La ley de la gravitación de Newton en forma compleja

En un libro electrónico sobre análisis complejo elemental, me encontré con la ley de gravitación universal de Newton con una función de valor complejo en lugar de r ( t ) . ¿Alguien puede explicar la intuición sobre cómo una función de valor real se traduce en una función compleja? z ( t ) ? No entiendo cómo se hizo esto. ¡Gracias! (Creo que esta podría ser una forma bastante ilustrativa de conectar funciones reales y complejas, así que pensé en ponerlo).

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Respuestas (1)

El libro electrónico considera el plano de la órbita.

R 2   ≅   C

del cuerpo como un plano complejo, e introduce coordenadas complejas

z ( t )   :=   X ( t ) + i y ( t ) ,

y fuerza compleja

F   :=   F X + i F y .

Si se reescribe en partes reales e imaginarias, se recupera la formulación real habitual por componentes de la ley de gravitación de Newton.

Corrección a v2: 'the the' en la última línea debería ser 'the'.
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