Considere una función de correlación entre dos puntos y , necesitamos integrar a través de caminos que podrían tener una longitud infinita. Pero la duración del tiempo es finito, entonces si y son las coordenadas de una sola partícula, entonces todos los caminos desde a deben ser curvas similares al tiempo, la longitud máxima debe ser , que no es infinitamente largo. Parece que la relatividad especial podría violarse aquí.
Considere cualquier integración de bucle de corrección de orden superior a un cálculo de diagrama de Feynman, tenemos infinitos procesos fuera de la cáscara y "partículas virtuales internas", que podrían crearse y aniquilarse sin tomar tiempo. ¿Viola esto la relatividad especial?
¿Hay alguna razón mejor que simplemente decir que estos son "procesos virtuales internos"? ¡Afectan nuestras observaciones físicas reales finales!
para el segundo caso, ¿se podría argumentar que no hay partículas aquí sino solo campos fluctuantes? Pero, ¿cuándo, dónde y cómo se crean esos campos? Esta imagen no es tan clara físicamente para mí.
¿Alguna idea mejor?
Con respecto a la integral de trayectoria, no hay problema con la integración en trayectorias demasiado largas. La integración no es un movimiento de partículas, sino una suma como . Puede insertar en el lado derecho cualquier cosa que resulte en cero, por ejemplo, , pero no le da derecho a considerar su como movimiento físico. La integral de trayectoria es una suma de muchas cosas que no están relacionadas con el movimiento físico. El hecho de usar el Lagrangiano no hace que cada término (camino) en particular sea físico. Solo la suma (integral) tiene sentido.
Los "procesos" fuera de la cáscara son solo presentaciones de Fourier de funciones de tiempo y espacio, cada variable de Fourier , , , y son variables independientes tontas. No están restringidos con ninguna relación como y sus denominaciones como variables físicas son simplemente engañosas.
Otra expectativa equivocada que un principiante podría tener, y generalmente tiene, es que si permite la suma de todas las trayectorias de una partícula, las partículas típicas se moverán más rápido que la luz la mayor parte del tiempo y esto resultará automáticamente en una violación de la regla especial. teoría de la relatividad. Por lo tanto, un principiante en física demasiado entusiasta podría argumentar que la integral de camino necesita ser "regulada" en el sentido político. Debemos evitar manualmente que la partícula se mueva más rápido que la luz, ¿verdad? Así es como el novato podría imaginar que se evaluarían los propagadores en la teoría cuántica de campos.
Sin embargo, esta expectativa también es completamente incorrecta. Si bien la mayoría de las historias que contribuyen a la integral de trayectoria contienen puntos o características de campos que se mueven superlumínicamente la mayor parte del tiempo, las predicciones físicas resultantes serán totalmente compatibles con la relatividad siempre que la acción con la que comenzó sea relativista.
Esto requiere algunos cálculos y cancelaciones (entre partículas y antipartículas, entre otras cosas) pero si lo haces bien, verás que yo también tengo razón. Las cantidades físicamente significativas terminarán siendo consistentes con la relatividad, incluso aunque la suma de las historias en su mayoría superlumínicas de partículas puntuales subyace a todos los propagadores en cualquier diagrama de Feynman.
No se necesita ninguna "regulación" del comportamiento violento de la integral de trayectoria. Todo lo contrario. Cualquier "intervención" en la integral de trayectoria que eliminaría algunas historias que no obedezcan ciertas desigualdades (que usted asume incorrectamente que deben imponerse sobre la base individual) resultará en una violación de las reglas de consistencia, como la conservación de probabilidades.
La relatividad solo implica y requiere que las últimas predicciones comprobables prohíban que la información genuina se propague más rápido que la luz. Pero los pasos intermedios -y las historias individuales incluidas en la suma de Feynman- nunca pueden verse acosados por condiciones similares.
qmecanico