Identificar la función de transferencia dado el paso de respuesta

Este es el sistema con su respuesta de paso a continuación.

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Me piden encontrar la función de transferencia. Tenga en cuenta que esta es una pregunta de una hoja de examen y no se puede usar una computadora.

Puedo decir que tiene que ver con un sistema subamortiguado, pero ¿mi función de transferencia también tendrá un cero? Más específicamente, ¿será b1 cero en lo siguiente?

T ( s ) = b 1 s + b 0 s 2 + 2 ζ ω norte s + ω norte 2 = b 1 s + b 0 ( s + a ) 2 + ω 2

También puedo decir que b0 es igual a ωn^2 ya que el error de estado estacionario es cero y que ω=2.

En resumen, tengo problemas con b1 y a si mis especulaciones son correctas.

¿Cuál es el tamaño del paso de entrada?
1 pero supongo que está multiplicado por ese 2 en el diagrama.
Bien, entonces r(t)= paso unitario. La pendiente inicial de la respuesta no es cero (al menos, hasta donde puedo ver), por lo que bien puede haber un cero. Pero intentaría ajustar un segundo orden estándar (sin ceros) usando primero el método log_dec y verificaría la bondad del ajuste.

Respuestas (1)

Bueno, complementando el comentario de Chu, yo:

  1. Suponga que el sistema es de segundo orden.
  2. Sugiera que, a partir de la gráfica, en realidad la pendiente inicial es cero (parece aumentar suavemente al principio), por lo que hay una diferencia de dos grados entre el numerador y el denominador. Eso significa que no hay cero.
  3. A continuación, utilice ecuaciones estándar de sobreimpulso y tiempo de establecimiento para respuestas de segundo orden para derivar la relación de amortiguamiento y la frecuencia natural.
  4. Por último, la ganancia de estado estacionario es la unidad.
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