¿Por qué en una colisión entre partículas se conserva el cuatro impulso dentro de un marco de referencia pero no invariante entre marcos de referencia?
La conservación y la invariancia son cosas fundamentalmente diferentes. Conservación significa "no cambia con respecto al tiempo". Mientras que invariancia significa "no cambia con respecto a las transformaciones de Lorentz". Los componentes de cuatro impulsos se transforman como componentes vectoriales y, por lo tanto, NO son invariantes bajo las transformaciones de Lorentz. Pero eso no impide que se conserven. Suponga que el cuatro impulso se conserva en un marco. Si cambia a un marco diferente, los componentes de cuatro impulsos serán todos diferentes, pero se conservará la conservación.
Si el 4-momentum fuera invariante, entonces sería un escalar. Los 4-vectores se definen por la forma en que se mezclan sus componentes cuando cambiamos de coordenadas. En particular, cuando aplicamos una transformación de Lorentz a nuestras coordenadas, la transformación inversa se aplica al vector.
Como un ejemplo simple, considere lo que le sucede a la energía cuando impulsamos. Si comenzamos en el marco de reposo de una partícula y luego aumentamos a un marco en el que se está moviendo, obtenemos,
si fueran invariantes, entonces una partícula en movimiento no tendría energía cinética.
Es importante mantenerlo conservado e invariante por separado en tu mente. El impulso total de 4 no cambiará con el tiempo en ningún marco de inercia dado, pero no puede cambiar esos marcos y esperar que permanezca igual. Lo que puede llevar consigo de cuadro a cuadro es la magnitud del 4-momento total, es decir, la masa invariante. Esto es a la vez conservado e invariante.
Regla Evan