¿Una partícula cargada eléctricamente en movimiento tiene una "carga magnética"?

Aquí se hacen dos preguntas diferentes: una en el título y otra al final del cuerpo.

¿Una partícula cargada eléctricamente en movimiento tiene una "carga magnética"?

Una carga eléctrica produce una divergencia en el campo eléctrico, que se describe en la Ley de Gauss:

$$\nabla\cdot\mathbf{E}=\frac{\rho}{\epsilon_0}$$

De manera similar, la existencia de una carga magnética produciría una divergencia en el campo magnético . Pero las ecuaciones de Maxwell dictan, a través de la Ley del magnetismo de Gauss, que

$$\nabla\cdot\mathbf{B}=0$$

pase lo que pase, independientemente de la configuración o movimiento de las cargas eléctricas. Como tal, una carga eléctrica en movimiento no adquiere una carga magnética.

¿La fuerza sobre una partícula cargada en movimiento de un campo magnético externo se debe a las interacciones del campo magnético externo con el campo magnético producido por la partícula?

En el electromagnetismo clásico, los campos electromagnéticos de diferentes fuentes enfáticamente no interactúan. Esta es la razón por la que funciona el principio de superposición: cuando calculas el campo en un punto dado, sumas las contribuciones de cada fuente individual mientras finges por un momento que las otras fuentes no existen. Si los campos de diferentes fuentes interactuaran, entonces no podría hacer esto, ya que no podría considerar el campo emitido por una fuente independientemente de las otras. (Nota: la interferencia no es lo mismo que la interacción . La interferencia es simplemente el resultado de la superposición: la amplitud de dos ondas que se propagan que interfieren en un punto no se verá afectada después por esa interferencia).

Lo que realmente sucede es que los campos interactúan con las cargas. Cuando dos cargas eléctricas se repelen, eso es porque una carga interactúa con el campo en su ubicación producido por la otra carga y viceversa. Cuando dos imanes de barra interactúan, es porque el gradiente de campo magnético producido por los dipolos magnéticos en un imán produce una fuerza en los dipolos magnéticos del otro imán. Y en su ejemplo, la carga en movimiento experimenta una fuerza porque está interactuando con los campos externos. Los campos no interactúan con los campos (porque la superposición funciona) y las cargas no interactúan con las cargas (porque el movimiento de una carga no conduce necesariamente de inmediato a una diferencia en la fuerza que siente otra carga, sino que solo provoca una diferencia cuando la cambio en el campo se propaga a la otra carga). En cambio, los campos interactúan con los cargos.

Realmente no entiendo qué quiere de su pregunta, por lo que puede que esta no sea una respuesta, pero qué parte de:

$$\vec F = q\vec E + q\vec v \times \vec B$$

te parece insuficiente? Los campos magnéticos doblan las cargas en movimiento hacia los lados.

Una cosa que me ayudó a entender esto es el vector potencial. Cuando aprendemos por primera vez sobre las fuerzas como el gradiente de algún tipo de campo escalar de energía, creo que es bastante intuitivo que:

$$\vec E = -\vec{\nabla}\phi$$

Luego aprendemos sobre un nuevo tipo de potencial, el potencial vectorial, tal que:

$$\vec B = \vec{\nabla} \times \vec A$$

y es un poco más difícil en la intuición: hay un potencial cuyo rizo es un campo que interactúa con velocidades:

$$\vec F = q\vec v \times (\vec \nabla \times \vec A)$$

¿Qué es todo eso sobre un por qué?

La epifanía para mí sucedió cuando supe que el Coriolis:

$$\vec F = 2\vec v \times \vec{\omega}$$

la fuerza podría describirse mediante un potencial vectorial:

$$\vec F = \vec v \times (\vec{\nabla} \times \vec u)$$

esa es solo la velocidad,$\vec u(\vec r)$, de su marco no interno.

Que el campo magnético interactuando con una carga se vea como fuerzas ficticias que actúan en un marco giratorio, con suerte lo hace preocuparse menos por las interacciones campo-campo y lo entusiasma más con la relatividad, y por qué esta es la única forma en que podría ser.

Me gustó mucho este video de MinutePhysics que habla sobre la relación entre la relatividad y el electromagnetismo. https://www.youtube.com/watch?v=1TKSfAkWWN0

Este video de PBS SpaceTime profundiza y aborda cómo se relaciona con la invariancia cuántica https://www.youtube.com/watch?v=V5kgruUjVBs

No puedo indicarle ecuaciones precisas, pero la carga eléctrica y magnética son dos caras de la misma moneda y no se pueden separar. Uno es simplemente el otro en un marco de referencia de diferencia.

Este es otro buen video https://www.youtube.com/watch?v=NqdOyxJZj0U . De hecho, compré un tubo Lentz en Amazon para poder ver a esta persona. Muy guay.

Tengo la sensación de que la fuerza sobre una partícula cargada en movimiento desde un campo externo se debe a la interacción del campo magnético externo con el campo magnético producido por la partícula cargada.

Sí. Los imanes interactúan entre sí por sus campos magnéticos.

Y si un objeto tiene un campo magnético, entonces es un imán.

Si un objeto tiene un campo magnético en un marco, pero no en otro marco, entonces es un imán en un marco pero no en otro marco. En cuyo caso dicho objeto interactúa magnéticamente en un marco, mientras que en otro marco interactúa de forma no magnética. Dicha interacción no magnética debe ser una interacción electrostática; podemos saberlo debido al número limitado de interacciones que existen en la naturaleza.