¿Hay impulso para la carga?

Por supuesto que puedes definir tal cantidad, pero la pregunta es: ¿significa algo físicamente?

Contrariamente a lo que se ha dicho en algunas de las respuestas/comentarios, esta cantidad no es comparable a un momento dipolar "normalizado". Un dipolo es un sistema de dos cargas de igual magnitud pero de signo opuesto. El momento dipolar correspondiente, que es de gran importancia para la descripción de muchos fenómenos electromagnéticos, se define como el producto de la magnitud de una de las cargas y su vector de desplazamiento. Sería igual al numerador de tu expresión si pones la carga negativa en el origen, el único término en la suma sería el producto de la carga y el vector de posición (desplazamiento). Hasta aquí todo bien: pero ¿qué pasa con la afirmación de que su expresión sería entonces un "momento dipolar normalizado"? Veamos el denominador: en el caso de un dipolo, la suma de ambas cargas es cero, por lo que tendríamos una división por cero. Esto no nos da algo normalizado, sino algo mal definido. Por lo tanto, este concepto no tiene mucho sentido.

Este problema persiste para cualquier sistema donde la suma de las cargas sea igual a cero, es decir, para sistemas neutros. Por lo tanto, no está definido para muchas situaciones físicamente importantes e incluso en los casos en que lo está, no nos dice nada sobre las propiedades de ese sistema.

Su "momento de carga" está relacionado con la densidad de corriente, que viene dada por el producto de la densidad de carga y la velocidad. Su derivada temporal sería simplemente la tasa de cambio de una corriente, y significativa, por ejemplo, en un sistema con potencial electrostático dependiente del tiempo: esto se puede encontrar en aplicaciones electrotécnicas cuando se trata de corrientes alternas. Pero, ¿se puede comparar esto con una fuerza?

Para responder a esta pregunta, tenemos que examinar la naturaleza de la comparación de la cantidad$q\vec{v}$a la cantidad de movimiento en la mecánica. Lo que hace que el momento sea tan especial es el hecho de que se conserva en sistemas cerrados, es decir, sistemas sin fuerzas externas. Pero, ¿qué se requiere para que se conserve cierta cantidad?

Uno de los principios clave de la mecánica clásica, el teorema de Noether , nos dice que las cantidades conservadas (también llamadas "cargas conservadas" o "cargas de Noether") están relacionadas con simetrías continuas de un sistema (hay varias fuentes en Internet y libros que describen este principio con tanto detalle como uno podría imaginar). La conservación del momento es una consecuencia de la invariancia traslacional de un sistema físico. Para ser comparable con el momento, su "momento de carga" tendría que corresponder a una simetría continua del sistema subyacente, pero resulta que no hay ninguno.

Sin embargo, tampoco está completamente desvinculado de ese concepto. Si bien su "momento de carga" no es una cantidad conservada, la carga en sí es de hecho una, correspondiente a la$U(1)$simetría del electromagnetismo. En el marco del teorema de Noether, también existe la noción de un llamado cuatro corrientes conservadas $J^\mu$, que tiene que satisfacer

es decir, sus cuatro divergencias desaparecen. en el caso de la$U(1)$simetría, dividir los componentes de espacio y tiempo y escribir la ecuación explícitamente da

que no es más que la ecuación de continuidad donde$\rho$es la densidad de carga y$j^i$es la densidad de corriente tridimensional, que está relacionada con su "momento de carga", como ya se señaló en los comentarios. No hay indicios de que este último se conserve por sí mismo.

Dado que no hay conservación del "momento de carga", es decir, ningún análogo a la primera ley de Newton, la aplicabilidad de un análogo de la segunda ley de Newton, que establece que la fuerza se define como la derivada temporal del momento conservado, es muy dudosa. Además, no hay razón para suponer que el principio de "actio=reactio" (tercera ley de Newton) deba cumplirse.

No tiene mucho sentido. Su "centro de carga" no es más que el momento dipolar dividido por la carga total neta. "Momento dipolar normalizado, por así decirlo".

Si lo tomas$q|\vec v|$en vez de$q\vec v$, obtienes algo relacionado con la corriente (generalmente tiempos actuales un factor). La corriente se conserva en un cruce.

Con respecto a su situación igual y opuesta, lo más cercano que se me ocurre es esto: si tiene un cuerpo que emite carga en el espacio libre (sin campo magnético), habrá una corriente de desplazamiento igual y opuesta (y por lo tanto un "fuerza de carga de desplazamiento" igual y opuesta). No es que la corriente de desplazamiento no sea una corriente real, es más una conveniencia matemática.

En primer lugar, el paralelismo entre carga y masa proviene de la masa gravitatoria . Básicamente, la ley de Coulomb y la ley de la gravedad son similares:

Estas similitudes son bastante útiles, por ejemplo, el teorema de la cáscara y la ley de Gauss funcionan para ambos sistemas. Incluso hay cosas como el gravitomagnetismo , aunque eso trata de las similitudes en la formulación relativista. La similitud solo está limitada por la ausencia de masa gravitatoria "negativa".

