tierra, es mucho más barato crear una red láser basada en tierra, y tampoco es necesario colocarlos al final de un gran fuego artificial. Rebote lunar [wikipedia]
2. Satélite Tierra-Luna L4/L5 punto de Lagrange. Un satélite, siempre tiene visibilidad de la Tierra y la Luna. Las ventajas son que solo necesitabas una cosa en un gran fuego artificial, y estos puntos son estables, por lo que debería permanecer allí sin necesidad de combustible para corregir el rumbo. Las desventajas son que aún necesita una red terrestre de estaciones terrestres o satélites para conectarse a medida que la Tierra gira, y los datos completarán 2 lados de un triángulo, por lo que la ya mala latencia (1300ms) empeorará (~ 2300ms). Puntos L EM [hiperfísica]
3. 1 La Tierra se sentó en una amplia órbita polar . Al sincronizar la órbita con la de la Luna, puede asegurarse de que la Tierra nunca bloquee la línea de visión. Sin embargo, esto requeriría una órbita amplia para minimizar el tamaño angular de la Tierra y un largo período para permitir que la Luna transite el tamaño angular de la Tierra durante una fracción de su órbita. Afortunadamente, los períodos largos y los radios orbitales grandes van de la mano. Creo que una fracción impar del período orbital de la Luna (1/3, 1/5, 1/7) permitiría un arreglo que evitaría la alineación directa de la Tierra entre ellos. No sé si el Sol arrastraría esto fuera de lugar, por lo que podría ser necesaria una propulsión ocasional.
4. Tierra-Luna L1 . Nuevamente un satélite, entonces un cohete gigante, pero esta vez necesitará propulsión ya que L1 no es un punto estable (cuando se aleja de L1, necesitará impulsarse hacia atrás). Sin embargo, esto debería ser factible con propulsores de iones, por lo que solo es un fuego artificial moderadamente agrandado. Estar directamente entre la Tierra y la Luna tendría 2 ventajas: fácil de encontrar y la latencia más baja.
5. Más de 2 satélites terrestres , órbitas polares ortogonales o la misma órbita con una separación de 180 grados. Uno u otro satélite siempre puede ver la Luna, ya que cuando uno está oscurecido por la Tierra, el otro no lo está. Mismo requisito para una red terrestre. Espuma, enjuague repetir para más satélites.
6. 1 La Tierra se sentó en una órbita polar (según la pregunta), pero con un propulsor de iones alimentado por una cuchara de materia que realiza una corrección continua del rumbo . Hacer el satélite y colocarlo allí es sencillo, pero la propulsión sería completamente experimental. Valdría la pena instalar un satélite hermano con combustible nuclear para poder dedicar un poco más de tiempo a refinar la tecnología cuando el primero se atasque.

Fillan Grady ya dio los ejemplos de orbitar un punto de Lagrangian, pero según su respuesta a eso y la edición posterior, parece que quiere una órbita terrestre más tradicional, en lugar de un "truco" de Lagrangian. Pero señalaré que estos puntos son formas válidas de orbitar la tierra, y hay una razón por la que son tan útiles.

En pocas palabras: si descarta los puntos L, no es muy probable, y ciertamente no en una órbita baja. Cada órbita de satélite debe seguir un gran círculo y, por lo tanto, debe cruzar el ecuador en dos puntos. Esto es cierto, incluso para las órbitas polares. Además, estos puntos de cruce permanecerán fijos, en relación con la esfera celeste (a menos que invoques algún tipo de precesión gravitatoria), mientras la Luna gira alrededor de la Tierra. Eso significa que, en algún momento, es casi seguro que la Luna estará opuesta a la Tierra durante este cruce.

Lo que tienes que hacer es encontrar una órbita polar lo suficientemente alta (y con el período y la fase correctos, en relación con la órbita de la Luna) para que la Tierra sea lo suficientemente pequeña como para no ocultar la Luna durante ninguno de estos cruces, nunca. Considere un satélite en órbita geosíncrona (período de 24 horas). Un cálculo de la parte posterior del sobre dice que la tierra parecerá tener un diámetro angular de unos 20 grados. La porción angular de la órbita de la Luna que esto oculta, en el lado opuesto a la Tierra, será aún mayor que ésta. Sin embargo, suponiendo una órbita circular de 27 días, la Luna solo cubre unos 13 grados.de su órbita por día, por lo que si la Luna está a punto de pasar por detrás de la Tierra durante una órbita, no habrá salido por el otro lado cuando tu satélite regrese al mismo punto 24 horas después.

Ahora, una órbita polar geosincrónica ya requeriría bastante energía para lograrse, y ni siquiera está cerca de proporcionar lo que necesitaría. Tendría que ir un poco más alto, y casi seguro que sería más barato lanzarlo a L1, o usar una red de múltiples satélites en órbitas de menor altitud y menor inclinación. Pero usted ha dicho que quiere una órbita de baja altitud, que hará que la Tierra parezca más grande, lo que aumentará el tiempo que la Luna está detrás de ella, al mismo tiempo que aumenta la frecuencia con la que el satélite está en esta sombra.

Una opción más: no en órbita en absoluto. Puede usar velas solares para flotar un satélite sobre el polo norte o sur o la Tierra. La patente de esto ha expirado, eres libre de hacerlo.

Tenga en cuenta que dicho satélite debe estar muy lejos, el retraso que atraviesa el satélite será considerablemente mayor que el retraso Tierra-Luna. Por otro lado, mantendrá la comunicación con un satélite de órbita ecuatorial cuando vaya "detrás" de la luna, siempre que no esté en una órbita demasiado baja.

http://en.wikipedia.org/wiki/Statite

Sí. Puede colocarlo en cualquiera de los puntos de Lagrange que tienen LOS a la Luna. La primera solución que exploraría sería colocarlo en órbita alrededor de la Luna en una ruta que sea generalmente perpendicular a la Tierra.

Debería haber una serie de soluciones orbitales aceptables para este problema, y ​​lidiar con cuerpos más grandes más alejados costará menos combustible para el mantenimiento (pero una cantidad mayor para el lanzamiento).

Además de orbitar puntos lagrangianos, orbitar alrededor de la Tierra o la Luna de 90 grados con respecto a la inclinación del plano Tierra-Luna puede ser una solución. Hay una imagen simple que hice.

La primera (orbitando alrededor de la Tierra) puede ser la solución más barata de todas porque es de órbita baja.

Sí, es posible. Una órbita polar que tenga una transición longitudinal de la cantidad exacta de velocidad con la que la luna gira alrededor de la Tierra permitiría tal cosa.