Fuerza repulsiva entre dos electroimanes

Esta pregunta puede parecer demasiado básica (¡o avanzada!), pero es para la que estoy realmente desesperado por encontrar una explicación y una solución lo suficientemente simples.

Bien, aquí está el problema,

Tengo dos electroimanes idénticos con una fuerza de campo B cada. Cada uno de radio r y longitud yo con norte turnos dicen, ¿cómo calculo la fuerza neta de repulsión/atracción entre ellos si

  1. se atraen y se separan o
  2. se repelen y se empujan unos contra otros

Quiero levitar un imán con un peso (para que esté estabilizado) sobre el otro electroimán. Incluso si la solución es para diferentes campos, no hay problema.

Wikipedia tiene una larga lista de ejemplos de tales cálculos.
Sebastian Riese le dio un buen consejo allí, pero desafortunadamente no funcionará para escenarios con materiales ferromagnéticos, que necesitará, si quiere que esto funcione. Podría usar un programa de simulación como MaxFem para los cálculos, pero hay una curva de aprendizaje bastante empinada asociada con eso. Como sugerencia práctica: comience con imanes permanentes y descubra una manera de usar un electroimán débil solo para el control de estabilidad. No intente crear el campo magnético de carga con un electroimán, los electroimanes baratos no tienen la densidad de potencia de los imanes permanentes.
@Winther: Mi primer sitio que visité fue Wikipedia, pero no especificaba electroimanes.
@CuriousOne: Como ya tengo los materiales para hacer un electroimán, no quería usar imanes permanentes. Además, si utilizo electroimán podría variar fácilmente el campo magnético en tiempo real para futuros cambios.
Y necesitarás esos materiales para controlar la levitación. Todo lo que digo es que le resultará mucho más fácil si comienza con imanes permanentes para crear> 90% de las fuerzas requeridas. No tiene que hacerlo de esta manera, simplemente resulta ser el enfoque mucho mejor.
@CuriousOne: Ese es un indicador que ya tengo. Pero anotado de todos modos. Simplemente no podía decidirme con qué tipo debo ir y la fuerza del campo magnético que necesito.
Como principio general, siempre es una buena idea probar cosas que otros han hecho con éxito. Puede que no satisfaga la necesidad de "no inventado aquí" (¡y quién no tiene eso, yo ciertamente lo tengo!), pero es útil porque nos permite progresar rápidamente al evitar trampas en las que otros ya han caído. Una vez que podemos replicar lo que alguien más ha hecho, ese es el momento de ser creativo.

Respuestas (1)

La fuerza está dada por:

F → = I ∮ γ 2 d r → × B → ( r → ) .

Dónde B → ( r → ) es el campo generado por la bobina 1 y I es la corriente en la bobina 2 y la integral está a lo largo de la curva γ que está descrito por los cables de la bobina 2. Tenga en cuenta que también puede haber un par.

Conociendo el campo máximo u homogéneo B en el interior de las bobinas no ayuda mucho.

El campo de la bobina viene dado por la ley de Biot-Savart:

B → ( r → ) = m 0 I 4 π ∫ γ 1 d r → ′ × ( r → − r → ′ ) | r → − r → ′ | 3 .

También tenga en cuenta que levitar un imán estacionario en un campo magnético estacionario siempre es inestable debido al teorema de Earnshaw . Tendrá que usar algún tipo de regulación para mantener estable el sistema. Calcular algunos parámetros fijos no le ayudará (pero podría ayudar en el diseño del sistema).

Fuerza repulsiva entre dos electroimanes
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