Ondas gravitacionales de la mecánica clásica

¿Habría ondas gravitacionales incluso si la relatividad general estuviera equivocada? Por ejemplo, imagina que hubiera una teoría de la gravedad que fuera consistente con la relatividad especial. ¿Qué tan diferentes podrían ser las ondas gravitacionales? En analogía con el electromagnetismo, todavía se esperaría que una partícula llevara una fuerza gravitatoria a la velocidad de la luz y que la aceleración de los objetos creara algún tipo de radiación gravitatoria. ¿La diferencia sería cualitativa o solo cuantitativa?

Respuesta corta: no. Usted pregunta si la relatividad general podría estar equivocada, luego básicamente enumera todos los postulados que conducen directamente a la relatividad general.
Solo para aclarar, no estoy cuestionando la relatividad general, lo que estoy cuestionando es la afirmación de que las ondas gravitacionales son sorprendentes. No creo que sea cierto, pero no veo ninguna razón fundamental por la que la gravedad no pueda ser una propiedad de campos como el electromagnetismo en lugar de una propiedad geométrica.
Lo que digo es que si la gravedad tiene la propiedad de los campos y afecta a todo por igual, eso es todo lo que se necesita para llegar a la relatividad general. Si el campo eléctrico afectara a todas las cosas por igual, entonces habría una relatividad general asociada con él.

Respuestas (1)

Sí, de hecho, esperaríamos que la mayoría de las teorías que tienen la causalidad incorporada tengan algo así como ondas gravitacionales.

Pero, incluso más allá de eso, si tenemos la acción de Einstein-Hilbert (en ausencia de materia):

S = ∫ − gramo R

ya sabemos que finalmente podemos reorganizar las ecuaciones de movimiento:

R a b − 1 2 R gramo a b = 0

de tal manera que se convierten en:

gramo a b , C C + F i r s t o r d mi r i norte gramo = 0

Entonces, mientras solo modifique la acción original agregando términos que dependan solo de campos auxiliares y que sean, como mucho, lineales en las primeras derivadas de la métrica, terminará con una teoría que no es relatividad general pero que también contendrá ondas gravitacionales, porque posiblemente no podría cambiar nada sobre este segundo término derivado que obtienes del EOM.

Gracias por la respuesta. Pero en ese caso, ¿por qué las ondas gravitacionales se considerarían prueba de la relatividad general? ¿Podría haber alguna diferencia cuantitativa como en la órbita de Mercurio?
@ericf: la relatividad general predice que las ondas gravitatorias particulares se generan de formas particulares. EN particular, hacerlos coincidir con fusiones ns-ns que se ven ópticamente con formas de onda predichas ES una predicción específica de GR, y no estas otras teorías.
Gracias de nuevo. ¿Hay documentos ligeramente técnicos sobre este tema para alguien que tomó GR y teoría de campo hace muchos años?
@ericf: No sé sobre papeles, pero este tipo de cosas es uno de los lugares donde MTW brilla.
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