Contradicción en la ley de Faraday y Motional EMF

Question

Contradicción en la ley de Faraday y Motional EMF

Manit Agarwal

Considere dos rieles conductores paralelos sin fricción en un riel libre de gravedad paralelo al eje x. Un conductor móvil PQ( dirección y) de longitud $l$ se desliza sobre esos rieles. Los rieles también están conectados por un cable fijo AB con una resistencia de resistencia $R$ . Suponga que existe un campo magnético en una región que varía como

B = C X

$B = cx$ El campo magnético es perpendicular al plano del sistema. Inicialmente a PQ se le da cierta velocidad

v_{0}

$v_0$ en la dirección x. Sea la velocidad en cualquier instante

v

$v$ y la distancia a AB sea

x

$x$

De acuerdo con el enfoque de flujo,
$Φ = C X^{2} yo$ $\Phi=cx^2l$ $\frac{d Φ}{d t} = 2 C X yo v$ $\frac{d\Phi}{dt}=2cxlv$ Fuerza sobre el conductor $= 2c^2x^2l^2v$
De acuerdo con el enfoque EMF de movimiento
$ϵ = C X v yo$ $\epsilon = cxvl$ Fuerza sobre el conductor $= c^2x^2l^2v$

¿Qué he hecho mal?

G. Smith

¿Qué he hecho mal? En general, las preguntas de verificación de mi trabajo están fuera de tema aquí.

Respuestas (1)

Contradicción en la ley de Faraday y Motional EMF

¿Qué he hecho mal? En general, las preguntas de verificación de mi trabajo están fuera de tema aquí.

tony stark · Answer 1

De acuerdo con el enfoque de flujo,

Φ=𝑐𝑥2𝑙

Este paso es incorrecto. Si tomo cualquier elemento dx a una distancia x del AB, entonces el área del elemento es $ldx$ y campo magnético

\begin{matrix} (1) & B = C X \end{matrix}

$B=cx\tag1$ .

entonces flujo $\phi$ es dado por:

d ϕ = B d A = C X yo d X

$d\phi = B dA = cx l dx$ Integrando la expresión:

=> ϕ = \int C yo X d X

$=>\phi = \int cl xdx$ de x=0 a x=x, obtenemos:

ϕ = \frac{1}{2} C yo X^{2}

$\phi = \frac12 clx^2$ campos electromagnéticos

ϵ

$\epsilon$ es dado por:

\begin{matrix} (2) & ϵ = \frac{d ϕ}{d t} = C yo X \frac{d X}{d t} = C yo X v \end{matrix}

$\epsilon=\frac{d\phi}{dt}=clx\frac{dx}{dt}=clxv\tag2$

La fuerza adicional sobre el conductor es:

F = i yo B

$F=ilB$ dónde

\begin{matrix} (3) & i = \frac{ϵ}{R} \end{matrix}

$i=\frac{\epsilon}{R}\tag3$

Sustituyendo las expresiones conocidas de eq(1),eq(2) y eq(3) en la posición x:

F = \frac{C^{2} L^{2} X^{2} v}{R}

$F=\frac{c^2L^2x^2v}{R}$

Contradicción en la ley de Faraday y Motional EMF

Manit Agarwal

G. Smith

Respuestas (1)

tony stark

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