Identificación de la energía cinética en el thorem de energía del trabajo

Soy nuevo en este tema y no puedo encontrar una manera de resolver las preguntas a pesar de que identifico las fuerzas que hacen el trabajo... Estoy más confundido en la parte de la energía cinética. ¿Me puede decir cómo identificarlo cuando se usa energía de trabajo en esos casos en los que no se especifica? Por ejemplo :

Si un cuerpo de masa m está siendo arrastrado cuesta arriba por una fuerza tangente a la trayectoria, encuentre el trabajo realizado por esta fuerza si el coeficiente de fricción es μ. La aceleración es cero para este caso.

Mis esfuerzos:

Puedo identificar solo cuatro fuerzas que actúan sobre el cuerpo:

(1) fuerza aplicada (F)

(2) fuerza normal (N)

(3) fricción (f)

(4) peso (W)

Usando el teorema de la energía del trabajo:

∑ a yo yo   F o r C mi s W = Δ k
W W + W norte + W F + W F = Δ k

¿Cómo calcularemos Δ k y el trabajo realizado por la fricción será constante porque el camino no me parece lineal?

ingrese la descripción de la imagen aquí

Creo que se supone que debemos asumir que la caja llega a la parte superior y se queda quieta allí. Δ k será entonces cero entre los puntos inicial y final.
@SteevenPuedo pensar que es el único lógico. Odio cuando tenemos que asumir tales cosas. ¿También tenemos que integrar la fricción o algo que no me parece lineal? g en este caso bc El camino
No, no es necesario integrarse. Pista: si parte de la trayectoria es vertical, ¿cuál sería el trabajo contra la fricción allí?
@npojo Estoy confundido con lo que dices... ¿puedes explicar más de eso en una respuesta, por favor?
La pregunta (resaltada por el fondo color crema) no se puede responder. Necesitamos saber si el cuerpo está siendo transportado a una velocidad constante oa una aceleración constante (y si es así, cuánto)... Si el transporte fuera a una velocidad constante, la energía cinética no entraría en el cómputo.
@GENESECT se supone que no debemos proporcionar respuestas de tarea. Simplemente escriba la ecuación para el trabajo parcial realizado contra la fricción para una sección de pendiente de trayectoria recta θ y reorganizar la ecuación.
@npojo, ¿por qué tenemos que usar una trayectoria recta, ángulo de punta, theta? ¿Puedes explicarme eso? Puedo hacer la integración yo mismo
@GENESECT, ¿Cuál es la respuesta de esta pregunta?
@Mitchell La respuesta dada es W F =mgh+ μmgl
@PhilipWood ¿Por qué sería importante la velocidad constante en tal trayectoria? ¿La trayectoria no influirá en la velocidad hasta cierto punto?
Porque encontrará que la trayectoria real no es importante. Sólo la proyección horizontal de la misma.
@npojo durante la integración, tenemos que integrar usando una trayectoria horizontal en un ángulo thetha para una distancia infinitesimalmente pequeña ds, correcto
∫ S m ∗ norte d s = ∫ S m ∗ metro gramo ∗ C o s ( θ ) d s = ∫ S m ∗ metro gramo ∗ [ C o s ( θ ) d s ] = ∫ L m ∗ metro gramo d yo = m ∗ metro gramo ∗ L .
@npojo Hice esto con una trayectoria horizontal para una pequeña distancia infinitesimal y luego lo integré como lo hiciste tú

Respuestas (1)

El detalle más importante de esta pregunta es que la aceleración es cero, lo que significa que la energía cinética del bloque es la misma durante todo el proceso. Entonces, esto elimina la Δ k mi término para nosotros.

∴ W F + W F + W gramo r a v i t y = 0 = Δ k mi ,

Solo voy a hablar sobre la parte de fricción de la pregunta.

Por lo general, consideramos la longitud del camino recorrido por un cuerpo para encontrar el trabajo por fricción, pero aquí está sucediendo algo más. Se le proporcionó el desplazamiento horizontal neto del bloque, lo que debería servir como una pista de que tiene algún propósito en la pregunta.

No puedo ser demasiado explícito con la respuesta, pero le sugiero que considere encontrar el trabajo por fricción para un desplazamiento infinitesimal a lo largo de la curva. Tendrás que hacer una simple manipulación en la ecuación y llegarás a tu respuesta.

¿Por qué tenemos que usar una trayectoria recta en un ángulo theta para la integración en lugar de la trayectoria completa?
Bueno, estás preguntando la definición de integración. Ya sabes cómo encontrar el trabajo, es el producto escalar entre la fuerza y ​​el vector de desplazamiento. Entonces, si consideramos un desplazamiento tan infinitesimalmente pequeño para el cual podemos calcular el trabajo sin sudar, podemos obtener el trabajo completo. Entonces, lo que hacemos es sumar todo el trabajo infinitesimal para todos los desplazamientos infinitesimales a lo largo de la trayectoria. De esta forma obtendremos el trabajo total por fricción. Y así es también como funciona la integración.
La razón por la que estamos calculando de esta manera es simplemente porque la reacción normal entre el bloque y el plano cambia por cada desplazamiento infinitesimal, lo que nos da una fuerza variable porque la fuerza de fricción depende de la fuerza normal entre dos cuerpos relativamente deslizantes. Es por eso que tenemos que usar la integración. Por lo tanto, consideramos el caso de desplazamiento infinitesimal para el cual la fuerza de fricción es constante y sumamos todos esos términos de trabajo infinitesimal para obtener el trabajo total.
Está dando μmgl después de que hice la integración, así que es correcto
Y ahí está tu W F r i C t i o norte .
pero si asumimos que la fricción es variable a lo largo de cada camino, ¿no significa que la energía cinética cambiará en cada camino?
No tenemos que investigar mucho eso porque en la pregunta se da que la aceleración es cero, punto. Sin embargo, la forma en que esto es posible es que la fuerza neta sobre la partícula sea cero para cada cambio infinitesimal. Esto puede suceder si la resultante de F y la fricción y su resultante con la fuerza normal anula exactamente la fuerza gravitacional. Tenemos 3 fuerzas variables y no es muy difícil imaginar que su resultante neta con la gravedad podría ser cero.
Identificación de la energía cinética en el thorem de energía del trabajo
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v