Implicaciones de las detecciones de LIGO en el Programa de 'Gravedad Modificada'

Todos sabemos que GR necesita modificaciones a escala microscópica, pero también hay algunos intentos de modificar GR en el régimen clásico, conocido con el nombre de "Gravedad modificada". Por lo que yo entiendo, estos intentos pueden justificarse posiblemente en el modo clásico de pensar por la razón de que hay una cierta cantidad de conjeturas involucradas en la derivación de las ecuaciones de campo de Einstein. Por lo tanto, uno podría querer probar otra conjetura internamente consistente y obtener una teoría clásica de la gravedad modificada.

Ahora, según el libro Gravitation and Cosmology de Weinberg (página 152), la razón de las conjeturas involucradas en la determinación de las ecuaciones de campo de Einstein es que necesitamos aplicar el principio de equivalencia (o el principio de covarianza general) sobre el comportamiento de los propios campos gravitatorios si queremos determinar las ecuaciones de campo. Para ello vamos a un marco en el que el campo es extremadamente débil y si sabemos cómo se comporta el campo en dicho marco, transformaremos las ecuaciones a un marco general y tendremos la forma general de ecuaciones de campo . Pero, lamentablemente, no tenemos suficiente información sobre el comportamiento de los campos gravitatorios extremadamente débiles a priori. Solo tenemos la ley de Newton que se cumple para el tipo estático de campos débiles, pero no para campos genéricos (pero débiles). Esta es la razón por la que primero necesitamos adivinar cuáles serían las ecuaciones que rigen los campos débiles y luego las generalizamos realizando una transformación general de coordenadas. Ahora, esta conjetura puede eliminarse y la teoría clásica de la gravedad puede describirse sin indeterminación alguna (o eso me parece a mí) si conocemos la ley covariante relativista (especial) que gobierna los campos débiles genéricos.

Esto me anima a preguntar si hemos recopilado suficientes datos experimentales sobre los campos débiles mediante el estudio de las ondas gravitacionales débiles en el LIGO. Si ese es el caso, entonces podemos determinar la teoría clásica de la gravedad con un ciento por ciento de certeza. No hace falta decir que tal paso pondrá fin a la posibilidad de un debate sobre si hay materia oscura o no. Entonces, mi pregunta es, ¿tenemos alguna posibilidad de recopilar suficientes datos experimentales sobre los campos débiles mediante el estudio de las ondas gravitacionales débiles en el LIGO?


Siento que podría ser de interés general leer directamente lo que dijo Weinberg en el contexto de si las ecuaciones de campo para los campos fuertes se pueden determinar fácilmente usando una transformación de coordenadas general si conocemos las ecuaciones covariantes verdaderamente precisas que determinan los campos débiles. .

Gravitación y Cosmología por Weinberg, Capítulo 7, Sección 1

@RobJeffries ¿No es seguro que GR se rompa en escalas de distancia lo suficientemente pequeñas? Necesitamos una teoría cuántica a esa escala, ¿verdad?
Las detecciones de LIGO prueban campos gravitatorios fuertes, no débiles. Supongo que simplemente no entiendo la pregunta (o qué conexión tiene GR con una longitud de onda de luz).
@RobJeffries No, no tiene nada que ver con la longitud de onda de la luz. Creo que es una terminología estándar usar "UV" para denotar la física microscópica e "Infrarrojo" para denotar la física macroscópica. Entiendo que LIGO detecta campos gravitatorios provenientes de regiones con campos gravitatorios intensos, pero los campos que realmente detecta son extremadamente débiles. Si se tratara de campos fuertes que el LIGO estuviera detectando, entonces su trabajo habría sido bastante fácil. Corrígeme si estoy equivocado. Gracias por su interés y tiempo.
@RobJeffries Para evitar posibles confusiones, edité la pregunta. Echar un vistazo.
Todas las teorías métricas obedecen al principio de equivalencia. TeVeS estará de acuerdo en gran medida con GR en el límite de campo débil.
@JerrySchirmer ¿No cree que la mayor parte de su comentario es la raíz de toda la discusión? No lo he resuelto pero creo que cualquier pequeño desacuerdo entre dos teorías en el límite débil se transformará en un gran desacuerdo entre ellas en un marco donde el campo es fuerte. Corrígeme si estoy equivocado.
@Dvij: la diferencia en el límite de campo débil sería evidencia de diferencia en el límite de campo fuerte, pero no creo que la ausencia de diferencia en el límite de campo débil, especialmente con un experimento en particular, sea evidencia a favor o en contra de diferentes ecuaciones de campo.
@JerrySchirmer Sin embargo, está de acuerdo en que con una cantidad suficientemente alta de experimentos, la ausencia de diferencia en el límite de campo débil es una evidencia suficiente en contra de diferentes ecuaciones de campo. ¿Tengo razón?
@Dvij: No. Estoy en completo desacuerdo. LIGO mide las ondas, no el acoplamiento a la materia o la generación de las ondas. Todas las teorías métricas de la gravedad que tienen ondas tendrán la misma medida.

