De la teoría de la relatividad especial sabemos que .
Cuando un sistema adquiere energía, la masa se hace mayor. Eso está claro para la energía cinética, porque tenemos una fórmula que da m en función de :
con la masa invariante.
Entonces, cuando el sistema tiene una velocidad mayor, m es mayor y E es mayor.
Pero, ¿y cuando calentamos un sistema? La energía del sistema también aumenta, por lo que m también es mayor. Si el sistema está en reposo, v = 0, entonces m = M y E = mc ² = M c ². ¿Es correcto concluir que la masa invariante M se hace mayor? ¿Es razonable pensar que existe una fórmula (que aún no se ha encontrado, pero tal vez algún día?) para calcular m en función de la temperatura para calcular m (o M ) y E al calentar un sistema?
Perdón por mi mal ingles. Espero que entiendas mi pregunta.
La energía interna de un sistema debe considerarse como parte de la energía total de ese sistema. Esto incluiría todas las partes que se están midiendo para obtener la masa total en reposo.
En ese caso todavía tenemos , dónde es la energía total; por lo tanto, el aumento o la disminución de la temperatura cambia la masa restante de ese sistema.
OTOH, la energía de traslación (cinética) del sistema como un todo no contribuye a la energía total en el marco de reposo.
Albert Einstein discutió esto al analizar su experimento mental sobre la luz emitida por una masa; ver http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/E_mc2/www/
La energía de traslación/rotación de un sistema no tiene nada que ver con su energía térmica. A medida que aumenta la T del objeto, aumenta la energía cinética interna de los grados de libertad de los fonones. Pero, cualquier sistema con una T alta emitiría radiación cuya energía depende de T. Cuanto mayor sea la T, más energéticos (longitud de onda más corta o frecuencia más alta) serán los fotones emitidos. Entonces, la energía que está inyectando en el sistema al calentarlo en realidad puede escapar a través de la emisión dependiendo de la magnitud de su emisividad. Sin embargo, el sistema puede o no estar en equilibrio térmico con su entorno. Si está en equilibrio térmico, entonces seguramente no hay un aumento neto de su energía interna y, por lo tanto, no hay cambio en su masa invariante. En el segundo caso, cuando no está en equilibrio con su entorno, entonces está perdiendo energía en forma de radiación a través de un espectro electromagnético infinito. La masa en reposo es fija y es verdaderamente un invariante fundamental incluso cuando calienta su sistema. Todo lo que está haciendo es aumentar la energía interna y, por lo tanto, su energía total con respecto a algún marco. Para respaldar este argumento, pensemos en acelerar una sola partícula fundamental cargada como un electrón. Estás aumentando su energía total a medida que la aceleras. Pero el aumento de su energía total (cinética) se compensa con la pérdida de energía en forma de radiación emitida. El equilibrio entre su radiación cinética y emitida es tal que su masa en reposo es siempre la misma. En realidad, hay una buena prueba de esta afirmación en Electrodinámica II en el libro de texto de física para graduados donde se muestra que, independientemente de la energía (cinética) total de la partícula cargada, la radiación emitida es tal que la masa en reposo siempre se conserva. Ahora, en un objeto extenso, tenemos un número de Avogadro de tales partículas fundamentales que podrían actuar de la misma manera si se encontraran libres. Si el aumento en T no es tan severo, entonces solo está activando fonones libres pero no está cambiando los niveles de energía de los estados cuánticos ligados dentro del sistema.
kyle kanos
AccidentalFourierTransformar