Conservación del momento y la energía mecánica en diferentes sistemas de referencia

No volví a hacer sus cálculos y asumo que son correctos, lo que en realidad no juega ningún papel en lo que describiré ahora. Tenga en cuenta que en el segundo escenario, la bola de 2 kg inevitablemente comenzará a moverse. Al mantenerlo quieto, cambia el marco de referencia una vez más, lo que invalida el uso de las leyes de conservación.

No puede usar la conservación de la energía o el momento en dos marcos de referencia$^*$. Es bastante sencillo ver por qué este debe ser el caso. Supongamos que hay una pelota con masa$m$y desde el marco de referencia del observador estacionario se mueve con velocidad$v$. Claramente la pelota tiene una energía cinética$mv^2/2$y un impulso$mv$. Sin embargo, desde el marco de referencia de la pelota, no se mueve, por lo tanto, su momento y energía son cero. Si tuviera que usar la conservación de la energía o el impulso, vería que se viola. Por lo tanto, concluye que no puede usar las leyes de conservación para dos marcos de referencia diferentes.

No estoy seguro de entender cuál es tu última pregunta.

$^*$Asumo que no conoces el vector cuatro de cantidad de movimiento y energía, que combina estos dos y, de hecho, se conserva.

Gran pregunta. No revisé todas las matemáticas, pero veo un problema. En el primer gráfico, describió un proceso de colisión en un solo marco de referencia. Tu foto es preciosa. En el segundo gráfico hay un problema. En el marco de descanso de la pelota de 2 kg, la pelota de 2 kg ve que se le acerca una pelota de 4 kg. Durante la colisión, la cantidad de movimiento se transfiere de la bola de 4 kg a la bola de 2 kg. Por lo tanto, después del choque, la bola de 2 kg ya no está en reposo. Por lo tanto, en el segundo gráfico, el "después del diagrama" es incorrecto. Esencialmente, en el segundo gráfico ha representado marcos de referencia diferentes antes y después de la colisión. Por lo tanto, no debe esperar obtener el mismo momento total para sus cálculos de "antes" y "después" en el segundo gráfico.

Buena pregunta en el tercer gráfico. Dado que los "cuerpos externos" como la Tierra no participan en la colisión (en una aproximación extremadamente razonable), sus momentos y energías no cambian durante la colisión, por lo que no es necesario considerarlos al verificar que el momento se conserva en una colisión.

Hay un error en tu cálculo. En la 2da foto, recuerda,$V(1)$es para$4\,\mathrm{ kg}$masa y,$V(2)$es para$2\,\mathrm{ kg}$masa . Pero en la segunda foto, habías usado$V(1)=0$y$m(2) =2$pero debería ser$m(1)=4$y$V(1)=0$entonces,$m(1)+m(2)=0+2\cdot 15=30$cual es correcta .