¿Por qué LIGO tiene una longitud de brazo de unos pocos kilómetros? ¿La distancia depende de la longitud de onda de la onda gravitacional?

Las antenas para captar ondas de radio deben tener λ 2 longitud para una recepción óptima de la señal. ¿Significa que la longitud del brazo de LIGO es λ 2 de onda gravitacional que está tratando de capturar?

Respuestas (2)

Muy cerca. La longitud efectiva del brazo LIGO es de 1600 km (el haz de luz se refleja hacia adelante y hacia atrás 400 veces). LIGO es más sensible a aprox. 150 Hz (advancedligo.mit.edu/summary.html), que sería una longitud de onda de 2000 km... por lo que los brazos LIGO son aprox. λ / 2 . El mínimo de ruido depende del espectro de ruido, por supuesto, por lo que la sensibilidad máx. no estará exactamente donde uno lo esperaría.

SNR es alto para que LIGO funcione. Pero sucedieron tantos eventos aleatorios que emitieron ondas gravitacionales, ¿cómo es que tenemos señales tan claras? ¿Es por la forma en que LIGO está alineado? Debería haber preguntado esto en una nueva pregunta.
@user43794: Nada en la Tierra (o incluso en el sistema solar) puede emitir suficientes ondas gravitacionales para ser detectadas por LIGO. El ruido en LIGO es ruido sísmico y ruido cuántico del sistema láser.
Bueno, lo que quise decir es que tantas galaxias tienen tantos eventos que emiten ondas gravitacionales. ¿No se mezclarán? Creo que LIGO solo está mirando una frecuencia, no un evento. Es por eso que hay una señal tan clara.
Los brazos LIGO son etalons y la cifra de 400 viajes es una medida de la Q del etalon, es decir, cuántas veces se refleja la luz antes de volverse demasiado débil para ser útil. Esto no significa que la longitud efectiva sea de 400 x 4 km. La longitud óptica de los brazos es de solo 4 km.
@user43794: Se espera que las fusiones de agujeros negros o estrellas de neutrones ocurran con una frecuencia de una cada 10 000-100 000 años por galaxia. Eso no es suficiente para causar el ruido de fondo.
eso significa que está tratando de capturar 8.10 3
@JohnRennie: Todavía estamos obteniendo la ganancia de fase de los reflejos múltiples. Lo que no estamos consiguiendo es una relación señal/ruido mucho mejor, porque el ruido del espejo entra allí 400 veces y creo que no está totalmente correlacionado. Un solo brazo largo sería mucho, mucho mejor, por supuesto.
La alta Q de un etalon hace que los flecos sean más nítidos y, obviamente, con un cambio de longitud tan pequeño, querrás que los flecos sean lo más nítidos posible. Con un brazo de un solo paso, la intensidad varía sinusoidalmente a medida que la longitud cambia en una longitud de onda. Con un Q lo suficientemente alto, la intensidad se convierte efectivamente en una función delta que se repite en cada múltiplo de λ .
@JohnRennie: Y esa es exactamente la ganancia de fase... lo estás viendo en el dominio de la frecuencia, lo estoy viendo en el dominio del tiempo, ambos decimos lo mismo.

La razón por la cual las antenas se fabrican con una longitud particular es porque la interacción con la onda de radio es un proceso resonante. Ya sea que la transmisión sea AM o FM, existe una frecuencia central. La longitud de la antena de radio se elige de modo que esta frecuencia central haga que la densidad de electrones en la antena resuene, lo que mejora la señal.

Sin embargo, la detección de ondas de gravedad no es un proceso resonante, por lo que no hay ninguna razón por la que la longitud del brazo deba guardar relación con la longitud de onda de la onda de gravedad. La longitud del brazo se elige para maximizar la señal y minimizar el ruido.

Una señal como la detectada provoca una tensión de alrededor 10 − 21 entonces, por ejemplo, si los brazos tuvieran un metro de largo, cambiarían de longitud en 10 − 21 m, que es demasiado pequeño para ser detectado. haz los brazos de un kilómetro de largo y el cambio de longitud se convierte en 1000 × 10 − 21 = 10 − 18 m, que es apenas detectable y de hecho fue detectado.

Pero cuanto más largos hagas los brazos, más difícil (o más el punto, más caro) es hacerlos con la precisión requerida. La longitud se eligió para dar la mejor sensibilidad para los fondos disponibles.

Uno puede hacer antenas de RF de banda ancha, simplemente no se ven como un simple dipolo. Su límite de frecuencia inferior todavía está dado por su dimensión física. LIGO no tiene que ser resonante para lograr su mejor relación señal/ruido en su longitud óptica efectiva. Para longitudes de onda más largas, pierde sensibilidad porque no cubre gran parte de la onda. Todavía puede detectar la onda, simplemente no puede obtener una buena SNR.
@CuriousOne: sí, las antenas no tienen que ser resonantes, pero la razón para hacerlas una fracción determinada de longitud de onda es hacerlas resonantes. Esto no aplica el LIGO. Los límites de frecuencia superior e inferior están establecidos por el ruido ambiental, no por una supuesta relación con la longitud de onda de la onda gravitacional.
La razón por la que una baqueta simple es resonante es porque es una baqueta simple. Si diseña una antena correctamente, recibe exactamente la misma cantidad de energía, pero no solo en una frecuencia, sino en una banda de frecuencia amplia. LIGO es, por así decirlo, una antena de banda ancha. El límite inferior sigue estando fijado, para ambos, por un tamaño efectivo.
Pero pensé que la superposición de ondas con diferentes longitudes de onda se cancelaría entre sí. Entonces significa que las ondas gravitacionales son ondas de ancho de banda estrecho. ¿Estoy en lo correcto?
¿Por qué LIGO tiene una longitud de brazo de unos pocos kilómetros? ¿La distancia depende de la longitud de onda de la onda gravitacional?
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