Sin embargo, estas similitudes no se extienden a la propiedad inercial de la masa. Las leyes de Newton se ocupan de las propiedades inerciales. El hecho de que la atracción debida a la gravedad sea proporcional a la naturaleza inercial de un cuerpo puede decirse que es "azar" en el formulismo clásico. (Los modelos más modernos exploran y explican este enlace)

Masa y carga no son tan similares para la carga que tiene "centro de carga".

La noción de "centro de masa" aparece en muchas aplicaciones cuando se mueven varios cuerpos. En esta situación, el movimiento se puede dividir en movimiento del centro de masa y movimientos individuales de los cuerpos en relación con el centro de masa.

Esto ocurre debido al papel dual de la masa: (1) produce una gravedad y reacciona a ella, y (2) guía la reacción del cuerpo a CUALQUIER fuerza.

Esto se llama https://en.wikipedia.org/wiki/Mass#Equivalence_of_inertial_and_gravitational_masses

Este principio no es cierto para la carga. Entonces, su punto de centro de carga no juega ningún papel en el movimiento.

El "centro de carga" es parte de un concepto más general que se usa con bastante frecuencia en física: la expansión multipolar .

La idea general de la expansión multipolar es la siguiente: si observa una distribución de carga (o masa) desde una gran distancia, entonces la mayor parte de su estructura interna es irrelevante para usted. En su lugar, basta con hacer todos los cálculos en función de unos pocos momentos de bajo orden .

• A orden 0 en la expansión, solo se considera el cargo neto de la distribución. Tome el núcleo de un átomo: al orden 0 lo trata como una carga puntual con carga +Ze e ignora la estructura interna. La ubicación de la carga puntual está en el centro de carga. (En átomos, la carga neta es 0, por lo que puede ignorar esta parte con seguridad).
• Para el primer orden en la expansión, también observa el campo causado por el momento dipolar de la distribución de carga. Que yo sepa, todavía no se han observado momentos dipolares eléctricos permanentes en los núcleos, pero muchos núcleos tienen un momento dipolar magnético. Muchas moléculas tienen un momento dipolar eléctrico.
• En segundo orden, se consideran adicionalmente los momentos cuadrupolares de la distribución.
• A 3er orden, el octupolar,...

En cuanto a la fuerza de carga y el momento de carga: ¡Eres absolutamente libre de definir tales cantidades! Sin embargo, al conjeturar que el impulso de la carga se conserva, debe tener una prueba bajo la manga. Las pruebas rigurosas pueden ser difíciles. A menudo, es mucho más fácil refutar algo, porque solo necesitas encontrar un ejemplo en el que la teoría esté equivocada.

Déjame intentar dar un ejemplo de este tipo: toma un sistema de dos partículas que se mueven una hacia la otra. Que tengan cargas iguales, pero masas muy desiguales, es decir, que la primera partícula sea muy, muy ligera (un electrón), y que la otra partícula sea muy pesada (un protón).

Déjalos volar uno hacia el otro a velocidades no relativistas. Debido a que la segunda partícula es mucho, mucho más pesada, simplemente empuja a la partícula más liviana fuera de su camino y no cambia mucho su velocidad. El siguiente esquema muestra esto para las condiciones iniciales (1), cuando la partícula más ligera tiene una velocidad de 0 (2) y para el estado "final" en el que la partícula de luz sale volando al doble de velocidad.

Ahora, veamos el momento de carga en los tres momentos diferentes:

1. El "momento de carga" total del sistema es 0
2. Dado que la partícula más liviana está en reposo y la partícula más pesada apenas se desaceleró, el momento total de la carga es -q*v_inicial.
3. La partícula ligera se aleja volando con el doble de la velocidad inicial, y la partícula pesada apenas cambió de rumbo, por lo que el momento de la carga es -3*q*v_inicial.

Entonces, en este caso, el momento de la carga total cambia con el tiempo, por lo que no se puede conservar.

Con respecto a la pregunta actual, para una sola carga en un bucle,$i = qf$.$f = \frac {1}{(2\pi \sqrt{LC})}$,$\omega = \frac{1}{\sqrt{ LC}} =\frac V R$. Después de las sustituciones correspondientes,$i = \frac{qV}{2\pi R}$.

Bueno, yo digo que la carga de hecho tiene impulso...

Dado$F = qE$y al darme cuenta de eso$F = \frac{dP}{dt}$Sigue$\Delta P = qE \Delta t$. Definimos$\Delta P$ser el momento de carga y$E\Delta t = (iota)$ps

A partir de esto, está claro que el momento de la carga (que es igual al momento de la masa) son dos entidades diferentes, de hecho, se puede demostrar que los dos existen en dos espacios de campo diferentes.

El lector debe notar también que$iota$es muy grande y