Índices de Miller de una estructura BCC

Los índices de Miller del plano medio son ( 2 , 0 , 0 ) y es fácil ver por qué es así, pero he leído que uno debe reducir los índices de Miller a números enteros más bajos para que los índices de Miller de este plano medio sean ( 1 , 0 , 0 ) . Si es así, ¿por qué el autor usa ( 2 , 0 , 0 ) para designar el avión?ingrese la descripción de la imagen aquí

Respuestas (1)

Esto se debe a que el ( 1 0 0 ) los planos no representan un verdadero conjunto de planos de celosía. Un verdadero plano de celosía es aquel cuyo apilamiento sucesivo generará toda la celosía.

Considere los dos conjuntos de planos indicados por los índices de Miller ( 100 ) y ( 200 ) . El ( 100 ) los aviones tienen espacios publicitarios d 100 = a y puedes pensar en ellos como las caras opuestas del cubo. Ahora, si calcula el espacio d para el ( 200 ) aviones, obtienes d 200 = a 2 y puede pensar en estos como las caras del cubo y otro plano en el medio, justificando el espacio d como a 2 . sin embargo, el ( 100 ) los planos no incluyen todos los puntos de la red en el cristal ya que te estás perdiendo los puntos centrales del cuerpo. Por lo tanto, la ( 200 ) conjunto representa los verdaderos planos de la red.

Editar: Me doy cuenta de que no entendí bien tu pregunta. El ( 200 ) y el ( 100 ) los planos no son equivalentes debido a la discusión anterior.

Entonces, ¿cuándo reduzco los índices de Miller a números enteros más bajos y cuándo es incorrecto?
Dependería del avión que le interese. La figura en su pregunta muestra el ( 200 ) planos sombreados. Si tuviera las caras opuestas sombreadas, entonces sería el ( 100 ) aviones
¿Podría dar más detalles sobre eso? Esto es completamente confuso para mí.
Es posible que desee echar un vistazo aquí physics.stackexchange.com/questions/596123/…
Tal vez pueda intentar observar la aplicación de los índices de Miller a la difracción de rayos X. En XRD, cada pico está etiquetado por índices de Miller y no encontrará ningún pico (100) para una estructura BCC. El libro 'The Oxford Solid State Basics' de Steven Simon es un gran libro para aprender esto.