Estoy tratando de comprender / formar una intuición de por qué un vector ket y su vector bra asociado son herramientas apropiadas para representar el giro de un qubit.
En términos generales, si un sistema tiene un estado/propiedad, ese estado/propiedad se puede representar mediante un conjunto de números que cuantifican la magnitud (y potencialmente la dirección) de ese estado/propiedad. La magnitud se basa en una escala (que con suerte tiene un significado histórico y/o tiene el consenso de un gran grupo de personas).
Basado en esta comprensión/lógica, mi intuición del vector ket que representa el giro de qubit es que, para cuantificar el giro de un qubit, necesitamos 2 números reales, que matemáticamente pueden representarse como un solo número complejo o un vector ket. . Por lo tanto, el vector ket es solo una herramienta matemática que ayuda a que las matemáticas sean un poco más fáciles.
Pero, ¿qué significan las componentes del vector ket? ¿Por qué necesitamos 2 números para especificar una sola propiedad? Me está costando encontrar otras propiedades/estados que necesitan 2 números (excepto tal vez ondas que necesitan amplitud y frecuencia para definirse completamente, pero, de nuevo, las propiedades de las ondas son la amplitud y la frecuencia, que se definen por sí mismas números).
He leído varios artículos/preguntas sobre los componentes que representan la amplitud de probabilidad y cómo probabilidad de encontrar que el espín del qubit está alineado a lo largo
Esta respuesta habla sobre cómo la teoría de probabilidad utilizada para la mecánica cuántica es ligeramente diferente de lo que generalmente estamos acostumbrados, pero no proporciona ninguna intuición de por qué ese es el caso, y lo descarta hablando de interferencia (que yo ' aún no estoy familiarizado con).
He esperado a que alguien más lo retome, pero parece que no hay interesados. Así que aquí viene.
¿Qué quieres decir con giro de un qubit? Un solo electrón tiene espín-1/2 y, por lo tanto, solo dos estados propios posibles. Un fotón puede tener dos polarizaciones circulares posibles, que se asignan a un pozo de giro hacia arriba/abajo. Eso es bastante simple.
Pero, ¿qué pasa con un sistema de electrones acoplados que podría tener muchos estados de espín posibles? Lo mismo ocurre con los haces ópticos complejos, donde el estado de polarización puede ser complicado.
Mi punto aquí es que los sistemas cuánticos simples de dos estados ocurren en la naturaleza y son relativamente simples de entender, pero no son el único tipo de sistema cuántico que existe. Tu pregunta era sobre un giro de un qubit. No sé cuál es su fuente, pero supongo que quibt se define como un sistema cuántico de dos estados. Dicho sistema no necesita tener ningún espín, pero su espacio de Hilbert será isomorfo al de un electrón de 1/2 espín. Así que aquí es de donde viene la terminología.
Finalmente, tenga en cuenta que, en principio, necesita dos números complejos para definir un estado de un sistema cuántico de dos estados. Sin embargo, convencionalmente los estados de dichos sistemas se normalizan y la fase global del estado puede ignorarse. Luego, el estado de su sistema de dos estados es capturado por:
, para
asustadizo