Interpretación física del circuito con condensador de carga de batería.

En efecto, sí, eso es correcto. La ecuación es el resultado de aplicar la ley de voltaje de Kirchhoff al circuito. Esta ley establece que la suma de las diferencias de potencial entre cada uno de los componentes de un bucle dado en un circuito debe sumar cero.

En este caso tenemos tres componentes, la batería, el capacitor y la resistencia. El voltaje a través de la batería se da como$V_0$. El voltaje a través de un capacitor en cualquier instante es igual a$\frac{Q}{C}$. Y por último, el voltaje a través de la resistencia se puede expresar como$IR$. Puede imaginar iniciar el bucle en la batería, momento en el que la diferencia de potencial es alta. Luego, a medida que te mueves por el circuito, el capacitor y la resistencia trabajan juntos para "agotar" la diferencia de potencial. De esta manera, puede ver que las diferencias de potencial del capacitor y la resistencia deben tener el signo opuesto al voltaje de la batería. Entonces, por la ley del voltaje, tenemos

$V_0 - \frac{Q}{C} - IR = 0$

$V_0−\frac QC=IR$? ¿Es esto lo que está sucediendo en esta ecuación, o al menos está cerca?

Sí, naturalmente, esto es solo una reorganización de la ecuación que ha establecido. No hay nada malo con esto.

Pero hay que distinguir la corriente del voltaje.

• Hay un voltaje (una diferencia de potencial) desde el terminal positivo al negativo de la batería. Este voltaje es el "empuje" que intenta empujar cargas alrededor del circuito. "Empuja" constantemente, pero eso no significa que las cargas necesariamente se estén moviendo...

• La corriente en este circuito cambia hasta que el capacitor está completamente cargado, ¡después de lo cual es 0 ! No puede fluir corriente si hay un agujero en el circuito: un condensador es un agujero en un circuito. Pero este es solo el caso cuando el capacitor está completamente cargado, porque...

  • Inicialmente, el actual "no sabe" que hay un agujero. Los electrones fluyen desde una placa de capacitor hacia el terminal positivo de la batería, y los electrones fluyen desde el terminal negativo hacia la otra placa de capacitor. Se mueven (flujos de corriente) como si el circuito estuviera cerrado.
  • Muy pronto llegan al final y no pueden avanzar más. Los electrones se acumulan en la placa inferior del condensador y se acumulan aquí. La carga$-Q$acumulado en esta placa inferior, indujo exactamente la misma carga$+Q$de signo opuesto en la otra placa, porque están muy cerca. Las cargas que se acumulan establecen un campo eléctrico que funciona en sentido contrario, y se vuelve más y más fuerte a medida que llegan más cargas.
  • En algún momento, este campo eléctrico que actúa en sentido contrario repele los electrones entrantes tanto como los repele el terminal negativo. (Viceversa para la carga positiva acumulada en la otra placa que atrae electrones tanto como lo hace el terminal positivo). Ya no hay fuerza neta sobre las cargas y todo el flujo de carga se detiene. Esta situación ahora parece un circuito abierto.

La conclusión es que después de un tiempo (generalmente un tiempo muy corto, pero eso depende del capacitor) ya no fluye más corriente. La ecuación que ha mostrado es correcta solo en un momento en el tiempo; sólo tenga en cuenta que los valores de$I$y$Q$cambia constantemente (uno aumenta y otro disminuye) durante la carga del condensador. Y cuando esté completamente cargada,$I=0$y$Q$está al máximo.

En términos de lo que sucede físicamente, ¿cómo interpretaría la ecuación dada?$V_0 = \frac{Q}{C} + IR?$

Es una reafirmación de la ley de conservación de la energía en una forma que es útil cuando se analizan circuitos.
Esto se puede ver multiplicando a la derecha por el actual$I = \frac{dQ}{dt}$Llegar

$V_0 \frac{dQ}{dt}= \frac{Q}{C} \frac{dQ}{dt} + IR\frac{dQ}{dt}$

$\frac QC$es la diferencia de potencial a través del condensador y$V_{\rm C}$y$V_{\rm R}= IR$la diferencia de potencial a través de la resistencia.

$V_0 \frac{dQ}{dt}= V_{\rm C} \frac{dQ}{dt} + V_{\rm R} \frac{dQ}{dt} \quad\Rightarrow \quad V_0 \;\Delta Q= V_{\rm C}\; \Delta Q + V_{\rm R} \; \Delta Q$

Lo he escrito en la forma final para que pueda considerar lo que sucede cuando una pequeña cantidad de carga$\Delta Q$se toma alrededor del circuito.

$V_0 \;\Delta Q$representa la cantidad de energía química que se ha convertido en energía eléctrica en la batería.
$V_{\rm C}\; \Delta Q$representa la cantidad de energía eléctrica que se almacena como energía potencial eléctrica en el campo eléctrico dentro del capacitor.
$V_{\rm R} \; \Delta Q$representa la cantidad de energía eléctrica convertida en calor por la resistencia.

Entonces, la energía eléctrica suministrada por la batería es igual a la energía eléctrica consumida por el capacitor y la resistencia.

Cuando resuelves el diferencial para$I$y$Q$puede sustituir esos valores en su ecuación original e integrar cada término con respecto al tiempo durante todo el período de carga.
Encontrará que la mitad de la energía suministrada por la batería se almacena en el capacitor y la otra mitad de la energía se disipa como calor en la resistencia.