¿Cómo encontrar la función de transferencia de segundo orden a partir de un gráfico?

Question

¿Cómo encontrar la función de transferencia de segundo orden a partir de un gráfico?

Física
respuesta escalonada
sistema de control
función de transferencia

MendelumS

Me dieron este gráfico de respuesta escalonada y me pidieron que determinara la función de transferencia de segundo orden del sistema. Completé la pregunta, usando mucha ayuda de esta publicación y obtuve las respuestas a continuación:

ganancia de estado estacionario = 2.5
frecuencia natural no amortiguada = 3,18 rad/s
factor de amortiguamiento = 0,16

Entonces decidí usar ServoCad para producir un gráfico de mi función de transferencia, para compararlo con el original y verificar mis respuestas. Este es el gráfico a continuación. Los dos gráficos se ven muy similares, pero en mi gráfico cada oscilación parece tardar el doble del tiempo que debería en el gráfico original.

Siento que este es un error relativamente simple, pero soy nuevo en esto, así que si alguien puede señalar dónde me equivoqué, ¡se lo agradecería! ¡Gracias!

Andy alias

Cambie la frecuencia natural no amortiguada = 3,18 rad/s a 6,36 rad/s.

Andy alias

Espera, te refieres a hercios, no a rads por segundo. ¿Quizás ese fue tu error?

Cristóbol Policronópolis

@Andyaka Creo que tenías razón la primera vez. El usó

π

$\pi$ radianes por ciclo en lugar de

2 π

$2\pi$ .

Respuestas (1)

¿Cómo encontrar la función de transferencia de segundo orden a partir de un gráfico?

Cambie la frecuencia natural no amortiguada = 3,18 rad/s a 6,36 rad/s.
Espera, te refieres a hercios, no a rads por segundo. ¿Quizás ese fue tu error?
@Andyaka Creo que tenías razón la primera vez. El usó $\pi$ radianes por ciclo en lugar de $2\pi$ .

glen_geek · Answer 1

Aquí hay una forma "rápida" de capturar $\omega$ a ojo Medir el tiempo de un ciclo. Utilice los puntos de cruce por cero, traducidos por el estado estacionario (+2,5 en este caso) para obtener un tiempo $t$ .
Esta medida de tiempo te da frecuencia $f= 1/t$ .
Entonces $\omega = 2\pi f$ :

Puede usar cualquiera de los muchos ciclos a lo largo de la línea de estado estacionario para medir $t$ ; todos deben tener el mismo período. El primer ciclo será el más grande, donde podrá ver más fácilmente sus puntos de cruce de estado estacionario. Los ciclos que siguen al primero tienen menos amplitud, por lo que estimar dónde se cruzan con el estado estacionario se vuelve más difícil.
:
Cuando las formas de onda se amortiguan rápidamente, este método es difícil de aplicar... es apropiado para formas de onda de amortiguación lenta. Algunas personas miden el tiempo de un pico al siguiente. Esto es menos preciso con una forma de onda amortiguada rápidamente.

¡Gracias! Creo que estaba midiendo t de un punto de cruce al siguiente, no al siguiente ciclo, así que terminé con ω=π

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MendelumS

Andy alias

Andy alias

Cristóbol Policronópolis

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glen_geek

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