Levantar una caja de herramientas con una cuerda

Suponga que usa una cuerda para levantar una caja de herramientas verticalmente a una velocidad constante v. La cuerda ejerce una fuerza constante hacia arriba de magnitud F_up sobre la caja, y la gravedad ejerce una fuerza constante hacia abajo (el peso de la caja). Ninguna otra fuerza actúa sobre la caja. Para elevar la caja el doble de rápido, la fuerza de la cuerda sobre la caja tendría que tener:- A) la misma magnitud F tu pag B) una magnitud de 2 F tu pag

La respuesta parece ser (A), ¡y no entiendo por qué! Dice que, si la velocidad es constante, tanto la fuerza hacia arriba como hacia abajo = 0. Dado que la fuerza hacia abajo siempre es la misma, la fuerza hacia arriba también debe ser la misma, independientemente de la velocidad de la caja.

Mi opinión sobre eso: ¿Pero cómo vas a cambiar la velocidad de la caja sin ejercer fuerza? Si la fuerza es la misma, mientras que hay una en la otra dirección, no habría cambio de velocidad.

Entonces, ¿puedes explicarme la respuesta correcta?

EDITAR: "Considere... (1) iniciar el movimiento, (2) mantener el movimiento y (3) reducir la velocidad de la caja de herramientas hasta que se detenga..." (1) Comenzar. El objeto necesita una fuerza mayor que el peso para subir. (2) Mantenimiento. El objeto necesita una fuerza igual al peso para mantener el movimiento hacia arriba. (3) Ralentización. El objeto necesita menos fuerza que peso para detenerse.

Ummm.. ¿No sé qué concluir con eso? Entiendo una cosa importante: no puede ser F tu pag = W , o en otras palabras F tu pag = F d o w norte , porque no habría aceleración en ninguna dirección. Si no hay aceleración en ninguna dirección, no puedo lograr que la velocidad sea el doble de rápida, o cualquier cantidad más rápida.

EDITAR: Gracias a todos. @Manishearth Podría imaginar esto, pero el libro no menciona el "imbécil", nada al respecto en la pregunta o en la explicación de la respuesta. (Este es un ejemplo en el libro). Por eso me confundí. De todos modos, de nuevo, gracias a todos por la aclaración.

Considere que todo el escenario de elevación de la caja de herramientas incluye tres fases (1) iniciar el movimiento, (2) mantener el movimiento y (3) reducir la velocidad de la caja de herramientas hasta detenerla cuando alcanza la altura del presunto trabajador, y tenga en cuenta que solo está examinando la fase 2. ¿Cómo podrían diferir las fases 1 y 3 en sus dos casos? ¿Eso resuelve tu confusión?
Por cierto, al comenzar con lo que parecía una pregunta de tarea, activaste mi reflejo de "cerrar con un prejuicio extremo", pero creo que esta es una buena pregunta centrada en cuestiones conceptuales.
Sospecho que está encontrando que las respuestas que escribió en la edición son realmente simples (casi triviales), pero aquí está la cosa ... eso es todo . El punto del problema es que a veces la física es realmente simple . Date un aplauso y sigue adelante.

Respuestas (2)

Bueno, durante la duración principal de tirar hacia arriba, la fuerza será la misma. Tendrá que aplicar "imbéciles" el doble de fuertes (por "imbécil" me refiero al uso común, no al uso abusivo o al término físico para a ˙ ). Dividámoslo en tres partes:

tirón inicial

Inicialmente, cuando comience a tirar de ella, la caja recibirá un "tirón" o "impulso". Aplicará una fuerza (neta) variable en el tiempo extremadamente grande F en un tiempo extremadamente corto d t , tal que el cambio en la cantidad de movimiento del cuerpo Δ pag = metro Δ v = ∫ 0 d t F d t . A partir de esto, se puede ver que si aplicamos una fuerza el doble de fuerte que varía de la misma manera, el cambio en la velocidad también será el doble. Entonces, en esta pierna, la fuerza es el doble de fuerte. En realidad, no es exactamente el doble de fuerte, necesitamos que la fuerza neta sea el doble de fuerte, pero la gravedad es insignificante aquí.

Entonces, en este tramo, hemos cambiado la velocidad del bloque.

tirando hacia arriba

Ahora, el cuerpo ya ha alcanzado una velocidad v . Según el principio de Galileo, el cuerpo continuará moviéndose con esta velocidad si la fuerza neta es cero. Así que aquí, aplicamos una fuerza igual al peso del cuerpo.

Tenga en cuenta que si estamos considerando el arrastre viscoso y la fricción, entonces la fuerza cambiará, pero no será el doble.

Lento hasta detenerlo

Esta situación es más o menos la misma que la del partido de ida, por lo que nuevamente la fuerza aquí es el doble de fuerte.

En conclusión, la fuerza debe ser el doble solo cuando haces que alcance la velocidad 2 v , y ralentizándolo de nuevo. En todos los demás puntos es lo mismo.

Solo una nota, el tirón generalmente se refiere a la derivada de la aceleración.

Según tengo entendido, primero tendré que aplicar una fuerza. F tu pag durante algún tiempo t tal que la caja acelera hacia arriba hasta que alcanza una velocidad v . una vez que logro v , solo necesito aplicar suficiente fuerza para igualar la atracción gravitacional = − F gramo . Suponiendo mundos perfectos sin fricción, no hay fuerza neta sobre la caja y continúa a velocidad v para siempre. Para mover la velocidad hasta 2 v , ahora tendré que aplicar un adicional F tu pag para el tiempo t conseguir 2 v después de lo cual nuevamente solo necesito aplicar − F gramo .

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