¿Cuál es la distancia que recorre la Luna durante una órbita alrededor de la Tierra?

Además, ¿siempre toma la misma cantidad de tiempo o difiere fraccionalmente en cada revolución?

Respuestas (2)

La Luna tiene una excentricidad orbital de 0,0549, por lo que su trayectoria alrededor de la Tierra no es perfectamente circular y la distancia entre la Tierra y la Luna variará con respecto al marco de referencia de la Tierra (perigeo a 363 295 km y apogeo a 405 503 km), véase para segunda animación de ejemplo que explica las libraciones lunares en esta respuesta .

Pero se puede decir, de manera muy simplificada, que su órbita es periódica, sin una precesión absidal significativa (no es realmente cierto, pero algo irrelevante para que mis siguientes reflexiones aquí sean lo suficientemente cercanas), por lo que podemos calcular su longitud orbital en función de su velocidad orbital media cotizada de 1,022 km/s y un período orbital de 27,321582 días.

Entonces, ingresando nuestros números en una calculadora, yo = v ∗ t , obtenemos la longitud orbital de la Luna de 2.412.517,5 km (o 1.499.070 millas). Debería estar lo suficientemente cerca. La fuente de todos los elementos orbitales de la Luna es Wikipedia sobre la Luna .

¿Qué pasa si quieres saber el movimiento de la luna alrededor del sol? ¿Cómo calcularías eso?
@Arne Heh, tomaré tu pregunta como un acertijo bien intencionado. :) Siempre existe la pregunta de cuál es su marco de referencia, por supuesto, pero una manera relativamente fácil sería calcular la longitud de la órbita de la Tierra alrededor del Sol y la trayectoria de la Luna como una hélice con radio en el semieje mayor de la Luna, y altura de una rotación 365,25/27,321582 días. Debería estar lo suficientemente cerca. ;)
Sí, pensé en algo similar. Sin embargo, Wikipedia afirma que la órbita de la Luna alrededor del Sol es convexa, ya que la influencia del Sol es mucho mayor que la influencia de la Tierra. Así que no sé si una hélice sería una buena aproximación... ¿Quizás para el sistema Sol/Júpiter/Ganímedes...?
@Arne Ah, sí, el camino de la Luna alrededor del Sol es convexo , pero eso es irrelevante para calcular la longitud del camino que hace. Verá, puede doblar cualquier resorte en una curvatura convexa, pero el alambre del que está hecho seguirá teniendo la misma longitud. ;)
¡Buen punto! Aunque todavía no sé muy bien cómo calcularlo. :)
@Arne Bueno, la ecuación para la longitud de una hélice circular está dada por Wikipedia en Helix , y los parámetros orbitales requeridos restantes también deben enumerarse en Wikipedia en la Tierra , pero si busca una aproximación rápida, calcule la longitud del La órbita de la Tierra de la misma manera que calculé la de la Luna alrededor de la Tierra, y luego simplemente añado mi Luna alrededor de la Tierra multiplicada por 365.25 / 27.321582. No estará muy lejos de la longitud real de la hélice (no más de ±5,5 % de descuento).
@Arne, en ~ 27,3 días, la Luna completa una órbita alrededor de la Tierra. Así que en 365 días completa 13,4 órbitas. Si una órbita es ≅ 2,4 millones de kilómetros (mira mi respuesta), en 13,4 órbitas completa 32,2 millones de kilómetros alrededor de la Tierra. Luego, sumamos la trayectoria de la Tierra alrededor del Sol: 2π·150 millones de Km (≅ 942 millones de km), y obtenemos 974 millones de km alrededor del Sol .
@leonardvertighel ok, ¿entonces las órbitas son lineales y/o aditivas? Me preguntaba eso. Pensé que podría ser un poco más complicado, ya que las órbitas son una función del tiempo, y las órbitas no son funciones lineales simples.
@Arne No, las órbitas son casi tan complicadas como quieres que sean. Por ejemplo, ni siquiera consideramos las perturbaciones, las anomalías, la precesión, ni siquiera la presión de radiación y el clima espacial. Pero aquí está el problema, debe decidir en qué punto deja de apreciar cualquier efecto como significativo para sus necesidades, de lo contrario, se vuelve imposible de calcular, mientras que solo mueve su objeto unos milímetros, quizás. Las correcciones periódicas son tu mejor amigo con las órbitas; de lo contrario, se vuelve increíblemente complicado, incluso con las correcciones keplerianas relativamente simples en la mecánica clásica.
@Arne, como dijo TildalWave, mi enfoque fue solo una simplificación para tener una estimación sin procesar. ¿No sabías antes si eran 1 millón de km, 10 millones, 100 millones o más? Ahora tienes un punto de partida.
La órbita de la Tierra alrededor del sol es una elipse, al igual que la órbita de la luna (casi). Dado que está preguntando la distancia alrededor del sol durante una órbita alrededor de la tierra , esa distancia sería aproximadamente un 13 de la órbita alrededor del sol, pero sería bastante variable dependiendo de dónde se encuentre exactamente en esa elipse alrededor del sol.

Con respecto a su primera pregunta, se puede hacer una estimación simple asumiendo la distancia Tierra-Luna ≅ 4·10⁵km y la órbita circular. Entonces puedes calcular la distancia como una circunferencia (C=2πr) así:

2π·4·10⁵km =8π·10⁵km ≅ 2,4 millones de kilómetros

Por supuesto que puedes hacer cálculos más precisos, pero a veces es bueno tener al principio una idea de los órdenes de magnitud.

Ohh, realmente esa es otra forma de calcular la distancia, gracias, hubiera votado si pudiera ... de todos modos, gracias ...
de nada, y no te importa el voto a favor ahha. Le sugiero que use este tipo de técnica (aproximaciones en bruto) para tener una primera pista de cuál podría ser la respuesta de un problema. Esto te ayudará además a encontrar errores mientras usas un software o una calculadora.
Increíble, lo cerca que está esta respuesta de la otra, ¡aunque hiciste bastantes aproximaciones!
¿Cuál es la distancia que recorre la Luna durante una órbita alrededor de la Tierra?
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