¿Una superficie vertical perdería calor más rápido por convección que una superficie horizontal?

Respuesta corta a la pregunta de orientación: depende de muchos factores, pero una superficie vertical generalmente perderá calor más rápido.

Solo un tipo de coeficiente de transferencia de calor se ve fuertemente afectado por la gravedad: el coeficiente de convección por convección natural, que ocurre porque el aire más caliente es menos denso que el aire más frío. La convección natural describe el aire caliente que asciende por encima de un objeto caliente y el aire frío que se hunde junto a un objeto frío, por ejemplo.

El otro tipo principal de convección, la convección forzada (p. ej., el aire que sopla un ventilador al pasar por un objeto), no se ve muy afectada por la gravedad. Tampoco lo son la conducción o la radiación.

La convección natural es extremadamente compleja porque a menudo involucra aire turbulento que se mueve a varias velocidades directamente más allá de un objeto de rugosidad arbitraria y temperatura variable. El gran número de variables y la incertidumbre resultante significa que los coeficientes de convección natural a menudo toman la forma de ajustes empíricos a experimentos o simulaciones en lugar de fórmulas derivadas de la teoría.

El coeficiente de convección$h$modula el flujo de calor$Q$a través de un área transversal$A$resultante de una diferencia de temperatura$\Delta T$(que en este caso es la diferencia de temperatura entre la superficie y el ambiente ambiente):

$$Q=hA\Delta T\tag{1}$$

Es común expresar el coeficiente de convección en función del llamado número de Nusselt$\mathrm{Nu}$, la conductividad térmica del fluido (aquí, aire)$k$, y una longitud característica$L^*$, que puede ser la longitud de la placa en el sentido del flujo o el área de la superficie dividida por su perímetro:

$$h=\mathrm{Nu}\times\frac{k}{L^*}\tag{2}$$

Además, ciertos números adimensionales delimitan rangos sobre los cuales se mantienen ciertos comportamientos. Estos incluyen el número de Prandtl$\mathrm{Pr}$, Número de Grashof$\mathrm{Gr}$, número de Reynolds$\mathrm{Re}$y número de Rayleigh$\mathrm{Ra}=\mathrm{Pr}\times\mathrm{Gr}$.

Al final de todo, podrías tener una fórmula empírica como

$$\mathrm{Nu}=0.68+\frac{0.67\mathrm{Re}^{1/4}}{[1+(0.492/\mathrm{Pr})^{9/16}]^{4/9}}\tag{3}$$

que es aplicable para una placa vertical con altura$L=L^*$cuando el número de Rayleigh satisface$0.1<\mathrm{Ra}<10^9$y las propiedades del material se toman a la temperatura$(T+T_\infty)/2$, a excepción del coeficiente de dilatación térmica (que aparece en el número de Grashof), que se toma a la temperatura ambiente$T_\infty$.

Con esta información en mente, podemos responder a su pregunta mirando el número de Nusselt$\mathrm{Nu}$en función del ángulo de inclinación. Puede encontrar un resumen en la Sección 7.7 aquí . Ver también aquí . También puede encontrar gráficos del número de Nusselt para placas planas horizontales y verticales en la p. 14 aquí . Tenga en cuenta que el gráfico inferior tiene ejes de registro. Para un número de Rayleigh dado, los números de Nusselt son bastante similares. De hecho, la dependencia del ángulo de inclinación es como$(cos\,\theta)^{1/4}$en un factor aditivo, donde$\theta=0^\circ$describe una superficie vertical. Los detalles exactos dependen de si se calienta la parte inferior o superior de la superficie.

Por lo tanto, la transferencia de calor desde la placa vertical es algo mayor, pero generalmente no más de un orden de magnitud mayor, por ejemplo. (Una excepción es una superficie calentada muy grande dirigida directamente hacia abajo, que esencialmente no perdería energía a través de la convección natural. Se podría esperar que una ligera inclinación aumente sustancialmente la tasa de transferencia de calor). Sin embargo, también se puede esperar que los resultados reales varíen dependiendo en la rugosidad de la superficie, su variación exacta de temperatura y la orientación y espaciado de los objetos circundantes, entre otras variables.