Respuestas (1)

En lugar de que los efectos IR de la gravedad prueben GR a través del principio de equivalencia (y si se fortalecen en la detección de kilonovas), argumento a continuación que el argumento IR no parece convincente, pero la velocidad de la luz de la gravedad es más convincente.

Me parece que su pregunta de IR se reduce a si los campos gravitatorios débiles o linealizados (ya que son débiles) obedecen al principio de equivalencia. Diferentes versiones del principio de equivalencia, pero para ir con el más simple es si la masa inercial y la masa gravitatoria son las mismas. Es decir, si estas ondas gravitatorias débiles afectan de la misma manera a diferentes masas.

El hecho es que observamos que los GW que afectan el espacio se contraen y se dilatan en los detectores LIGO/VIRGO en las mismas cantidades, ya que obtenemos amplitudes en los 3 pares consistentes con la distancia de la fuente en el caso de la detección de kilonova en aproximadamente 40 Mpsec. Así que está cambiando el espacio de la misma manera. Probablemente pedirá las precisiones en masas inerciales y gravitatorias iguales, y claramente tendría que calcular.

También me parece que, dado que el principio de equivalencia se cumple con bastante precisión para campos estáticos o pseudoestáticos, el límite IR ya se está probando de esa manera, de todos modos, agregando algunos argumentos de continuidad de la teoría cuántica de campos para cubrir el paso de pseudoestático a IR.

Aún así, su afirmación de que si el principio es cierto en campos débiles, entonces extrapolar fácilmente a campos fuertes invocando la covarianza es un gran salto. Es realmente para probar lo que sucede en la gravedad fuerte que las GW de los agujeros negros, que confirman algunas de las propiedades predichas de los agujeros negros y las predicciones de creación de GW de GR, son de gran interés.

Las aproximaciones post newtonianas parametrizadas pueden tener algo que decir sobre esto también que quizás otros puedan relacionar, y se aplica a la gravedad débil. Las precisiones y qué pruebas se necesitan para eliminar todas las posibles explicaciones de la materia oscura con gravedad modificada están cubiertas en la literatura, y no me queda claro si la mejora de la precisión IR del principio de equivalencia cambiaría las cosas.

Más importante aún, la detección de kilonova demostró que la velocidad de las GW (ondas gravitacionales) era la misma que la de la luz dentro de 10 15 . Esto puede imponer algunas restricciones en las teorías de gravedad modificadas, y es la primera vez que se muestra esa igualdad en las mediciones. ¡POR CIERTO! El valor proviene de la diferencia de tiempo de aproximadamente 2 segundos entre los tiempos de detección de rayos gamma y GW, lo que arroja aproximadamente una parte en 65 millones de años. eso es aprox 10 7 segundos en un año, y aprox. 10 8 años para obtener la 1 parte en 10 15 número de precisión. será interesante ver los cálculos de cuánto más restringidas son las teorías de gravedad modificadas. Recientemente, algunos artículos hablaban de esto, si se encontraba, poniendo límites adicionales a la gravedad modificada. Consulte, por ejemplo , https://arstechnica.com/science/2017/02/theoretical-battle-dark-energy-vs-modified-gravity/ . Vea que las mediciones de detección de kilonova imponen más límites en la gravedad modificada como explicación de la energía oscura en https://phys.org/news/2017-02-quest-riddle-einstein-theory.html

También parece imponer fuertes límites a la teoría de la gravedad modificada de Verlinde para la materia oscura que surge de las interacciones con la energía oscura. Ver https://phys.org/news/2017-02-quest-riddle-einstein-theory.html

Sería interesante ver una revisión estricta de las teorías de la gravedad modificada que quedan después de la kilonova.

"Aún así, su declaración de que si el principio es cierto en campos débiles, entonces se extrapola fácilmente a campos fuertes invocando la covarianza es un gran salto". no tengo y tendré que buscar); No puedo imaginarme a Weinberg diciendo eso. También estoy de acuerdo en que el resultado experimental de la velocidad de la luz frente a la gravedad es simplemente impresionante. Se podría argumentar que Hulse Taylor dio alguna confirmación experimental indirecta, ya que la tasa de giro depende de C , pero sigo diciendo "OMG" sobre los últimos GW.
Gracias por su respuesta, todavía necesito pensar si resuelve completamente mi pregunta o no. Dejaré comentarios más detallados una vez que haya terminado de pensar. Mientras tanto, agregué la instantánea de las palabras exactas de Weinberg porque creo que podría ser de interés general según el comentario de @WetSavannaAnimalakaRodVance.
@WetSavannaAnimalakaRodVance: Creo que recuerdo este pasaje y recuerdo que el libro Weinberg GR está escrito con la idea de GR como una teoría de campo clásica. el argumento es que comienzas con la gravedad perturbativa y luego buscas la teoría más simple posible con este límite perturbativo (hay alguna otra restricción, pero no recuerdo cuál es). Terminas en GR, pero no creo que puedas descartar teorías de campos auxiliares como Brans-Dicke o TeVeS o teorías de ecuaciones de Einstein modificadas como F ( R ) gravedad o algo así a través de este método.
Buena respuesta, gracias @BobBee. Solo me preguntaba si está al tanto de una actualización sobre una revisión de la gravedad modificada después de la kilonova.