¿La magnitud del coeficiente de arrastre en un prisma rectangular varía con la rotación?

Tengo una pregunta sobre el coeficiente de arrastre en la ecuación de arrastre.

Digamos que tengo un prisma rectangular orientado de tal manera que, mirando hacia abajo, el lado largo es paralelo al eje y. Avanzando en un fluido a alta velocidad (Re > 100000), según lo que he leído, el área de la superficie frontal experimentaría resistencia con un coeficiente de ~1,28. El coeficiente de arrastre en el lado es equivalente porque ambos son rectángulos, sin embargo, no experimentaría arrastre porque no hay velocidad relativa en esa dirección. Ahora suponga que el rectángulo gira, pero aún se mueve en la dirección de la misma cara, como si fuera un bote, por ejemplo. Vea la imagen a continuación:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Estoy pensando en él como un vector, por lo que en la primera imagen se mueve verticalmente a cierta velocidad y horizontalmente sin velocidad. En el segundo, se mueve tanto vertical como horizontalmente. La magnitud de las velocidades debe ser cada una igual; digamos que cada uno se mueve a la velocidad terminal del objeto.

El coeficiente de arrastre DEBE cambiar (si se expresa como un vector como digo) porque si no lo hiciera, el objeto nunca podría alcanzar su velocidad terminal moviéndose en un ángulo como en la segunda imagen. Obviamente, el área aumenta, por lo que si el coeficiente de arrastre fuera constante, el arrastre aumentaría, por lo que la velocidad disminuiría. Entonces, ¿hay un coeficiente de arrastre conocido para una placa plana en un ángulo de ataque θ ? ¡Cualquier ayuda para comprender lo que está sucediendo aquí sería muy apreciada!

Un boceto ayudaría.
Agregado. También aclaró lo que estoy preguntando.

Respuestas (1)

Según su boceto, el bloque siempre se mueve a lo largo de su eje largo, en otras palabras, la velocidad siempre está en la dirección de su vector rojo. Esto significa que en la imagen de la izquierda solo hay velocidad vertical, mientras que en la imagen de la derecha hay velocidad tanto vertical como horizontal. Esto es lo que ha descrito, solo estoy resumiendo para asegurarme de que el resto de mi respuesta tenga sentido y sea consistente con este entendimiento.

Ahora, afirma que se conoce el coeficiente de arrastre del caso de la izquierda, pero se desconoce el coeficiente de arrastre del caso de la derecha. Para aclarar un punto, el coeficiente de arrastre es un escalar , no un vector como afirmaste que era. Y en este caso, el coeficiente de arrastre es en realidad el mismo en ambos casos si el bloque se mueve a lo largo de los vectores que se muestran . ¿Por qué es este el caso?

Considere que el vector de área de cada cara es el área de la cara multiplicada por la superficie normal, es decir:

A → = A ⋅ norte ^

En su ejemplo de la izquierda, el área normal está en el j ^ o dirección Y-normal y también lo es la velocidad. Esto le da el coeficiente de arrastre que cita.

En su ejemplo de la derecha, ahora tiene un componente del vector de área en el i ^ dirección y un componente en el j ^ dirección. Pero su velocidad también tiene componentes en ambas direcciones.

Tienes razón al decir que el área aumenta en el j ^ dirección: ahora tiene una parte del lado corto y una parte del lado largo expuestas a la dirección Y. Sin embargo, el bloque sigue moviéndose normal al lado corto a lo largo del vector rojo, lo que significa que el vector de área para los lados largos es perpendicular al vector rojo y esa área no contribuye al llamado "área frontal" del bloque.

Pero para que yo pueda manejarlo de esa manera, ¿no tendría que girar mi sistema de coordenadas con el bloque? Si mi sistema de coordenadas es fijo, por ejemplo, cuando el bloque se mueve como se describe en mi segunda imagen, ¿no serían las áreas como las describí? ¿O es ese mi error?
Si su sistema de coordenadas no gira con el bloque, entonces su vector de área y su vector de velocidad tendrán componentes en i ^ y j ^ . Pero el producto escalar del vector de velocidad con el vector de área del lado largo seguirá siendo 0 si se mueve de la forma en que lo dibujaste. Entonces, el vector de área en la dirección del viaje es nuevamente el mismo que el de la imagen de la izquierda.
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