¿Afecta la disminución de la temperatura a la masa E=mc2E=mc2E=mc^2?

La respuesta es que una disminución de la temperatura disminuye la masa, aunque en la mayoría de los casos ese cambio es extremadamente pequeño. La temperatura es un fenómeno macroscópico, por lo que realmente no se puede hablar de la temperatura de una sola cuerda o un átomo. Sin embargo, considere la siguiente analogía:

Si tiene una cuerda aislada (o átomo) en algún estado excitado, entonces para relajarse en un estado de menor energía debe emitir un fotón o, por el contrario, para pasar a un estado más excitado, debe absorber un fotón. Como se discutió en la pregunta ¿Aumenta la masa de un cuerpo que absorbe fotones? emitir o absorber fotones cambiará su masa.

Para un objeto macroscópico, el argumento es un poco más sutil. En los objetos macroscópicos, la temperatura es normalmente una medida de la energía cinética de los átomos que vibran en su sistema. Cuando está calculando el campo gravitacional del objeto, probablemente esté acostumbrado a usar la ley de Newton . Sin embargo, la relatividad general nos dice que la fuente del campo es un objeto llamado tensor de tensión-energía . Esto incluye la masa en reposo de los objetos, pero también incluye el impulso y la presión. La temperatura aumenta el impulso de los átomos en su material y eso contribuye al aumento del campo gravitatorio.

Parece que ha complicado demasiado esta pregunta, no necesita ir más allá de la teoría de la relatividad para encontrar la respuesta. El calor es simplemente un movimiento caótico a nivel molecular y submolecular, y como la relatividad dicta que cualquier objeto que se mueva en relación con un observador parecerá que tiene mayor masa con mayor velocidad relativa, el calor naturalmente aumenta la masa.

La teoría del campo cuántico térmico (estadístico) nos dice que la temperatura, de hecho, tiene un efecto sobre la masa. Es posible atribuir la denominada masa térmica a una sola partícula, resultante de una interacción con el baño de calor. Dentro de este marco, se pueden calcular las correcciones a la energía propia de las partículas que aumentan con la temperatura.

Para responder a su pregunta directamente: una disminución de la temperatura conduce a una disminución de la masa.

Para obtener más detalles, considere las notas de conferencias sobre la teoría del campo térmico, por ejemplo, http://arxiv.org/abs/hep-ph/0105183 o http://hep.itp.tuwien.ac.at/~aschmitt/thermal13.pdf .

Una nota importante para las otras respuestas hasta ahora: la masa real de una sola partícula (la masa en reposo , como solía llamarse comúnmente) no cambia si la temperatura aumenta (por temperatura me refiero a la del medio ambiente ya que la temperatura es un cantidad macroscópica).

La masa (en reposo) de una partícula es la$m$en

Incluso en un objeto macroscópico, la masa$m$de cada partícula individual no cambia cuando aumenta la temperatura del objeto. Lo que cambia es la magnitud del impulso.$|\mathbf{p}|$de cada partícula. Entonces la masa no cambia.

Sin embargo, como explica John Rennie en su respuesta, la relatividad general nos enseña que la gravedad no se acopla solo con la masa (que es simplemente una forma de energía, recuerda), se acopla con todas las formas de energía . Entonces, la energía térmica que gana un objeto al calentarlo, aunque no aumenta su masa, hace que interactúe gravitacionalmente con más fuerza.

Ahora he estado usando escrupulosamente el término masa en el sentido de masa en reposo para aclarar qué cambia con un aumento/disminución de la temperatura. Por supuesto, la masa y la energía en realidad se pueden usar indistintamente porque la masa es realmente solo energía. O la energía es realmente solo masa, por así decirlo. También es en ese sentido que escuchará a la gente decir que la mayor parte de su masa personal no se debe al campo BEH , sino a la energía de unión de los átomos en su cuerpo y demás.

Hacer un seguimiento

¿Por qué (o de qué manera) la masa es simplemente una forma de energía? Bueno, la respuesta a eso ciertamente no es "porque Einstein lo dijo". Es por ese Higgsfield (campo BEH). El campo BEH tiene un valor esperado de vacío distinto de cero o vev (básicamente: no está en ninguna parte y nunca es cero, incluso si no hay nada alrededor).

La idea es que cada partícula elemental en sí misma no tiene masa. Esto está bien porque sabemos gracias a Einstein que la masa es energía y la energía necesita algún tipo de origen/causa. Ahora (casi) todas las partículas se acoplan al campo BEH y la energía de interacción de este acoplamiento es básicamente la masa de la partícula. Debido a que el vev del campo BEH no es cero, no hay escapatoria: si te acoplas al campo BEH, serás masivo .

Entonces, para unir dos conceptos de masa: la masa en reposo de una partícula que no interactúa es la masa BEH. Cuando comienza a interactuar, por ejemplo, con un campo electromagnético, gana energía, lo que puede interpretarse como una ganancia de masa debido a la intercambiabilidad de masa y energía. Pero recuerda que su masa en reposo no ha cambiado.

Simplemente puede pensar en ello en términos de relatividad especial. En general,$E = \sqrt{p^2c^2+m^2c^4}$, dónde$m$es la masa invariante de una partícula. Como sugiere el nombre, la masa invariante de una partícula no varía. Es una propiedad asociada con la partícula. Es la masa de la partícula medida en su marco de reposo. Lo que cambia, con la temperatura, es el impulso,$p$, y eso afecta$E$. Ahora, si la masa de la que estás hablando no es la masa invariante, sino la masa relativista, digamos$m_{r}$, es Lorentz impulsado por un factor de$\gamma$ $(= \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{p^2}{m^2c^2}}})$para un observador inercial que se mueve con una velocidad$v$con respecto al marco de reposo de la partícula tal que$E = \gamma mc^2 = m_rc^2$Entonces, si una disminución de la temperatura implica una disminución de dicha velocidad, la masa relativista de una partícula en cualquier instantánea vista por dicho observador disminuye en promedio con la disminución de la temperatura.