Índices de Miller y estructura FCC - planos inexistentes

A continuación se muestra una copia de Introducción a la física del estado sólido de Kittel, 8.ª edición, página 42. Es una imagen para ilustrar que en las estructuras FCC (dicho en términos generales y citado exactamente) "no pueden ocurrir reflexiones para las cuales los índices son en parte pares y en parte impares". .". Pero, ¿cómo una estructura FCC puede tener un pico llamado (400)? Eso se traduce en un avión que estaría en a / 4 dónde a es la constante de celda cúbica apropiada y perpendicular a X dirección. No existe tal avión en la estructura de FCC.

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Debo admitir que tengo grandes problemas para entender todo el asunto de los índices de Miller porque si alguien se refiere a un h k yo reflexión, tiene poco sentido porque para ver algo en el patrón de difracción, y todo el punto de Bragg, es que debe haber una interferencia constructiva de dos ondas planas, cada una dispersa por diferentes planos perpendiculares. Otro problema que tengo, si miro el plano que es perpendicular a X eje y que lo corta en algún punto (que no sea 0), sé que también hay un plano perpendicular a él en el origen (que corta X en 0)?

La respuesta a la pregunta debe responder al primer párrafo, el segundo está ahí solo para ilustrar elementos en cristalografía que no entiendo.

Respuestas (1)

La notación es para difracción de rayos X: (400) es la reflexión de Bragg de (200) planos en segundo orden.

En ese caso, ¿la notación no es ambigua? Por ejemplo, en la estructura BCC, la reflexión desde el plano "medio" formado por átomos centrados en el cuerpo debería denotarse (200) reflexión pero al mismo tiempo (200) también sería la reflexión de segundo orden desde el plano (100). . ¿Qué me estoy perdiendo?
Los 100 reflejos están prohibidos en fcc y bcc (porque el reflejo del plano "medio" está desfasado 180 grados con un plano cúbico). La notación no es ambigua, se puede asignar cada pico.
pero ahí está el problema, (100) es el índice del plano cúbico, no del plano medio de los átomos en el centro del cubo (ese plano debe estar indexado (200)). Entonces, si bien estoy de acuerdo en que para hkl = 100, el factor de estructura debería desaparecer, al mismo tiempo (100) indexa la cara del cubo, no el plano medio ...
Pero (200) denota la reflexión del conjunto de planos con distancias de la mitad del parámetro de red cúbica. No solo la mitad de esos aviones.
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