Integrales de movimiento para una partícula libre

Me cuesta entender el argumento de la p. 13 en Landau y Lifshitz que para un sistema con norte grados de libertad debe haber 2 norte 1 Integrales de movimiento.

En particular, no puedo entender cómo funciona esto para una partícula libre. Claramente, el sistema es invariante traslacional y rotacionalmente. Creo que el momento angular es independiente del momento lineal. Entonces parece que hay 6 integrales de movimiento independientes, una para cada componente del momento lineal y otra para cada componente del momento angular. ¿Dónde falla este argumento?

Cualquier ayuda es muy apreciada.

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Respuestas (1)

La resolución es que los 3 momentos lineales pag i y los 3 momentos angulares L i no son integrales de movimiento independientes. satisfacen una relación cuadrática pag L = 0 . Entonces, la partícula libre 3D tiene solo 5 integrales de movimiento independientes .