Introducción de las notaciones ıı\imath y ȷȷ\jmath para la unidad imaginaria

Question

Introducción de las notaciones ıı\imath y ȷȷ\jmath para la unidad imaginaria

notación
ingeniería
Matemáticas
terminología
análisis complejo

laurent duval

La unidad imaginaria generalmente se denota $i$ o $\imath$ . He aprendido que el término imaginario ("imaginaires") fue acuñado por R. Descartes en 1637, y la notación "i" fue introducida por L. Euler (cf. Breve historia de los números complejos ). En ingeniería y física, la notación $j$ o $\jmath$ se utiliza a menudo. Algunos dicen que se usó para limitar las confusiones con el actual, a menudo denotado $i$ o "I", como se indica en Corriente eléctrica :

El símbolo convencional de corriente es I, que se origina en la frase francesa intensité de courant, que significa intensidad de corriente.

Mis preguntas son:

Fue el $\imath$ (o $i$ ) notación utilizada antes de Euler?
¿Quién introdujo el $\jmath$ (o $j$ ) notación?

EDITAR: Acabo de encontrar, respondiendo sobre un tema diferente sobre la frecuencia , una mención de la palabra "cisoide" (abreviado como $\mathrm{cis}$ ), acabo de encontrar Cisoidal Oscillations , 1911, de George A. Campbell, donde escribe:

El uso de $i$ (o griego $\imath$ ) porque el símbolo imaginario es casi universal en el trabajo matemático, lo cual es una razón muy poderosa para retenerlo en las aplicaciones de las matemáticas en la ingeniería eléctrica. Aparte, sin embargo, de la cuestión de las convenciones establecidas y la facilidad de referencia a la literatura matemática, la sustitución del símbolo $j$ es objetable debido a la terminología de vectores con la que se ha asociado en la literatura de ingeniería, y también debido a la confusión resultante de la práctica dividida de los escritores de ingeniería, algunos usando $j$ para $+i$ y otros usando $j$ para $- i$

Así que la historia no es completamente nueva, y podríamos fechar el $j$ antes de 1911.

gerald edgar

En mi experiencia, la unidad imaginaria generalmente se denota

i

$i$ (o en Europa

i

$\mathrm{i}$ ) y casi nunca se denota

ı

$\imath$ .

laurent duval

@Gerald Edgar La versión sin puntos parece más compatible con sombreros, barras o exponentes. He editado en consecuencia, estoy interesado en la letra, punteada o no.

K7PEH

@PeterDiehr: Charles P. Steinmetz usó por primera vez el uso de la notación fasorial con la letra minúscula j en los textos de Power Systems Analysis a principios del siglo XX. Steinmetz murió en 1923, por lo que su trabajo ciertamente es anterior a su referencia que especifica 1940-1945. Todos los EE de Power System aprenden esta parte de la historia en sus cursos.

laurent duval

@ K7PEH He agregado una referencia de una discusión similar de 1911.

laurent duval

@Gerald Edgar En la nueva edición; la versión sin puntos, en 1911

robert bristow-johnson

no fue intensidad , Laurent. era actual _ como en

v = i R

$v \ =\ iR$ o

pag = v i = i^{2} R

$p \ = \ v \ i \ = \ i^2R$ . eso es lo que me han dicho, desde el principio, por qué EE usa "

j

$j$ " para la unidad imaginaria en lugar de "

i

$i$ ".

i (t) = I {mi}^{i ω t}

$i(t)=I\ e^{i \omega t}$ podría ser más confuso que

i (t) = I {mi}^{j ω t}

$i(t)=I\ e^{j \omega t}$

laurent duval

@robert bristow-johnson Veo la confusión. Aprendí "intensité" (intensité) en la escuela, sin cuestionarlo. Aparentemente, al menos de wikipedia : "El símbolo convencional de corriente es I, que se origina en la frase francesa intensité de courant"

Respuestas (2)

Introducción de las notaciones ıı\imath y ȷȷ\jmath para la unidad imaginaria

En mi experiencia, la unidad imaginaria generalmente se denota $i$ (o en Europa $\mathrm{i}$ ) y casi nunca se denota $\imath$ .
@Gerald Edgar La versión sin puntos parece más compatible con sombreros, barras o exponentes. He editado en consecuencia, estoy interesado en la letra, punteada o no.
@PeterDiehr: Charles P. Steinmetz usó por primera vez el uso de la notación fasorial con la letra minúscula j en los textos de Power Systems Analysis a principios del siglo XX. Steinmetz murió en 1923, por lo que su trabajo ciertamente es anterior a su referencia que especifica 1940-1945. Todos los EE de Power System aprenden esta parte de la historia en sus cursos.
@ K7PEH He agregado una referencia de una discusión similar de 1911.
@Gerald Edgar En la nueva edición; la versión sin puntos, en 1911
no fue intensidad , Laurent. era actual _ como en $v = i R$ $v \ =\ iR$ o $pag = v i = i^{2} R$ $p \ = \ v \ i \ = \ i^2R$ . eso es lo que me han dicho, desde el principio, por qué EE usa " $j$ " para la unidad imaginaria en lugar de " $i$ ". $i (t) = I {mi}^{i ω t}$ $i(t)=I\ e^{i \omega t}$ podría ser más confuso que $i (t) = I {mi}^{j ω t}$ $i(t)=I\ e^{j \omega t}$
@robert bristow-johnson Veo la confusión. Aprendí "intensité" (intensité) en la escuela, sin cuestionarlo. Aparentemente, al menos de wikipedia : "El símbolo convencional de corriente es I, que se origina en la frase francesa intensité de courant"

K7PEH · Answer 1

En respuesta a su segunda parte de la pregunta sobre $j$ para $\sqrt{-1}$ , esto se introdujo en los libros de texto que describen el análisis del sistema de potencia de los circuitos de alimentación de CA a principios del siglo XX por Charles P. Steinmetz. No estoy seguro de la fecha más temprana, pero mi suposición es entre finales de 1890 y 1920, pero ciertamente no más tarde de 1923, ya que Steinmetz murió en 1923.

Steinmetz es para los Ingenieros de Sistemas de Potencia (EE) como Einstein y $E=m c²$ es para los físicos (y para todos los demás).

Puedes leer todo sobre Charles Steinmetz aquí .

Excelente fuente, tengo que encontrar algunos de sus escritos.

Mijaíl Katz · Answer 2

lo dudo que el $i$ la notación se habría utilizado para $\sqrt{-1}$ antes de Euler porque incluso el mismo Euler no comenzó a usarlo hasta una fecha bastante tardía, y además usó $i$ en un sentido diferente, a saber, para un número entero infinito, en su Introductio and Institutiones .

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