Hubble tiempo y edad del universo.

Universo en Expansión: La idea de la expansión del Universo a menudo se describe utilizando la analogía de un globo inflado. Es tentador como nuevo estudiante de física imaginar la expansión como galaxias que se alejan zumbando unas de otras a través de algún "medio", sin embargo, en realidad es el espacio-tiempo mismo el que se está expandiendo . Si pegamos algunos pedazos de confeti (que representan galaxias) al globo (que representa el Universo) y luego lo inflamos, los confeti se alejan unos de otros porque el espacio entre ellos en el globo se está expandiendo , no porque se estén moviendo alrededor. la superficie del globo.

Las piezas de confeti en sí mismas no se expanden porque las distribuciones concentradas de materia, como las galaxias, "fijan" gravitacionalmente el espacio-tiempo para superar la tasa de expansión dentro de ellas.

Medición de la expansión: Para medir la expansión del Universo, necesitamos algún tipo de información del Universo. Esto no es un problema para nosotros porque el Universo tiene alrededor de 13.800 millones de años, por lo que podemos recibir luz de galaxias hasta alrededor de 13.800 millones de años luz de distancia. Esto nos da acceso a muchas galaxias (nuestra galaxia más cercana, Andrómeda, está a solo 2,5 millones de años luz de distancia). Si los humanos hubieran evolucionado de alguna manera mucho antes en la historia del Universo, entonces es cierto que no habríamos tenido un conjunto de datos lo suficientemente grande como para obtener un valor preciso de la tasa de expansión o la edad del Universo. Pero afortunadamente vivimos en una era donde el Universo observable es mucho más grande, y además nuestras técnicas para medir variables Cefeidasy las supernovas de Tipo IA son cada vez más precisas. Por lo tanto, podemos medir la constante de Hubble con una precisión de alrededor del 5%, lo que da un valor de

hoy. Esto luego se usa como en su libro de texto para calcular aproximadamente la edad del Universo.

Recesión a una velocidad superior a la de la luz: cualquier galaxia que se aleje de nosotros a una velocidad superior a la de la luz debido a la expansión del Universo nunca será visible para nosotros a menos que la expansión del Universo disminuya, simplemente porque los fotones que envía nunca nos alcanzará . Para una tasa de expansión dada, esto define un volumen de Hubble alrededor de la Tierra desde el cual podemos recibir información: más allá de este no podemos observar el Universo. Por lo tanto, cualquier galaxia que se aleje de nosotros más rápido que la velocidad de la luz es irrelevante: ni siquiera podemos saber si existen o no.

¡Espero que esto responda a sus preguntas! Buena suerte con el IB.

Antes de Einstein, pensábamos que las longitudes infinitesimales al cuadrado$ds^2=dx^2+dy^2+dz^2$en el espacio no cambiaría si cambiara a un sistema de coordenadas diferente, por ejemplo, girando los ejes de coordenadas o trasladando el origen. El movimiento relativo en realidad cambia las longitudes espaciales, pero conservan otra cantidad. En la relatividad especial, es$ds^2=-c^2dt^2+dx^2+dy^2+dz^2$, o en coordenadas polares esféricas$ds^2=-c^2dt^2+dr^2+r^2 d\theta^2+r^2\sin^2\theta d\phi^2$. Se necesita la teoría aún más complicada de la relatividad general para comprender qué significa realmente la expansión espacial. En escalas lo suficientemente grandes como para hacer despreciable la gravedad, una mejor expresión sería

El parámetro de Hubble$H=\frac{\dot{a}}{a}$también es en general dependiente del tiempo, pero digamos que su valor actual es$H_0$, y adoptar una escala para la que hoy$a=1$. Si la edad del universo es$T$,$a$ha aumentado gradualmente de$0$a$1$. De este modo$T=\int_0^T dt=\int_0^1 \frac{da}{\dot{a}}=\int_0^1 \frac{da}{aH}$. Dado que las velocidades relativas de recesión de las galaxias son proporcionales a$\dot{a}$, lo que hace su enlace imgur es aproximar esta cantidad como constante a lo largo de la historia del universo. Entonces nuestra fórmula final para$T$es el área de un ancho-$1$, altura-$H_0^{-1}$rectángulo. Para obtener un valor más preciso, debe tomar la dependencia del tiempo de$a$en cuenta, pero aun así obtendrá una respuesta que se aproxima$H_0^{-1}$.

(Por lo que vale, si en lugar de eso hubiéramos dicho el valor actual de$a$es$A$tendríamos$T=\int_0^A\frac{da}{aH}\approx A\times\frac{1}{AH_0}=H_0^{-1}$.)