¿La fuerza magnética no realiza trabajo y, por lo tanto, no puede cambiar la KE de una partícula?

Básicamente, solo debe tener cuidado con la distinción entre velocidad y velocidad. En particular, dices que

¿Las partículas no cambiarán de velocidad cuando se expongan al campo magnético y, por lo tanto, cambiarán KE?

Un cambio en la velocidad no necesariamente va acompañado de un cambio en la velocidad, y es la velocidad la que determina la energía cinética. El campo magnético puede cambiar las direcciones de los movimientos de las partículas cargadas, pero no cambiará sus velocidades.

Los detalles matemáticos de esto son los siguientes. La fuerza sobre una partícula cargada de carga$q$moviéndose en un campo magnético$\mathbf B$es

$$\mathbf F = q\mathbf v\times\mathbf B$$ dónde $\mathbf v$es la velocidad de la partícula. Ahora, tenga en cuenta que la segunda ley de Newton dice que la fuerza sobre la partícula es igual a la tasa de cambio de su cantidad de movimiento; $\mathbf F = \dot{\mathbf p}$. Entonces obtenemos $$\dot{\mathbf p} = q\mathbf v\times\mathbf B$$ Ahora toma el producto escalar de ambos lados con $\mathbf p$. Tenga en cuenta que el momento (no relativista) de la partícula es $\mathbf p = m\mathbf v$, entonces cuando tomamos el producto escalar del lado derecho con $\mathbf p$, obtenemos cero. Poner todo esto junto da $\mathbf p \cdot\dot{\mathbf p} = 0$lo que implica que $$\frac{d}{dt}\frac{\mathbf p^2}{2m} = 0$$ En otras palabras, la energía cinética es constante en el tiempo.

Anexo 24 de junio de 2013.

Los detalles del argumento anterior asumieron la expresión no relativista del momento de una partícula de masa. Sin embargo, el argumento aún se lleva a cabo en un contexto relativista. Para ver esto, tenga en cuenta que la expresión relativista para el momento de una partícula es

$$\mathbf p = \gamma m\mathbf v, \qquad \gamma = (1-\mathbf v^2/c^2)^{-1/2}$$ y usando esta definición, la segunda ley de Newton todavía puede escribirse en este contexto como $\mathbf F = \dot{ \mathbf p}$, por lo que la ecuación de movimiento de una partícula masiva que se mueve en un campo magnético sigue siendo $\dot {\mathbf p} = q\mathbf v\times \mathbf B$. Además, dado que la velocidad y el momento siguen siendo proporcionales entre sí, puntear ambos lados de esta ecuación de movimiento todavía da $\mathbf p\cdot\dot{\mathbf p} = 0$y por lo tanto que $$\frac{d}{dt}\mathbf p^2 = 0$$ Ahora recuerda que la energía cinética de una partícula relativista está dada por su energía total $E=\gamma mc^2$menos su energía en reposo $mc^2$; $$K = E - mc^2$$ En particular, la derivada temporal de su energía total es igual a la derivada temporal de su energía en reposo; $\dot K = \dot E$. Por otra parte, recordemos la relación $$m^2c^4 = E^2 - c^2\mathbf p^2$$ Combinando esta relación y el hecho de que las derivadas temporales de las energías cinética y total son iguales, encontramos que el resultado deseado $$\dot K = 0$$ también se mantiene en un contexto relativista.