¿Cómo se conserva la cantidad de movimiento en este ejemplo? [duplicar]

También debe considerar a qué está unida la pared. Y obviamente es la Tierra. Si asumimos que la velocidad de la Tierra es cero después de que se lanza la sustancia, dado que existe la fuerza que frena la sustancia en el momento del impacto, también existe la fuerza de reacción en la Tierra con la misma magnitud y dirección opuesta. Entonces, la Tierra ganará velocidad y el impulso final del sistema combinado de la Tierra y la sustancia será igual al impulso inicial de la sustancia.

Y también podemos ver la situación de una manera un poco diferente. Cuando nos paramos en el suelo y lanzamos la sustancia, aparece una fuerza de fricción entre nuestros pies y el suelo que actúa sobre nosotros en la dirección de lanzamiento. Entonces, la fuerza de fricción en la Tierra será opuesta a la dirección de lanzamiento y la Tierra también aumentará la velocidad hacia la sustancia. Y en cualquier momento, el sistema Tierra más sustancia tendrá impulso cero. La sustancia y la Tierra se moverán una hacia la otra y después del impacto su velocidad será cero.

Si asume que arroja la sustancia pegajosa desde el reposo contra la pared, entonces su afirmación de que el momento final total del sistema Tierra/pared/usted y la sustancia pegajosa es correcta. De hecho, ese es también el impulso inicial del sistema Tierra/pared/usted y la sustancia pegajosa antes de arrojar la sustancia pegajosa.

En el acto de arrojar la sustancia pegajosa, la Tierra/pared/usted imparte impulso a la sustancia pegajosa$\vec p_{\rm ss}$, y como consecuencia de la tercera ley de Newton, la sustancia pegajosa ejerce un impulso de dirección opuesta de igual magnitud sobre la Tierra/pared/tú$\vec p_{\rm Ewy}$tal que la cantidad de movimiento inicial del sistema$0$es igual a la cantidad de movimiento final del sistema, es decir

Suponiendo que no haya resistencia del aire, etc. sucede lo contrario cuando la sustancia pegajosa golpea y se pega a la pared con

Por supuesto, no notas el movimiento de la Tierra, etc. porque es mucho más masiva que la masa de la sustancia pegajosa.

En términos de magnitudes:

Si solo considera que la sustancia pegajosa ya está en movimiento, y la Tierra/pared/usted no se mueve antes de que la sustancia pegajosa golpee la pared, tiene en términos de magnitudes:

sin haber ningún movimiento perceptible después de la colisión.

Eso sí, ¿te darías cuenta si la pared, aún intacta y conectada a la Tierra, se moviera dado que tú también te estarías moviendo mientras estás parado en la Tierra?

La pared se moverá un poco y ejercerá una pequeña fuerza sobre lo que sea que esté unida, etc., etc., hasta que llegues a aplicar una fuerza a la Tierra. Todo lo demás es tan masivo que no podemos ver que esto suceda. Está asumiendo un muro inamovible, lo cual no es físicamente el caso.

Recuerda la 3ra ley de Newton. El cambio de momento es$F \: \Delta t$(también conocido como impulso). Entonces, dado que según la tercera ley de Newton, las fuerzas son iguales y opuestas, entonces el cambio en el momento también debe ser igual y opuesto.

Por lo tanto, las leyes de Newton garantizan la conservación de la cantidad de movimiento, y para ver a dónde va la cantidad de movimiento, todo lo que tiene que hacer es buscar el par de la tercera ley de Newton. Así que aquí se transfiere impulso entre la sustancia pegajosa y la pared, y la pared (siendo tan masiva) gana un pequeño impulso que hace que se mueva imperceptiblemente.